1462
.pdfОб авторах
Зеньков Сергей Алексеевич (Братск, Россия) – кандидат технических наук, доцент, декан механического факультета, Братский государственный университет (665709, Иркутская область, г. Братск, ул. Мака-
ренко, 40; е-mail: mf@brstu.ru).
Балахонов Никита Александрович (Братск, Россия) – аспирант кафедры «Подъемно-транспортные, строительные и дорожные машины
иоборудование», Братский государственный университет (665709, Иркутская область, г. Братск, ул. Макаренко, 40, е-mail: balaxon-off@ mail.ru).
Чубыкин Александр Сергеевич (Братск, Россия) – магистрант кафедры «Подъемно-транспортные, строительные и дорожные машины
иоборудование», Братский государственный университет (665709, Иркутская область, г. Братск, ул. Макаренко, 40, е-mail: a_lexande_r@ mail.ru).
71
УДК 624.144.55
РАСЧЕТ ЗАГЛУБЛЕНИЯ РАБОЧЕГО ОРГАНА РОБОТИЗИРОВАННОЙ ПЛАТФОРМЫ ДЛЯ УБОРКИ СНЕГА
О.А. Кивокурцев
Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Россия
Изучен процесс взаимодействия рабочих органов универсальных роботизированных снегоуборочных платформ с грунтами и инертными массами. В соответствии с масштабами был произведен расчет основных характеристик и выведено универсальное уравнение для расчета заглубления рабочих органов универсальных платформ малой механизации.
Ключевые слова: робот, снегоуборочная машина, машина малой механизации, тягово-сцепная характеристика, проходимость, катки, уплотнение, грунт.
При уборке снега, в ходе работы робота-снегоуборщика происходит заглубление отвала, изменяется распределение вертикальных сил, что влечет за собой снижение показателей нагрузки на ходовую часть платформы и снижение тягового усилия. При заглублении отвала во время разрушения наледи под действием предельных давлений, формируемых на ножевой кромке рабочего органа, происходит деформирование снежного покрова. Основной целью исследования является расчет значений предельного давления, поскольку от этого зависит определение границы, обозначающей процесс заглубления: при максимальном значении давления на рабочий орган, при котором происходят заглубление отвала и разрушение ледяной поверхности, и при предельных значениях, при которых заглубление – результат воздействия деформированного покрытия.
Основной частью рабочего органа, на которую оказывается воздействие, является нижняя сторона режущего ножа. Величина износа (рис. 1, отрезок ОА1) зависит от интенсивности и продолжительности уборки снега. Величина максимального давления зависит от многих факторов, поэтому необходимо производить оценку при различных условиях:
– при статичном положении платформы, а также при движении;
72
–при наличии и отсутствии призмы волочения;
–при начальной стадии вхождения отвала в поверхность (когда снежный покров перед отвалом лежит ровным слоем) и при копании (когда в снежном покрове перед отвалом имеются наклонные площадки).
При максимальных значениях нагрузок на снегу возникают зоны напряженного состояния. Для расчета значений неизвестных напряжений следует осуществить определение функциональной зависимости между граничными условиями на поверхностях рабочих зон и физикомеханическими свойствами снега в состоянии предельного равновесия.
а |
б |
в
г |
д |
Рис. 1. Расчетные схемы разрушения поверхности при заглублении отвала в начальной стадии: а – неподвижным отвалом; б – подвижным отвалом при движущейся призме волочения; в – подвижным отвалом при неподвижной призме волочения; г – при копании с высокой скоростью заглубления; д – при перемещении срезанного грунта отвалом; схемы расчета давлений на поверхность снега при движущихся призме волочения (е) и ноже отвала (ж)
(см. также с. 75)
73
еж
Рис. 1. Окончание
Значение и угол отклонения δ приведенного давления p со средним приведенным нормальным напряжением в этой зоне σ и углом ϕ согласно теории предельного равновесия среды имеют вид [1]:
σ = р |
sin ∆ |
; |
ϕ = (1− x) |
π |
+ |
1 |
(x∆−δ), |
(1) |
|
sin(∆− xδ) |
4 |
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
где ϕ – угол между направлением наибольшего главного напряжения σmax в данной точке и поверхностью рассматриваемой зоны или оси x при их совпадении; x = ±1.
В области А3ОА2 поверхность находится в неактивном предельном напряженном состоянии, а в области А1ОА0 – в активном. В данном случае, значение σ1, ϕ1 и σ2, ϕ2 остается неизменным, а сетки линий скольжения образованы двумя семействами параллельных прямых. В зоне А2ОА1 применяются интегралы уравнений предельного равновесия.
σ = Dexp(2ϕtgρ); ϕ = θ – ε,
где D – произвольная постоянная определяемая по значениям δ1 и ϕ1 в области А3ОА2; θ – угловая полярная координата луча в области А2ОА1 с полюсом в точке О; ε – угол наклона линий скольжения к на-
правлению σmaxε = π4 − ρ2 .
Для получения обобщённого универсального уравнения, определяющего приведённое разрушающее давление, пригодное для всех рассматриваемых случаев, необходимо совершить следующие действия. Уравнения (1) для пассивной зоны А3ОА2 при χ = 1, примыкающей к удерживающей поверхности, для наиболее сложной расчётной схемы имеют вид:
74
σ = р |
sin ∆1 |
; ϕ = |
1 |
(∆1 |
−δ1 ) −Ψ, |
(2) |
||
sin(∆1 |
−δ1 ) |
2 |
||||||
|
|
|
|
|
||||
Второе уравнение даёт величину угла ϕ1 относительно горизонтально расположенной положительной полуоси x. Уравнения (1) для активной зоны А1ОА0 при χ = −1
σ2 |
= q |
sin ∆2 |
; ϕ2 |
= |
π |
− |
1 |
(∆2 |
−δ2 ). |
(3) |
||
sin (∆2 |
+δ2 ) |
2 |
2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Тогда уравнение (2) применяемое к стороне ОА1, а значит, и ко всей зоне А1ОА0, можно записать так:
σ2 = σ1exp[2(∆2 – ϕ1)tgρ]. |
(4) |
Для этого случая предельное приведённое давление q определяется
так:
q = σ |
sin (∆2 |
+δ2 ) |
exp 2 |
(ϕ |
2 |
−ϕ )tgρ . |
(5) |
|
|
|
|||||||
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
sin ∆2 |
|
|
|
|
|
||
В полном виде это уравнение выглядит так:
q = р |
sin ∆1 |
|
sin(∆2 |
+δ2 ) |
exp (π−∆ |
2 |
−δ |
2 |
−∆ −δ |
+ 2Ψ)tgρ . (6) |
|
|
|
|
|||||||
|
sin (∆1 −δ1 ) |
|
|
|
|
|
1 1 |
|
||
|
|
sin ∆2 |
|
|
|
|
|
|||
Рассмотрим рис. 1 и покажем, как использовать полученное обобщённое уравнение (6). Для этого в это уравнение подставим граничные условия, присущие каждому рассматриваемому расчётному случаю.
При этом |
для |
нормальных |
давлений выражения |
sin ∆1 |
|
и |
||||||
sin (∆ −δ ) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
sin (∆2 +δ2 ) |
заменяются их пределами при δ1 → 0 и δ2 → 0, которые |
||||||||||
|
sin ∆2 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
будут иметь вид |
1 |
|
и |
|
1 |
, а кроме того, необходимо учесть, |
||||||
1−sinρ |
1+sinρ |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
что при δ1 = ρ∆ = arcsin |
sin δ1 |
= |
arcsin1 = π. |
|
|
|
||||||
sin ρ |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|||
При относительно медленном заглублении отвала (угол заглубления меньше угла резания) призма волочения будет перемещаться отвалом, а при относительно быстром заглублении (угол заглубления больше угла резания) грунт перед отвалом не будет смещаться в направлении движения машины. Для случая при движущемся ноже и
75
неподвижной призме волочения в начальной стадии заглубления, когда удерживающая поверхность грунта горизонтальная, для зоны А3ОА2 остаются в силе уравнения (3), а для зоны А1ОА0 – уравнение имеет вид
q = р |
sin(∆2 |
+δ2 ) |
exp (π−∆ |
2 |
−δ |
2 |
)tgρ . |
(7) |
|
|
|||||||
|
(1−sin ρ)sin ∆2 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
Рассмотрим заглубление отвала при копании с толщиной стружки h, когда перед ножом находится площадка сдвига, наклонённая к оси x под углом ψ. При неподвижной машине устойчивость грунта против выпора в сторону задней части ножа будет ниже, чем в направлении площадки сдвига, поэтому можно использовать уравнение при p = H.
Для определения приведённого нормального давления p используем формулу p = p′ + H. Схема разрушения грунта при копании, большой скорости заглубления и, следовательно, неподвижном грунте перед отвалом приведена на рис. 1, г. Для зоны А0ОА1, находящейся под действием нормальных давлений, уравнения примут вид
σ1 |
= p |
|
|
1 |
; ϕ1 |
= –ψ. |
|
|
|
|
|||||
1 |
−sin(ρ) |
||||||
|
|
|
|
||||
Для области А1ОА0 остаются в силе уравнения (3), тогда уравнение будет выглядеть так:
q = р |
sin(∆2 |
+δ2 ) |
exp (π−∆ |
2 |
−δ |
2 |
)tgρ . |
(8) |
|
|
|||||||
|
(1−sin ρ)sin ∆2 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
Изменение условий нагружения площади сдвига делает обязательным рассмотрение двух случаев [3]: в момент её формирования, когда приведённое давление, действующее на её поверхность, отклонено от нормали на угол внутреннего трения снега ρ, и сразу после её образования, когда произошло изменение действующих сил, и условие δ1 = ρ уже не соблюдается. Для второго случая пригодно уравнение (7).
Таким образом, обобщённая формула (6) позволяет делать вычисления предельного приведённого давления для всех расчётных случаев при соответствующих граничных условиях на поверхности покрытия. Переход к действительному давлению q′ осуществляется в соответствии с рис. 1, ж.
q′ = (q cosδ2 − H )2 +(qsin δ22 ). |
(9) |
76
При движущемся отвале необходимо рассматривать альтернативный вариант разрушения снежного слоя и выбирать такой случай, при котором приведённое давление q минимальное. Таким образом, заглуб-
ление отвала под углом β = arctg vот ≥ ϕ2 обеспечивает появление пре- v6
дельных значений, удовлетворяющих уравнению (9) во всей зоне ОА1А0, расположенной под площадкой износа ножа. Минимальная величина этого угла имеет место при δ2 = ρ. В этом случае в соответствии с уравнением (6)
ϕ2 |
= |
π |
− |
1 |
π |
|
= |
π |
− |
ρ |
= ε. |
2 |
2 |
|
+ρ |
4 |
2 |
||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
Отсюда можно сделать вывод, что наиболее лёгкое (эффективное) заглубление отвала робота-снегоуборщика обеспечивается при движущемся отвале, отсутствии призмы волочения и в момент формирования площадки сдвига. В заключение необходимо отметить, что рациональный угол траектории заглубления отвала, ограниченный с одной стороны формулой, не должен превышать величину угла резания (рис. 2). Это объясняется тем, что значение разрушающего удельного давления при заглублении отвала меньше, чем при движущейся призме. Это значит, что рациональный угол траектории заглубления отвала должен находиться в пределах ϕ2 ≤ β ≤ αот (рис. 3).
а |
б |
Рис. 2. Схемы расчета предельной траектории заглубления и силовых параметров при высокой скорости заглубления отвала при копании (а)
и рациональной траектории заглубления (б)
77
а |
в |
б |
г |
Рис. 3. Влияние удельного сцепления снега с на величину разрушающего давления q′: а – при неподвижном отвале; б – при движущемся по поверхности грунта отвале; сплошные линии – при отсутствии призмы волочения; штриховые – при неподвижной призме волочения; точечные – при движущейся призме волочения; в – при копании с h = 0,05 м; г – при копании с h = 0,2 м; 1 – после окончания формирования площадки сдвига; 2 – при неподвижной
призме волочения; 3 – в момент формирования площадки сдвига
Полученное обобщённое уравнение (9) определения значения предельного разрушающего рабочего давления, действующего на поверхность покрытия со стороны площадки износа ножевого элемента отвала, пригодно для всех расчётных схем. Для них определены граничные условия, обеспечивающие применение этого уравнения при решении широкого вида и назначения прикладных задач.
Список литературы
1. Берестов Е.И., Ивлев С.В., Бондарь-Ляшук С.И. Расчет параметров процесса копания грунта отвалом // Строительные и дорожные ма-
шины. – 2005. – № 7. – С. 36–39.
78
2.Берестов Е.И. Сопротивление грунтов резанию // Изв. вузов.
Строительство. – 1997. – № 10. – С. 102–107.
3.Основы Робототехники / Н.В. Василенко, К.Д. Никитан, В.П. Пономарев, А.Ю. Смолин / МГП «РАСКО». – Томск, 1993. – 470 с.
4.Юревич Е.И. Основы робототехники. – СПб.: БХВ-Петербург, 2010. – 360 с.
Об авторе
Кивокурцев Олег Алексеевич (Пермь, Россия) – аспирант, Перм-
ский национальный исследовательский политехнический университет
(614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29; е-mail: ol.kivok@yandex.ru).
79
УДК 629.113
ПОДКАТНОЙ ЛЕСТНИЧНЫЙ ПОДЪЕМНИК СЕМЕЙСТВА «ВЕКТОР»
А.А. Красильников, А.Г. Семенов, А.Д. Элизов
Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, Россия
Предложен подкатной вариант конструктивного исполнения инвалидной коляски–лестничного подъемника семейства «Вектор», в котором сохранены все преимущества колясок-подъемников «Вектор-1 и «Вектор- 2». Изделие представлено ходовым макетом и экспериментальным образцом, защищено патентом РФ на полезную модель.
Ключевые слова: доступная мобильность инвалида, инвалидная коляска, лестничный подъемник, лестница, ступенчатые препятствия, подъем, спуск.
Представляемая разработка относится к наземным транспортным средствам для перемещения инвалидов и других лиц с ограниченными физическими возможностями по ступеням, главным образом лестничных маршей, к мобильным лестничным подъемникам («ступенькоходам»), средствам реабилитации и эвакуации из многоэтажных зданий и сооружений.
Наиболее существенной, актуальной проблемой является проблема преодоления профильных препятствий типа лестниц, отдельных ступеней и поребриков. На стыке XX и XXI веков все-таки появились на мировом рынке так называемые «скаламобили» и «ступенькоходы» (мобильные лестничные подъемники), управляемые ассистентом при пассивной роли инвалида. За рубежом наиболее известны подъемники S-max, включая его разновидность S-max SDM7 [1–3]. Лучшими техни- ко-эксплуатационными и экономическими характеристиками обладают известные российские аналоги (авторские запатентованные разработки), объединенные в семейство «Вектор» [4–6].
Устройство универсально − коляска и лестничный подъемник (вне ступеней и на ступенях соответственно), но не предполагает, как правило, использования «персонального» уже имеющегося у инвалида кресла-коляски какой-либо серийной марки, не способного преодолевать ступени.
80