2495
.pdfтому, в котором она изменилась в предыдущий период. В соот- |
||||
|
= ( −1 |
− ∆−2). |
(5.4) |
|
ветствии с этим функция предложения принимает вид: |
|
|||
5.4. |
: = 0 и = 1 |
|
Задачи |
< 0 |
5.3. |
Дайте интерпретацию предельным случаям значения |
|||
параметра |
|
,а также варианту, в котором |
. |
|
|
Пусть функции спроса и предложения линейны (5.2). |
Из условия равновесия спроса и предложения на рынке в каждом периоде получите уравнение динамики цены в модели Гудвина. Для того чтобы составить полное представление о возможном поведении цены, спроса и предложения, последова-
тельно решите задачи с первой по шестую (данной главы), не |
|||||||||||||
0 < < 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 и 1 |
|
|
||
конкретизируя значений параметров |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
В= 0,1 |
|
|
|
|
наряду с ценами |
|
в пе- |
|||||
|
|
, считая их заданными |
|
≥ 0, ≥ 0, ≠ , |
|
|
|||||||
риод |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
случае затруднений используйте варианты численных |
|||||||||||
значений параметров и цены |
|
|
|
|
из табл. 5.2. |
|
|
|
|||||
|
1. |
Найдите |
стационарное решение модели и убедитесь, |
||||||||||
|
|
P0 |
и P1 |
|
|
|
|
|
|
||||
предложения . |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
что оно совпадает с ценой рыночного равновесия в статике |
|||||||||||||
|
2. |
|
|
|
|
цене |
|
объемы спроса |
|
и. |
|||
Определите соответствующие |
|
|
|||||||||||
|
|
Найдите |
разностное уравнение для определения пове- |
дения во времени отклонения текущей цены от равновесной,
т.е. для |
переменной |
|
|
. |
|
уравнения в зависимо- |
||||
|
решение разностного |
|||||||||
a) найдите общее |
|
= − |
|
|
|
|
|
|
||
сти от дискриминанта его характеристического уравнения; |
||||||||||
б) |
с читая значение цены |
|
|
в периоды |
= 0,1 |
задан- |
||||
ными, найдите решение задачи |
Коши; |
|
|
|
||||||
|
0, 1 |
|
|
|
|
|||||
= ( ), = ( ), = ( ) |
|
найдите функции |
|
|||||||
в) используя решение =, описывающие( ), |
динамику цены, |
спроса и предложения.
91
метры модели, < 0, > 0, < |
. Определите условия на пара- |
|||||||||||||||||||
в) |
4. Пусть |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
→ |
|
при → ∞; |
|
|
→ ∞ при → ∞; |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
при которых: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
а) |
|
|
|
|
|
|
|
б) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
последовательность |
|
не имеет предела (в том числе и бес- |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
поведение последовательности в этом |
||||||||||||
конечного). Опишите( ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
случае. Каким образом изменяются в этих ситуациях спрос |
и |
|||||||||||||||||||
метьте |
на |
них = ( ), = ( ), |
= ( ) |
|
|
≥ 0 |
|
гра- |
||||||||||||
предложение |
? Во всех случаях постройте (схематично) |
|||||||||||||||||||
фики |
функций |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при |
|
|
, |
от- |
|||||
= 0,1, …. |
|
|
точки, |
соответствующие |
целым |
значениям |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
.Найдите условия на параметры модели, при которых |
|||||||||||||||||
последовательность |
|
имеет колебательный характер. Ока- |
||||||||||||||||||
зывают ли влияние |
значения параметров |
|
|
|
|
|
на ха- |
|||||||||||||
|
( ) |
|
|
|
|
, и цен 0?, 1 |
|
|
|
|||||||||||
рактер изменения последовательностей |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
6. |
|
|
|
|
|
< 0, < 0 |
или > 0, > 0 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
более редких для прак- |
||||||||
|
|
5. Исследуйте поведение цены в( ), |
( ), ( ) |
|
|
|
||||||||||||||
тики случаях, когда |
|
|
|
|
|
|
|
= 1 |
. |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
Исследуйте поведение модели при |
. |
Таблица 5.2 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Варианты численных значений параметров для модели Гудвина
Номер |
|
|
|
|
|
P0 |
P1 |
1 |
9 |
1 |
-1 |
1 |
1/4 |
2 |
6 |
2 |
9 |
1 |
-1 |
1 |
1/2 |
2 |
6 |
3 |
15 |
1 |
-1,5 |
2 |
3/4 |
1 |
3 |
4 |
11 |
1 |
-4 |
1 |
1 |
1 |
5 |
5 |
9 |
3 |
-1 |
1 |
1 |
1 |
4 |
6 |
9 |
3 |
-1 |
4 |
1 |
1 |
4 |
7 |
15 |
1 |
-3 |
4 |
1/4 |
1 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
12 |
1 |
-1,5 |
4 |
1/4 |
1 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
20 |
1 |
-0,75 |
4 |
1/4 |
1 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
8 |
1 |
-1,5 |
2 |
1/5 |
1 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
10 |
1 |
-1 |
2 |
1/2 |
1 |
5 |
12 |
7 |
1 |
2 |
1 |
1/2 |
1 |
6 |
13 |
7 |
1 |
1 |
2 |
1/2 |
1 |
6 |
92
5.3. Непрерывная модель спроса – предложения
Данная модель является непрерывным аналогом паутинообразной модели спроса – предложения. Также как в послед-
ней, в этой модели предполагается( ) запаздывание предложения. Это проявляется в том, что в любой момент спрос зависит не только( от) текущей цены , но и от ее прироста – производной (объясните экономический смысл такой зависимости спроса!). В то же время предложение определяется толькотекущей ценой. Эти допущения означают, что функции спроса и
предложения характеризуются следующими общими зависимо- |
||||
стями: |
= , , |
= ( ). |
(5.5) |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Закон равенства |
спроса и предложения приводит к сле- |
||
|
̇ |
|
|
дующему уравнению для определения цены равновесия в ди- |
||
намике: |
, = ( ). |
(5.6) |
|
||
|
|
|
Оно является |
дифференциальным и вместе с равенства- |
|
̇ |
|
ми (5.5) образует концептуальную модель спроса – предложе-
ния. Конкретную модель можно получить из уравнений (5.5), |
|||||||
(5.6), если специализировать вид функций D и S. Например, в |
|||||||
|
|
= + + |
, |
= + . |
|
||
простейшем случае их можно выбрать линейными: |
|
||||||
|
|
|
|
1 |
̇ |
|
(5.7) |
|
|
|
|
Задачи |
|
|
|
5.5. Рассмотрите модель с линейными функциями спроса |
|||||||
заданными. В |
|
0 |
|
= 0 |
|
|
|
и предложения (5.7), считая параметры модели и начальное |
|||||||
значение цены |
|
в период |
|
известными, но численно не |
|||
|
случае затруднений используйте численные дан- |
ные, приведенные в табл. 5.3.
Решите следующие задачи. ( )
1. Найдите цену равновесия в статике ( когда изменение цены во времени не предполагается или, что
93
точнее, допускается мгновенное установление цены в соответствии с законом спроса и предложения).
2. Конкретизируйте все соотношения динамической модели. Убедитесь, что она имеет стационарное решение, совпадающее с ценой равновесия в статистике.
|
|
3. Найдите общее решение уравнения динамики цены, а |
|||||||||||||||
также решение, |
отвечающееначальному |
условию |
|
|
. |
||||||||||||
|
|
= ( ), |
= |
( ). |
|
|
|
|
|
|
|
предло- |
|||||
Выпишите соответствующие им траектории спроса и(0) = Р0 |
|
||||||||||||||||
жения |
4. Пусть |
|
|
|
|
(такие предложение на параметры |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
из их экономического смысла). |
|
|
|
||||||||||
модели вытекают < 0, > 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
При каких значениях параметров траектории цены |
|||||||||||||||
рановесия в динамике имеетследующие свойства: |
|
|
|
||||||||||||||
а) сходится с течением времени к Р*, т.е. цена имеет тенден- |
|
||||||||||||||||
цию к стабилизации; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
б) неограниченно возрастает? |
= |
|
( ). |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
Р = Р( ), |
= |
( ) и |
|
|
|
|
|
|
|||||||
В обоих случаях изобразите схематично график функции |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(5.8) |
||
|
|
Ответьте на вопрос: влияет ли значение начальной цены |
|||||||||||||||
P0 и параметров α, β на характер и поведение этих функций? |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
< 0, > 0 |
или |
> 0, > 0. |
|
|||||||
5. Исследуйте поведение цены, спроса предложения в бо- |
|||||||||||||||||
лее редких случаях, когда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 5.3 |
|||
Варианты численных значений параметров для непрерывной |
|
||||||||||||||||
|
|
|
модели спросапредложения |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
Номер |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
1 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
1 |
|
10 |
|
|
2 |
|
-1 |
|
|
1 |
|
-1 |
|
1 |
|
|
|
2 |
|
10 |
|
|
2 |
|
-1 |
|
|
1 |
|
-2 |
|
6 |
|
|
|
3 |
|
10 |
|
|
2 |
|
-3 |
|
|
-1 |
|
-1 |
|
5 |
|
|
|
4 |
|
1 |
|
|
11 |
|
3 |
|
|
1 |
|
-1 |
|
1 |
|
|
|
5 |
|
11 |
|
|
1 |
|
1 |
|
|
3 |
|
-1 |
|
2 |
|
94
5.6. Постройте и исследуйте непрерывную модель спроса и предложения для случая, когда цена изменяется на стороне предложения, анеспроста.
5.4. Влияние запасов на динамику рыночной цены (модели в дискретном и непрерывном времени)
Модели спроса и предложения, рассмотренные в п. п. 5.1, 5.2, построенны в предложении, что цена на рынке изменяется так, чтобы спрос полностью поглощал предложение. Однако если у производителей есть возможность образовывать запас товара, то это предположение не выполняется, и модели нуждается в соответствующие модификации.
Рассматриваемую ситуации наглядно можно представить следующим образом. Имеются посредническая торговая фирма, скупающая у производителей всю произведенную продукцию и тем самым образующая запасы. Далее эта фирма реализует запасы товара на рынке, назначая цены в соответствии с уровнем запасов или же скоростью его изменения. (Ясно, что в этом случае предложение товара на рынке определяется торговой фирмой, они производителями). Чтобы не усложнять моделирование ситуации предположим, что посредники закупают товар производителей по той же цене, что и реализует.
Ниже при дискретном и непрерывном анализе моделей с запасами ограничимся линейными функциями спроса (D) и
предложения |
(S): |
|
(Заметим, что |
|
здесь S-это |
предложение производителей торговой фирме). |
|||
|
= + , = + . |
|
||
Начнём с дискретного анализа. |
|
|||
|
|
|
Модель 1 |
|
Пусть |
- объем запасов в период t. Разумно предпло- |
|||
ить рост цены |
в текущем пе |
жриоде,если в предшествующем |
||
|
|
|
95 |
|
периоде запасы уменьшились и наоборот. С использованием
пропорциональной зависимости это допущение можно записать |
||||
|
− −1 |
= − ( −1 − −2), |
|
|
в виде следующего равенства: |
(5.9) |
|||
|
> 0 |
|
прирост запасов в период t в период t-1, |
|
прирост цены |
||||
где |
|
– заданный параметр. Но прирост запасов обуславли- |
вается избыточным предложением - складироваться может
лешь остаток от реализации. |
= |
− |
|
|
|||
То |
|
− |
|
|
|||
|
−1 |
|
−2 |
−1 |
−1 |
. |
(5.10) |
|
|
|
Избыточное |
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Предложение |
|
|
|
|
−1 |
= + −1 |
, |
В период t-1 |
|
|
|
|
−1 = + −1. |
|
||||||
Но в силу равенства (5.8) |
|
|
(5.11) |
||||
Подстановка этих |
равенств в |
предыдущее, а |
затем в |
||||
|
= ( − ) |
+Модель[1 ( −2 )] −1. |
(5.12) |
||||
(5.9), приводит к следующему разностному уравнению: |
|
||||||
Другое естественное допущение, что не значение цены |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
посредниками (который предложил Cамуэльсон) состоит в сле- |
|||||||
дующем. Задается некоторый желаемый уровень запасов , и |
|||||||
цена текущем периоде повышается. если в предыдущий период |
уровень запасов упал ниже желаемого, то допущение можно |
|||||||||
|
|
= |
|
− |
− , |
|
|||
описать пропорциональной зависимостью |
|
||||||||
|
Теперь следует |
−1 |
|
−1 |
|
|
(5.13) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
выразить |
|
|
через цену P, чтобы полу- |
|||
|
|
|
|
|
|
всего сделать это следующим |
|||
чить искомое уравнение. Лучше −1 |
|
|
|||||||
= |
− ( |
|
− ) |
|
|
|
|
||
образом. Запишем неравенство (5.13) не для периода t, а для |
|||||||||
(t-1): |
−2 |
−2 |
|
. |
|
|
|
|
96
Вычтем это равенство из (5.13) и полученное уравнение преоб-
разуем с использованием− −1 = −формул1 − −2(5−.10),( (5−.111):− −2)
= 2 ∙ −1 − 2 − ( −1 − 1)
= ( − ) + [2 − ( − )] −1 − −2.
(5.14)
Это и есть основное уравнение модели. Отметим, что
так как наряду с текущей ценой Р в него входят цены двух предшествующих периодов. Обратимся теперь к непрерывному
она является конечно – разностнымуравнение второго порядка,
анализу. Предварительно заметим, что как и в дискретном слу- |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
= − |
|
|
|
|
|
|
|
||
чае - прирост запасов обусловлен потоком избыточного спроса. |
|||||||||||||||||
Поэтому (вместо 5.10)), |
|
+ ∫ |
|
и, следовательно, по форму- |
|||||||||||||
где |
|
|
|
( |
|
) |
= |
( |
|
) |
− ( ) |
, |
(5.15) |
||||
|
|
|
|
|
0 |
0[ |
|
|
|
] |
|
||||||
ле Лейбница-Ньютона |
|
̇ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
0 |
= (0). |
|
|
|
|
|
|
Модель 3 |
|
|
|
Является непрерывным аналогом модели 1. В ней принимается, что если запасы растут (т.е. Z> 0), то цена продукции падает (P< 0) и наоборот. Этот процесс назначения цены торго-
вой формой можно описать пропорциональной зависимостью: |
|||||
|
̇ |
|
̇ |
|
(5.16) |
|
Р = − Ζ = −( − ) |
|
|||
Как и ранее, |
здесь |
|
|
|
|
̇ |
|
|
|
|
|
Р = −( − ) − ( − ). |
|
||||
|
|
|
> 0Модель− параметр4 |
. |
|
Она аналогична дискретной модели 2. В ней предлагается, что в каждый момент времени торговая фирма устанавлив а- ет цену так, что ее прирост пропорционален отклонению теку-
щих запасов от желаемого или оптимального уровня . Это предложение приводит к уравнению
97
Р = −(̇Ζ− Ζ) = −Ζ0 − + 0 ( ( ) − ( ) .
Сюда получаем (объяснитё= −( −почему) ):
Р̈= −( − ) − ( − ). (5.17)
То динамика цены в данном случае описывается дифференциальным уравнением 2-го порядка.
Задачи
5.7. Исследуйте модель 1 по схеме, предложенной в упражнении 5.1, заменив в ней пункт 4) на следующий. (Как обычно, в случае затруднений используйте варианты численных значений параметров и начальной цены из табл. 5.4)
|
Пусть |
|
|
|
|
|
При выполнении каких условий на |
|||||||||
параметры |
модели поведен я цены во времени обладает свой- |
|||||||||||||||
|
< 0, > 0. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
ствами: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
а) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
||
б) → |
|
затухающими колебаниями относительно |
|
|||||||||||||
|
|
многотонно |
при → ∞; |
|
|
|
|
|||||||||
|
в) |
|
|
|
|
поочерёдно меняя знаки (взрывное колеба- |
||||||||||
|
Р → |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ние ценыР → ±∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
г) |
|
|
|
|
монотонно при |
|
; |
|
|
|
|
||||
|
д) |
|
какое ещё поведение цены во времени возможно? |
|||||||||||||
|
|
Р → +∞ |
|
|
|
|
|
→ ∞ |
|
|
|
|
||||
|
В каждом из рассмотренных случаев постройте (схема- |
|||||||||||||||
тично) графики функций |
|
|
, отметьте на ней точки с |
|||||||||||||
|
координатами |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
целыми |
|
= ( ), |
= ( ), = ( ) |
|
|
|
|
|
||||||||
|
Зависит ли |
характер поведения последовательности от |
||||||||||||||
|
|
|
|
= 0,1 …. |
|
|
|
|
|
|
||||||
значения параметров |
|
|
|
и начальная цены |
|
? |
|
|
||||||||
|
5.8. |
Исследуйте модель 2 по схеме, предложенной в уп- |
||||||||||||||
|
|
|
|
, |
|
|
|
Р0 |
|
|
|
ражнении 5.4 (рассмотрите пунктыа > 0 1) - 5), заменяя формулировки заданий параметр р на ; в случае затруднений. Ис-
98
пользуйте варианты численных значений параметров моделей
начальных условий P0, P1 из табл.5.5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
5.9. Покажите, что при |
|
|
|
|
|
движение цены во |
||||||||||||||||
времени* |
|
|
|
|
|
|
|
|
стремится к положению равно- |
|||||||||||||
в модели 3 монотонноа < 0, |
> 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
весия P . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5.10.Покажите, что в модели 4 при |
|
|
|
|
|
цена не |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
течением времени, |
||||||
имеет тенденции сходиться к равновесной са < 0, |
> 0 |
|
|
|
||||||||||||||||||
а колеблется около неё. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= + |
|
|||||||||||
Показать,что |
|
|
|
= + ( + ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
5.11. |
Постройте динамические модели типа 3 и 4 при |
|||||||||||||||||||||
функциях спроса |
|
|
|
|
и предложения |
|
|
|
. |
|||||||||||||
ния ( ) |
|
|
дифференциальные уравнения для цены отклоне- |
|||||||||||||||||||
|
|
(1 |
− ) ∙̇+ ∙ ( − ) |
∙ = 0,. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
= ( ) |
− будут соответственно: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
5.12. |
|
|
|
̈− + ∙ ( − ) ∙ = 0 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
лям будет |
|
|
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
→ ∞ |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
Какова будет предельная форма модели предыду- |
|||||||||||||||||||
щей задачи при |
|
|
|
? Покажите, что при |
|
|
|
обеим моде- |
||||||||||||||
|
|
|
соответствовать |
уравнение |
|
|
|
|
|
|
|
|
для |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
объясните результат. |
||||||||
цены отклонения. Решите это уравнение и̇= [( − )/ ] ∙ |
|
|
||||||||||||||||||||
Варианты численных значений параметров |
|
Таблица 5.4 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
и начальных данных для модели с запасами 1 |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Номер |
|
|
α |
|
β |
α |
|
b |
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
||
|
|
1 |
|
|
|
|
10 |
|
2 |
-1 |
|
1 |
|
1/3 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
2 |
|
|
|
|
10 |
|
2 |
1 |
|
1 |
|
2/3 |
1 |
|
|
|
|
|
||
|
|
3 |
|
|
|
|
10 |
|
2 |
-1 |
|
1 |
|
2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
10 |
|
2 |
-1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
10 |
|
2 |
1 |
|
2 |
|
1/3 |
1 |
|
|
|
|
|
||
|
|
6 |
|
|
|
|
10 |
|
2 |
1 |
|
2 |
|
2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
8 |
|
2 |
1 |
|
2 |
|
3 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
8 |
|
2 |
-1 |
|
-1 |
|
1/3 |
1 |
|
|
|
|
|
99
Таблица 5.5 Варианты численных значений параметров
и начальных данных для модели Самуэльсона 2
Номер |
α |
β |
α |
b |
λ |
20 |
41 |
1 |
12 |
2 |
-1 |
1 |
2 |
||
2 |
10 |
2 |
-1 |
1 |
1 |
1 |
3 |
3 |
10 |
2 |
-1 |
1 |
4 |
1 |
6 |
4 |
10 |
2 |
-1 |
-3 |
1 |
1 |
4 |
5 |
9 |
1 |
3 |
1 |
1 |
1 |
3 |
МАКРОЭКОНОМИКА
5.5. Простейшая модель динамики национального дохода. Мультипликатор и акселератор
Рассмотрим экономику страны при следующих упрощающих предположениях:
а) не учитывается нормы процент на капитал; б) отсутствует государственное налогообложение и рас-
ходы;
в) экономика является замкнутой, т.е. экспорт и импорт отсутствует (или же внешнеторговое сальдо равно нулю).
В этих предложениях фактически национальный доход (Y) в каждый момент времени связан с фактическим непроизводственным потреблением (C) и инвестициями (I) балансовым равенством = + . (5.+18) Это равенство выражает тот факт, что спрос, т.е. сумма должен быть удовлетворен предложением-доходом Y. Поэтому равенство (I) является условием равновесия на макроуровне. С математической точки зрения оно является уравнением относительно уровня дохода Y, обеспечивающего равновесие. Согласно точке зрения Дж.Кейнса, планируемое непроизводственное
100