2768.Несущая способность и расчёт деталей машин на прочность
..pdfСопротивление хрупкому и кваэихрупкому разрушению |
231 |
Условия для нестабильного разви тия трещины в растянутой пластине большой ширины имеет вид:
С , „ = ^ = 2Тс |
Е |
(5.7) |
|
’ |
где ус — критическое значение энергии деформации, необходимой для образо вания свободной поверхности трещины, при преобладающем влиянии пласти ческих деформаций.
При рассмотрении других краевых условий и условий нагружения в выражение (5.7) вводят поправочные функции.
Упруго-пластическое распределение напряжений в окрестности трещины является основой деформационных кри
териев |
хрупкого разрушения. |
Ранее |
|||
приведенное |
выражение |
для |
коэффи |
||
циента |
интенсивности |
напряжений |
|||
через |
координату точки |
сечения |
|||
г — х — /, |
отсчитываемую |
от |
края |
трещины, К = a v У 2лг позволяет при ближенно определить протяженность пластической зоны гТ на продолжении трещины. Для напряженного состоя ния, характеризуемого коэффициентом интенсивности напряжений К, при 0,у= ат найдем для пластинки неогра ниченной ширины:
К2
или, принимая во внимание, что
/С = сг ^ л / ,
/Ч |
2 |
(5.8) |
|
|
Введение поправки на конечность ширины приводит к выражению
Влияние пластических деформаций на увеличение перемещений у конца трещины в направлении растягиваю щих напряжений выражается увеличе нием длины трещины на протяжен ность пластической зоны
/т= / |
(5.9) |
Исходя из величины /т определя ется К\с, а по нему из уравнения (5.5) перемещение v при г = гу и 0 = л у конца трещины. Удвоенная вели чина v равна раскрытию трещины б при плоском напряженном состоянии:
6= 2^ |
= 2 (1 — ц) х |
|
Т |
(5.10)
Для хрупкого разрушения, которому свойственно о < от, приближенно
232 |
Расчет на прочность при хрупком состоянии |
|
||
|
------------------------------------------- — |
|
|
|
|
<3т |
<5> |
|
|
|
X |
■------------- |
н |
ш |
|
■---------------- |
- |
р |
|
|
Г г |
|
21 |
Гт |
|
|
|
21т |
|
|
- |
|
|
|
|
t * |
|
Тб |
|
Р и с , 5. М одель т рещ ины с клиновидной пласт ической зоной н а ее концах
Эти |
выражения для б при о < |
0,3 |
от подтверждаются эксперимен |
тально.
Для плоского деформированного сос тояния перемещения о и б меньше, а протяженность пластической зоны снижается в несколько раз.
Значения /V и б, определяемые равенствами (5.8) и (5.10), являются
приближенными в неконсервативную сторону; это следует из более точного вешенна на основе модели Панасюка — Дагдейл [25, 44], представленной на рис. 3. Под нагрузкой в пластине, име ющей исходную трещину протяженно стью 2J, на концах образуются участки пластической деформации протяжен ностью rt, в пределах которых напря жения равныпределу текучести сг = стт. Сопоставляя решения, полученные методом функции комплексного пере менного для пластины, равномерно растянутой напряжениями о, с трещи ной протяженностью 2Jr, н для той же пластины с такой же трещиной, нагру женной по своей поверхности на участ ках <гт напряжениями ©г, можно полу чить более точные значения
(5.12)
И
(5.13)
а также распределение напряжений в частисечения, остающейсяв упругом еасчоянт. Размер пластических зон ©атласно выражению (5Л2) получается ®тотора раза больше, чемповыраже
нию |
уже при номинальных напря |
|
жениях |
© — б,$©,г, также |
большие |
пюлучаёчся и раскрытие |
трещины.. |
Форма зон пластической деформации, полученная численным решением соот ветствующих краевых задач для весьма глубокой односторонней трещины в поле равномерного растяжения, пока зана на рис. 4, где приведены нзолинци равных касательных деформаций, отнесенных к деформации при пределе текучести у/ут [24, 36, 59]. На рис. 4, а
даны изолинии при плоском напряжен ном состоянии для идеально-пластич ного металла (модуль упрочнения гп = 0), на рис. 4, б для плоской
деформации для такого же металла, на рис. 4, вдля упрочняющего металла. В последних двух случаях, при боль шем стеснении пластической деформа ции, области равных пластических деформаций вытягиваются в направле нии растягивающих напряжений основного поля, в то время как для плоского напряженного состояния и
при отсутствии упрочнения эти области вытянуты в направлении продолжения трещины.
Изложенные данные оправдывают упрощенные модели упруго-пласти ческих состояний тел с трещинами, используемые при установлении дефор мационных критериев хрупкого разру шения, в тех случаях, когда области пластических состояний металла на конце трещины перед разрушенном остаются незначительными, что свой
ственно более интенсивно угаротваяю щимся металлам и более хрушрш их состояниям при пониженной темпера туре и высокой скорости деформи
рования.
Для установления зависимости между критическими величинами номи нальных напряжений растяжения и шотштешутшщм раскрытием гре-
шшины \ для хрупких разрушений при
Сопротивление хрупкому и кваэихрупкому разрушению |
233 |
значениях ак < 0,8ат в работах [62, 63] предлагается использовать приближен ное выражение (5.11), согласно кото рому
|
КХс |
(5.14) |
|
б к - ^ £ Я/к |
аТЕ |
||
|
|||
так как из |
уравнения (5.7) |
|
|
К\с = ОкП1\ |
|
|
Для хрупких разрушений при зна чениях ак, приближающихся к пре делу текучести от, предлагается ис-
8от/ |
In sec |
71 Г |
G\c |
|
пЕ |
||||
|
2У |
ч , |
||
|
|
пользовать более точное решение (5.13) с учетом влияния пластической зоны на продвижение трещины на основе модели Панасюка — Дагдейла
б |
8стт/к 1 |
Я(1|( |
|
к |
пЕ |
In sec — - |
|
|
2ат |
Рис. 4. Изолинии ровных касатель ных деформаций
|
К\с |
(5.15) |
— — In sec -s— |
||
кЕ |
2ах |
|
Значения |
6К по уравнениям |
(5.14) |
и (5.15) сближаются в области низких значений разрушающих напряжений
( а к < £ 0,5стт ) .
При использовании результатов оп ределения 6К на пластинах ограничен ной ширины с отношением длины
трещины к |
ширине / _ 1 |
а также |
при плоском |
напряженном |
состоянии |
в уравнения (5.14) и (5.15) вводятся поправочные функции f\K (см. табл. 1)
G,r |
2В |
nl |
|
(5.14а) |
|
« . - ^ О |
- и З |
д ^ |
я » |
|
|
|
|
|
|
|
(5.15а) |
Сопоставление |
|
с |
результатами, |
||
полученными |
численными |
спосо |
|||
бами [59], |
показывает, |
что |
при стк > |
> 0,5ат по уравнению (5.15а) получа ются все более высокие значения, чем по уравнению (5.14а), причем неравен ство усиливается при ак сгт.
234 |
Расчет на прочность при хрупком состоянии |
Кроме того, при этом увеличивается раскрытие трещины в ее середине и около края (на расстоянии 0,025 от длины трещины 21).
В качестве деформационного крите рия хрупкого разрушения можно ис пользовать протяженность пластиче ской зоны [13, 56], приближенно определяемую по уравнению (5.8) с учетом равенства (5.14) для растянутой пластины большой ширины с попереч ной трещиной
|
K i c |
_ E G i c _ |
SK£ |
_ (Тк/ |
Ггк |
2лCTJ |
2ла£ |
2лат |
2ст£ ’ |
|
|
|
|
(5.16) |
Для других краевых условий вво |
||||
дятся |
поправочные |
функции. |
||
Введение в это выражение более |
||||
точного значения |
8К по |
уравнению |
(5.15) позволяет уточнить величину гтк при малых длинах исходных тре щин (или дефектов) I.
Уравнения (5.4), (5.7), (5.14) и (5.16) позволяют вычислять критическое напряжение ак при данных размерах трещины или дефекта I.
Характеристиками материала, опре деляющими условия нестабильного развития трещин, согласно перечислен ным критериям, являются значения предельных коэффициентов интенсив
ности напряжений Kic, К\\с, Кшс. предельных удельных энергий Glc, Guo G[jic (необходимых для образова ния единицы поверхности трещины), критических раскрытий трещин 6К, критических протяженностей пласти ческой зоны гтк.
Эти величины характеризуют сопро тивление металла нестабильному рас пространению трещины хрупкого раз рушения; они зависят от температуры и скорости деформирования и опреде ляются экспериментально (см. ниже раздел 2).
Развитие трещин до образования критических состояний может проте кать стабильно в процессе возрастания нагрузки. Соответствующие условия равновесия элементов с постепенно прорастающими трещинами вытекают из энергетических представлений [10, 19, 20 21, 33]. Для тонкой пластины с трещиной, растягиваемой напряжени
ями а, длина трещины 1а, полученная из уравнения баланса энергий, сос тавляет [33]:
где ак и /к — критические напряжения и длина трещины; 10 — первоначальная длина трещины до нагружения.
Выражение (5.17) описывает квазистатический рост трещины 1а в зависи мости от а, ускоряющийся по мере приближения а к ак и 1а к /к. Парамет ром этой зависимости является длина исходной трещины /0. На рис. 5 пред ставлено семейство кривых, связыва ющих lalli с а/ах для разных длин исходных трещин (/ 0)1; ^0.2. •••)• Эти кривые рассматриваются как диаграм мы квазистатического разрушения, которые заканчиваются достижением нестабильных состояний быстро про текающего хрупкого разрушения, когда о -*■ ак и I -> 1к.
Докритическое квазистатическое прорастание исходной трещины, как показывают опытные данные работы [6], наступает лишь при достижении напряжениями а значения а0, при котором начинается прорастание тре щин. Это напряжение, так же как и ак, зависит от глубины трещины; соответствующая кривая квазистати ческого инициирования трещины нане сена на рис. 5 (штриховая линия).
Использование приведенных пред ставлений и характеристик механики разрушения ограничивается условием малости зон пластических деформа ций лт по сравнению с размерами тре щин и дефектов, а тем более с размерами сечений конструктивных элементов. При этом разрущение происходит при напряжениях, меньших предела теку чести материала.
Характеристика сопротивления раз рушению существенно зависит от тем пературы, так как с ней связаны физико-механические свойства пла стичности металлов, определяющие особенности структурного и субструк турного механизма пластической де-
|
|
|
Сопротивление хрупкому и квазихрупкому разрушению |
|
|
|
235 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
от |
разрушении вязких, |
|
сопро |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вождающихся |
значительными |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
общими |
пластическими |
|
дефор |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мациями |
в месте излома, к раз |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рушениям квазихрупким, сопро |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вождающимся в основном лишь |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
местными пластическими |
дефор |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мациями. Соответствующая кри |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тическая температура |
(Т^р) при |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нимается |
за |
первую |
критиче |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
скую температуру. Она соответ |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ствует |
падению |
вязкой |
доли |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
излома |
до |
50% |
|
и |
|
|
менее. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
области температур, |
|
которой |
|||||||
Рис. 5. |
Диаграммы |
квазистатичсского разруше |
свойственны |
квазихрупкие раз |
||||||||||||||||||
ния и предельная кривая хрупкого |
разрушения |
|
рушения, величина |
предельных |
||||||||||||||||||
формации |
[31]. |
Понижение |
темпера |
|
напряжений |
по мере |
уменьше |
|||||||||||||||
ния температуры снижается, |
|
а сопро |
||||||||||||||||||||
туры способствует образованию |
хруп |
вождающие |
разрушение |
местные пла |
||||||||||||||||||
ких состояний, что особенно сильно |
стические |
деформации |
существенно |
|||||||||||||||||||
выражено для конструкционных метал |
уменьшаются. При достижении второй |
|||||||||||||||||||||
лов на железной основе. Графики тем |
критической температуры (71кр)2 разру |
|||||||||||||||||||||
пературных |
зависимостей |
механиче |
шающие напряжения сгк уменьшаются |
|||||||||||||||||||
ских свойств в этом случае представ |
до уровня предела текучести, а при |
|||||||||||||||||||||
лены на рис. 6. На рис. 6, а даны |
дальнейшем снижении температуры это |
|||||||||||||||||||||
зависимости |
предела |
прочности |
ап, |
уменьшение |
становится |
более резким. |
||||||||||||||||
предела текучести ат, сужения попе |
При температуре Т*, принимаемой за |
|||||||||||||||||||||
речного |
сечения ф и доли вязкой |
критическую |
температуру |
при |
хруп |
|||||||||||||||||
части |
излома |
в |
месте |
разрушения |
ком состоянии металла [5], предел те |
|||||||||||||||||
при |
статическом |
испытании. |
Эта |
кучести, предел прочности и истинное |
||||||||||||||||||
последняя |
фрактографическая |
харак |
сопротивление разрыву SKсближаются, |
|||||||||||||||||||
теристика |
чувствительна |
к |
переходу |
разрушение происходит без существен |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ных макродеформаций ( ф = 0; хрупкое |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
разрушение). Области температур ме |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
жду {Ткр)2 и Г* соответствуют хрупкие |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
разрушения, возникающие при напря |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
жениях сгк <; стт. В этой |
области раз |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рушения описываются закономерностя |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ми |
линейной |
механики |
разрушения, |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
основные |
понятия |
которой |
|
описаны |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
выше. |
Предельные |
значения |
коэффи |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
циентов интенсивности напряжений К\с |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и вместе с ними и удельных |
|
энергий, |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
необходимых для разрушения |
(прора |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
стания трещин), Glc и раскрытий тре |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
щин |
6К уменьшаются с |
понижением |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
температуры, |
достигая |
минимальных |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
значений |
К |*; |
G[* |
при |
Т = |
|
Г*, как |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
показано на нижней схеме рис. 6, б. |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Температурные зависимости предела |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
текучести и предела прочности опи |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сываются |
экспонентами |
[28, |
|
29]: |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а т = |
а т0 ехР |
|
J____ 1_ |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
Tol j |
|
|
|
(5.18) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
/ ± |
_ ± |
|
|
|
|
|
<%=<ЧехР М т Го/j
236 |
Расчет на прочность при хрупком состоянии |
Рис. 7. Зависимость рт (ат)0
где Т0 — нормальная температура (в градусах Кельвина); Рт и Рв — коэф фициенты, зависящие от свойств метал ла; аТо и аВо — предел текучести
и предел прочности при нормальной температуре.
Зависимость величины Рт от предела
текучести |
представлена |
на рис. 7 |
|
[18]. |
Эта |
зависимость |
свидетель |
ствует |
о |
повышенной |
чувствитель |
ности предела текучести мягких и пла стичных сталей к температуре.
Из равенств (5.18) определяется величина Т^ (из условия ат= 5 Ко):
Зависимость К \с от температуры также описывается экспонентой
К!с= Лкехр[-Рк(Гкра- Г ) ] . (5.20)
Величина Рк зависит от предела текучести (см. рис. 8) [18, 29]. Эта зависимость так же указывает
Рис. |
Зависимость Рк (ат)„: |
1 — по |
возникновении трещин; 2 — ио |
остановке трещины
Рис. 9. Температурная зависимость кри тических значений коэффициентов интен сивности напряжений по параметру напря женных объемов для стали 22К
на повышенную чувствительность к температуре малоуглеродистых сталей.
Критическая температура Гкр2 за висит от абсолютных размеров напря женных объемов материала (абсолют ных размеров), от условий иницииро вания разрушения (статическое, импульсное), от старения материала, от накопленного циклического повреж дения и других факторов [18, 28].
Повышение (Гкр)2 с ростом величины напряженных объемов материала отражается на температурных зависи
мостях К\с |
(рис. 9). |
Значения |
К\г |
в полулогарифмических |
координатах |
||
соответствуют |
температуре |
Т — |
= Тк?2, зависящей от напряженных объемов. Числовые значения вели чины Кю с понижением температуры уменьшаются согласно зависимости
% = /С1с е х р [ - Р к (Гкр>- Г ) ] . (5.21)
и достигают минимального значения (ATic)* при температуре хрупкого сос тояния металла Г*, также зависящей от величины напряженных объемов.
Зависимость К\с от температуры выражается экспонентой
K . , = ( « U ) . « ‘ P I - I U 7'kp. - 7')]>
(5.22)
Сопротивление хрупкому и квазихрупкому разрушению |
237 |
&*р)т
Рис. 10. Зависимость кри тических напряжений при квазихрупких разрушениях
от площади сечения для ма лоуглеродистых и низколеги
рованных сталей
где Рк — характеристика чувствитель
ности К\с к критической температуре Гкрг и, следовательно, к величине напряженных объемов.
Представленные зависимости К\с от температуры и величины напряженных объемов позволяют по выражениям (5.4) определить критическую вели чину напряжений сгк, для которой наступит быстро протекающее хрупкое разрушение при наличии исходной
трещины (дефекта) |
размером |
lQ. |
В области между первой и второй |
||
критическими температурами |
возни |
|
кают квазихрупкие |
состояния, для |
которых разрушающее напряжение акр зависит от предела текучести от при температуре испытаний.
В работе [29] предлагается следую щее выражение для окр (по нетто сечению):
°кр = |
ехР Грег |
(5.23) |
|
L |
1 крх ■*крг-1 |
Величина коэффициента Ра опреде ляется при Т = Гкр1 окр = (акр)! по уравнению
При этом напряжение акр опреде ляется по нетто сечению образцов с трещинами.
На величину разрушающих напряже ний в квазихрупком состоянии оказы вает влияние величина напряженных объемов [1, 2, 9, 16, 29, 45, 50]. На рис. 10 в логарифмических коорди натах представлены зависимости раз рушающих напряжений при Т = = (Ткр)1, отнесенных к пределу проч ности (на стандартных образцах), от площади поперечного сечения. Эта
зависимость имеет степенной характер [18, 29]
(®кр)1=(о,)1 ( 9 ) т '? (5.24)
где (Ов)! — предел прочности стандарт ного образца; Fs — площадь сечения стандартного образца; mF = 0,07 при
растяжении; тр = 0,09 при изгибе.
На величину разрушающих напря жений (акр)! оказывают влияние и исходные трещины (дефекты), иници ирующие разрушение [7, 43, 48, 60].
На рис. 11, а в логарифмических координатах показаны зависимости критических напряжений (0Kp)i. отне сенных к пределу прочности (на стан дартном образце), от длины трещины при растяжении; на рис. 1 1 , б — при изгибе. Эта зависимость носит степен ной характер [18, 29]
(OKP)1 = |
(ff.)i(x)",'/ ( 0 . |
|
|
(5.25) |
|||||
где |
ls |
— допускаемая |
трещина |
(де |
|||||
фект) по требованиям дефектоскопичес |
|||||||||
кого |
контроля |
|
(/х > |
0,1 |
мм); |
mi — |
|||
показатель степени, зависящий от пре |
|||||||||
дела |
прочности; |
(Од)! — предел |
проч |
||||||
ности |
в |
вязком |
состоянии |
при |
Т = |
||||
= (^кр)г |
(на |
стандартном |
образце); |
||||||
/(/) — поправочная функция, учитыва |
|||||||||
ющая ограниченность ширины пласти |
|||||||||
ны |
или |
диаметра стержня. |
|
|
|||||
Зависимость Ш; от (Ов)! для растяже |
|||||||||
ния и изгиба представлена на рис. 12. |
|||||||||
Выражения |
поправочных |
функций |
|||||||
/(/) даны в работах [18, 29], для некото |
|||||||||
рых |
простых |
|
случаев |
эти |
функции |
||||
имеют вид: |
|
|
|
|
|
|
|||
а) |
|
для пластины шириной 2В с цент |
|||||||
ральной |
(поперечной) |
трещиной |
дли |
||||||
ной |
21 |
при растяжении |
|
|
|
, ( / ) = [ l + 0 . 4 l ( | ) 2 + 0 . 4 8 ( i . ) 4] ' 1 ;
(5.26)
238 |
Расчет на прочность при хрупком состоянии |
6xpl/6gf
0,1 |
1,0 |
г |
4 |
6 в 10 |
20 301,ММ |
0
Рис. II. Зависимость критических напряжений при квазихрупких разрушениях от длины исходных трещин:
а — при растяжении пластин и нагружении тонкостенных сосудов внутренним давлением; б — при изгибе
б) для пластины с трещинами на кромках
41—1
/(0 = 1+0,41 в ) + 0’34 в
(5.27)
в) для пластины толщиной Н с несквозной трещиной глубиной / при растяжении
|
1 .П + 5 ( 1 |
4 —1 |
|
(5.28) |
|
/(/) = |
1 — 1/н |
|
|
|
Как следует из схемы, приведенной на рис. 6, оценка сопротивления ста тическому разрушению может осущест вляться в трех основных состояниях: вязком, квазихрупком и хрупком. Главным фактором, определяющим сос тояние материала, является темпера тура эксплуатации или испытания.
Критические температуры перехода из одного состояния в другое для элементов конструкций (^кР1)к и (Ткр2)к определяются по данным изме
рения |
на образцах |
величин |
Ткр j |
Ткп |
с учетом их |
смещений |
Д7\,„ |
|
|
|
крх |
и А7Кр2 под влиянием конструктивных и технологических факторов [18, 281:
(7Лкр1)к= |
7 кр1 + |
Д7 к р ,'| |
|
|
|
( 7'кр,)к = |
Г кр, + |
Д7'|ф ! .{ |
|
|
|
На рис. 13 |
представлены |
графики |
|||
зависимостей Д/,,_ = Д7\._ и Д |
1\рз |
= |
|||
|
|
Kpi |
|
|
= ДГКР, от площади поперечного сече
ния для малоуглеродистых и низко легированных сталей. Смещение Д^к с ростом площади увеличивается
быстрее, чем смещение Д/ , и интер-
Рис. 12. Зависимость показателя т / от предела прочности
Характеристики сопротивления хрупкому разрушению |
239 |
Рис. 13. Зависимость сдвигов критических температур от площади поперечного сече ния:
1 — при статическом растяжении; 2 — при статическом изгибе
вал между ними уменьшается, вслед ствие чего переход от квазихрупкого к хрупкому состоянию с увеличением размеров сечений ускоряется. Этому эффекту способствуют растягивающие остаточные напряжения в местах рас положения сварных швов, а также дефекты сварки типа непроваров [8]. Дополнительные сдвиги вторых кри тических температур от каждого фак тора достигают для малоуглеродистых сталей 20°С. Деформационное старение после пластической деформации явля ется причиной существенного увеличе ния Д/кр2, которое при сочетании
предварительных |
деформаций |
4—5% |
|
и температуры |
старения 200—250°С |
||
достигает 80°С [7, |
28]. |
|
|
Таким образом, температурный кри |
|||
терий позволяет |
|
установить, |
какой |
тип сопротивления |
статическому раз |
рушению должен быть принят при рас чете, а силовые, энергетические и деформационные критерии разрушения позволяют определить соответствующие критические величины напряжений, с которыми следует сопоставить дей ствующие напряжения, чтобы оценить запас прочности.
2. Экспериментальное определение характеристик сопротивления материалов и элементов конструкций хрупкому разрушению
Определение характеристик сопроти вления квазистатическому разрушению осуществляется путем испытания на растяжение плоских образцов с началь
ной трещиной и измерения ее прира щения с ростом растягивающего уси лия, вплоть до начала ее быстрого роста при достижении трещиной кри тической длины [6]. Измерение длины трещины в процессе испытаний про изводится с помощью датчиков, регист рирующих положение конца трещины на основе измерения вихревых токов,
киносъемки, а |
также косвенно |
пу |
тем измерения |
изменения электро |
|
сопротивления [30]. Определение |
кри |
тической длины трещины /к путем ее измерения в момент перехода к неу стойчивому состоянию позволяет полу чить зависимость между критической величиной напряжения ак и длиной трещины /к, эта зависимость показана на рис. 5 (штриховая линия).
Как следует из выражения (5.4) для случая растяжения, критическая вели чина коэффициента интенсивности нап ряжений К\с составляет
К1с = [ыа2Л . |
(5.30) |
Таким образом, |
по эксперименталь |
ной кривой aKi — /к, полученной на
образцах, которым свойственна опре деленная величина/jK, согласно табл. 1, устанавливается экспериментально зна чение характеристики К\с, определя ющей условия быстрого распростране ния трещины под статической нагруз кой.
Согласно зависимости (5.7) энергия Gic, приходящаяся на единицу поверх ности распространяющейся трещины, определяется по формуле
Эта величина может определяться непосредственно экспериментально через работу внешних сил при растяже нии образца с трещиной.
При квазистатическом прорастании трещины длиной / приращение работы внешних сил, приходящееся на едини цу ее длины,
Работа внешних сил Р при упру гом (или почти упругом) растяжении
240 |
Расчет на прочность при хрупком состоянии |
образца с трещиной
1 |
Р2 |
|
А = Т Ы Р = 2 С- |
|
|
где Д/— удлинение |
Р |
|
образца; С = д ^ — |
||
жесткость |
образца, |
экспериментально |
определяемая в зависимости от глу
бины трещины /. |
выше выражений |
|||
Из приведенных |
||||
Gj |
и Д следует |
|
|
|
G, = — Р2 — |
|
(5.31) |
||
1 |
2 |
й Г |
|
|
|
В процессе статического растяжения |
|||
величина |
n |
dC |
уменьшается. |
|
Р растет, |
|
При наступлении нестабильного сос тояния трещины, когда ее глубина достигает критического значения /к и нагрузка составляет Рк, величина Gj является критической
|
(5-32) |
(dC\ |
определяется по экспери |
где I |
ментально полученной диаграмме С
взависимости от /.
Для материалов в хрупком состоянии
переход исходной трещины (дефекта) в неустойчивое состояние происходит без выраженного докритического роста
и в |
этом |
случае величина |
|
|
° 1с |
= |
Щ |
- |
(5-зз) |
определяется по экспериментально устанавливаемым значениям ак при глубине трещины /к. Эта величина может быть принята рав ной /тк, если ввести поправку на вли яние пластической зоны у концов трещины согласно выражению (5.9). Необходимость введения такой поп равки возникает для пластичных мало углеродистых и низколегированных сталей в области второй критической температуры.
В соответствии с ранее приведенным выражением (5.7), между энергией Gjc и энергией на образование единицы
свободной поверхности трещины урс существует зависимость
Величина урс (см. выше раздел 1) может быть определена в случае ста тического развития трещины как ра
бота |
пластического |
деформирования, |
|||||
найденная |
по диаграмме |
растяжения |
|||||
в |
предположении, |
что |
пластическая |
||||
деформация |
распространяется |
равно |
|||||
мерно в слое толщиной Д. |
|
||||||
|
На |
величину энергии, |
необходимой |
||||
для |
прорастания |
трещины, |
влияет |
||||
скорость |
распространения трещины, |
||||||
от |
которой, |
в свою |
очередь, |
зависят |
и скорости деформирования. Это вли яние характеризуется следующей зависимостью урс от отношения ско
рости |
распространения |
трещины v |
||||
к |
скорости |
распространения |
упругой |
|||
деформации |
в металле |
С [23]: |
|
|||
(Урс)ъ =*--------J T V ’ |
|
|
(5,34) |
|||
|
|
l + t n j - c ) |
|
|
|
|
и |
Величина mv для малоуглеродистых |
|||||
низколегированных |
сталей |
нахо |
||||
дится |
в пределах от |
70 |
до |
140, |
В соответствии с этой зависимостью энергия (ypc)v, а следовательно, и величина напряжения, необходимая для развития трещины, уменьшается с увеличением скорости ее распростра нения. Если эти скорости достигают значений 1000—1500 м/с, то вели чина (Ypc)xi уменьшается на порядок и более, а значения напряжении, необходимых для динамического раз вития трещины, уменьшаются до 1/4 от значений, необходимых для стати ческого развития трещины. С этим свя зано пониженное сопротивление хруп кому разрушению элементов конст рукций при динамическом нагружении.
0 1с
Величина урс = -рр, характеризу
ющая сопротивление материала раз витию трещин, зависит от температуры согласно следующей экспоненциальной зависимости: