Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

1168

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.11.2022

Размер:

9.47 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 146 7 8 9 10 11 12 13 14 > Следующая >>>

Список литературы

1.Технология машиностроения. Часть 1: учеб. пособие / Э.Л. Жуков, И.И. Кобзарь, Б.Я. Розовский, В.В. Дегтярёв, А. М. Соловейчик; под ред. С.Л. Мурашкина. – СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1999. – 189 с.

2.Торбило В.М. Алмазное выглаживание. – М.: Машиностроение, 1972. – 105 с.

3.Справочник машиностроителя: в 6 т. / под ред. С.В. Серенсена. – изд. 3-е, перераб. и доп. – Т. 3. – М., Машгиз, 1963. – 651 с.

Получено 17.01.2011

Стр. 51

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

УДК 621.746.628.4

В.И. Васенин

Пермский государственный технический университет

ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗВЕТВЛЕННОЙ ЛИТНИКОВОЙ СИСТЕМЫ С ПИТАТЕЛЯМИ РАЗНЫХ ПЛОЩАДЕЙ СЕЧЕНИЙ*

Изложена методика расчета расхода металла в разветвленной литниковой системе с питателями разных площадей сечений. Показано, как определяются потери напора на трение, в местных сопротивлениях и на деление потока в тройниках. Определены величины коэффициентов расхода, скорости, расходы и давления в системе в зависимости от количества и размеров работающих питателей. Приведено описание лабораторной разветвленной литниковой системы. Получено хорошее совпадение расчетных и экспериментальных результатов.

Ключевые слова: литниковая система, питатель, коллектор, стояк, приведенная площадь питателей, коэффициент сопротивления, коэффициент расхода, напор жидкости, скорость жидкости, расход жидкости.

В настоящее время коэффициент расхода литниковой системы µ

не рассчитывается, а берется из таблиц, полученных на базе данных производства. Это объясняется следующими причинами: 1. Не определены коэффициенты местных сопротивлений литниковой системы; 2. Неясно, как использовать уравнение Бернулли, так как оно получено для потока с неизменным расходом, а в литниковой системе расход резко изменяется, от максимума до нуля; 3. Непонятно, как решать системы уравнений, так как неизвестно, какая часть потока отделяется в каждый питатель. В данной работе показано, как можно разрешить эти проблемы. Это необходимо, поскольку использование данных производства о коэффициенте µ приводит к завышенному рас-

ходу металла на литниковую систему.

Теоретически и экспериментально найдем расходы и давления металла в разветвленной литниковой системе, показанной на рисунке. Система состоит из литниковой чаши, стояка, коллектора и четырех питателей I–IV [1]. Внутренний диаметр чаши равен 0,272 м, высота воды в чаше – 0,1005 м. Продольные оси питателей и коллектора находятся в одной плоскости.

* В работе участвовали Р.П. Белослудцев, К.И. Емельянов, А.И. Земляков, А.А. Константинов, К.В. Лукьянова, М.С. Маликов, М.В. Мотыль, В.Г. Мошев, В.А. Сафронов, В.А. Фурсова, М.Ю. Щелконогов.

Стр. 52

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

Рис. Разветвленная литниковая система

Уровень воды H (расстояние по вертикали от сечения 1–1 в литниковой чаше до продольной оси коллектора и питателей) поддерживался непрерывным доливанием воды и сливом ее излишков через специальную щель в чаше: H = 0,3600 м. Диаметр стояка был постоянным по высоте и равным диамет-

Стр. 53

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

ру коллектора между сечениями 5–5 и 8–8: dст = d2 = d3 = d4 = d5 = d6 = = d7 = d8 = 24,08 мм. Длина стояка lст = 0,2715 м, длина коллектора l5−8 = 0,2585 м. Диаметр коллектора на участках между сечениями 9–9 и 11– 11, 22–22 и 24–24 был один и тот же: d10 = d 23 = 20,08 мм,

а l9−11 =l22−24 = 0,1450 м. Коллектор между сечениями 12–12 и 14–14, 17–17

и 19–19, 25–25 и 27–27, 30–30	и 32–32 имел	одинаковый диаметр:
d13 = d18 = d26 = d31 =16,03 мм.	l12−14 = 0,1270 м,	l17−19 = 0,1180 м,

l25−27 = 0,1175 м, l30−32 = 0,1135 м. Отверстия в коллекторе, стояке и питате-

лях окончательно получали с помощью разверток. В сечениях коллектора

6–6, 7–7, 10–10, 13–13, 18–18, 23–23, 26–26 и 31–31 устанавливались пьезо-

метры – стеклянные трубочки длиной 370 мм и внутренним диаметром 4,5 мм – для измерения напора воды в этих сечениях. Коллектор специально был сделан трех разных диаметров, чтобы узнать, работает ли уравнение Бернулли и как происходит перераспределение кинетической и потенциальной энергии при делении потока и изменении его диаметра. Время истечения жидкости из каждого питателя составляло 60–200 с, количество вылившейся из питателя воды – около 9 кг. Эти весовые и временные ограничения обеспечили отклонение от среднего значения скорости ± 0,005 м/с, не более.

При работе только одного питателя, например I, уравнение Бернулли для сечений 1–1 и 16–16 будет выглядеть так:

+α

+ H =

+α

+ h

(1)

1−16

где

и p – давления в сечениях 1–1 и 16–16, Н/м2 (равны атмосферному

давлению: p1 = p16 = pa ); γ – удельный вес жидкого металла, Н/м3; α – коэф-

фициент неравномерности распределения скорости по сечению потока (коэффициент Кориолиса), принимаем α = 1,1 [2, с. 108]; g – ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с2; v1 и v16 – скорости металла в сечениях 1–1 и 16– 16, м/с (вследствие большой разности площадей чаши S1 в сечении 1–1 и питателя S16 в сечении 16–16 можно принять v1 = 0); h1–16 – потери напора при движении металла от сечения 1–1 до сечения 16–16, м. Потери напора

lст

vст2

l5−8

v82

l9−11

v102

ζст + λ

ζк

+ λ

ζ8−9

+ λ

, (2)

= α

ст

1−16

l12−14

l15−16

+ λ

v13

+ +

+ λ

v16

11−12

14−15

Стр. 54

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

где ζст – коэффициент местного сопротивления входа из чаши в стояк; vст , v8 , v10 , v13 – скорости металла в стояке, в коллекторе в сечениях 8–8, 10–10 и 13–13, м/с; λ – коэффициент потерь на трение; ζк – коэффициент местного сопротивления на поворот из стояка в коллектор (из сечения 4–4 в стояке

всечение 5–5 в коллекторе); ζ8−9 – коэффициент местного сопротивления на поворот из сечения 8–8 в сечение 9–9 и изменение площадей этих сечений; ζ11−12 – коэффициент местного сопротивления на поворот из сечения 11–11

всечение 12–12 и изменение площадей этих сечений; ζ14−15 – коэффициент

местного сопротивления на поворот из сечения 14–14 в сечение 15–15 и изменение площадей этих сечений. Введем обозначения:

= ζ

ст

+ λ

lст +l5−8

+ζ

, ζ

8−11(11)

= ζ

8−24(24)

= ζ

8−9

+ λ

l9−11

, (3), (4)

1−8(8)

d10

= ζ

+ λ

l12−14

(5)

11−14(14)

11−12

d13

= ζ

+ λ

l17−19

24−27(27)

= ζ

24−25

+ λ

l25−27

(6), (7)

11−19(19)

11−17

d18

d26

ζ24−32(14)

= ζ24−30

+ λ

l30−32

(8)

d31

= ζ

14−15

+ λ

l15−16

= ζ

19−20

+ λ

l20−21

(9), (10)

14−16(16)

d16

19−21(21)

d21

ζ27−29(29)

= ζ27−28

+ λ

l28−29

(11)

d29

		ζ32−34(34) = ζ32−33+λ			l33−34			.
		ζ32−34(34) = ζ32−33+λ						.
						d34
Тогда уравнение (1) запишется в виде:
	v2		v2			v2	+(ζ14−16(16)		+1)	v2
H = α ζ1−8(8)	8	10				13				16	.
		+ζ8−11(11)		+ζ11−14(14)
	2g	+ζ8−11(11)	2g	+ζ11−14(14)		2g				2g

Уравнение неразрывности при работе питателя I:

vстSст = v8S8 = v10S10 = v13S13 = v16S16 .

Использовав зависимости (14), получаем из (13):

(12)

(13)

(14)

Стр. 55

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

S16

H = α

v16

+ζ8−11(11)

+ζ11−14(14)

. (15)

2g ζ1−8(8)

+ζ14−16(16) +1

Выражение в квадратных скобках (за исключением «1») – это коэффициент

сопротивления

системы

от

сечения

1–1 до

сечения

16–16, приведенный

к скорости v16 :

S16

+ ζ

S16

+ ζ

. (16)

8−11(11)

1−16(16)

1−8(8)

11−14(14)

14−16(16)

Коэффициент расхода литниковой системы от сечения 1–1 до сечения 16–16, приведенный к скорости металла v16 :

µ1−16(16) =(1+ζ1−16(16) )−1/2 .	(17)
Скорость металла в сечении 16–16
v16 = µ1−16(16) 2gH / α .	(18)
Расход в этом сечении
Q16 = v16 S16 .	(19)

Принимаем, как и в статье [3], что коэффициент потерь на трение λ = 0,03. Коэффициент местного сопротивления входа из чаши в стояк в зависимости от радиуса скругления входной кромки определяем по справочнику [4, с. 103]: ζст = 0,10. Коэффициент местного сопротивления поворота на 90° из

стояка в коллектор без изменения площадей сечений ζк = 0,88 [5]. Коэффициенты местных сопротивлений поворота на 90° с изменением площадей сечений [5]:

ζ8−9 = ζ8−22 = 0,571,		ζ11−12 = ζ11−17 = ζ24−25 = ζ24−30 = 0,525.					Питатели имеют
следующие размеры: питатель I –				d16 = 6,03 мм, l15−16 = 0,0350 м; питатель II –
d21 =8,03 мм,	l20−21 = 0,0400 м; питатель III –				d29 = 7,03 мм, l28−29 = 0,0300
м; питатель IV – d34 =9,03 мм,			l33−34 = 0,0495		м. Площади поперечных сече-
ний питателей	( 10−6	м2): S	= 28,55778 , S		21	=50,64318 ,	S	29	=38,81508,
		16
S34 = 64,04207.	Коэффициенты			сопротивлений питателей:					ζ16 = 0,304,

ζ21 = 0,317, ζ29 = 0,275, ζ34 = 0,343 (определены экспериментально).

Сначала найдем характеристики литниковой системы для случая, когда работает только один питатель. По соотношениям (3)–(12) находим:

Стр. 56

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

ζ1−8(8) =1,64030,

ζ11−19(19) = 0,74584, ζ14−16(16) = 0,47813, ζ32−34(34) = 0,50745.

ζ1−16(16) = 0,50626, µ1−16(16) = 0,81480,

ζ8−11(11) = ζ8−24(24) = 0,78763,	ζ11−14(14) = 0,76268,
ζ24−27(27) = 0,74490,	ζ24−32(32) = 0,73741,
ζ19−21(21) = 0,46644,	ζ27−29(29) = 0,40302,

Коэффициенты сопротивлений и расхода будут такими:

ζ1−21(21) = 0,55383, ζ1−29(29) = 0,45433, ζ1−34(34) = 0,64636, µ1−21(21) = 0,80223, µ1−29(29) = 0,82922, µ1−34(34) = 0,77936.

Результаты расчетов по зависимостям (18) и (19) и экспериментальные данные (в знаменателе) приведены в табл. 1.

									Таблица 1
	Характеристики литниковых систем

Работающие	v16 , м/с		v21 , м/с		v29 , м/с		v34 , м/с		Q 106 , м3/с
питатели
I ( 6,03)		2,065								58,96
	2,044								58,36

II ( 8,03)				2,033					102,95
				2,037						103,16

III ( 7,03)						2,101			81,56
						2,095
						2,095			81,32

IV ( 9,03)								1,975		126, 48
							1,966		125,93
I, II		2,010	1,970						157,15
		1,910
		1,910	1,922						151,86
III, IV						2,013	1,881		198,63

						1,870	1,800		187,86

I, II, III	1,797		1,761				1,819		256,95

	1,784		1,810				1,806		258, 23
I, II, III, IV	1,760		1,725		1,745		1,630		309,76

	1,700		1,713		1,707		1,628		305,99

Когда работают питатели I и II, уравнение Бернулли запишется в виде

(1) и (13), однако в выражении (5) вместо коэффициента местного сопротивления поворота ζ11−12 из сечения 11–11 в сечение 12–12 будет коэффициент

на деление потока	ζд	:
	11−12
		ζд	= ζд	+ λl	d .	(20)
		11−14(14)	11−12	12−14	13
						57

Стр. 57

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

Аналогично ζд	= ζд	+ λl	d . Коэффициент сопротивления на
11−19(19)	11−17	17−19	18

деление потока находим по формуле из справочника [4, с. 277]:

ζд =	1+1,5		(vд	v)2
					,	(21)
		(vд	v)2

где v – скорость жидкости в литниковом канале до деления потока, м/с; vд –

скорость жидкости в одном из каналов после деления потока, м/с. Pассчитаем расход в системе при совместной работе питателей I и II.

Составим уравнение Бернулли для сечений 11–11 и 16–16:

p11

l12−14

l15−16

p16

v11

= α

+ λ

v13

v16

(22)

11−12

и для сечений 11–11 и 21–21:

P11

l17−19

l20−21

p21

v11

ζд

+ λ

v18

+ λ

v21

(23)

11−17

Решая (22) и (23) совместно и учитывая, что

p16 = p21 = pа ,

v13 = v16S16 / S13 ,

v18 = v21S21 / S18 ,

после

ряда

преобразований

получим:

ζд

l12−14

S16

+ λ

l15−16

11−12

v21 = v16

Подставляя

известные

ζд

λl17−19

S21

+ζ

+ λl20−21 +1

11−17

величины, имеем:

0,02002ζд

+1,48289

v21 = v16

11−12

(24)

0,06297ζд

+1,48035

11−17

В этом выражении неизвестны коэффициенты

ζд

и ζд

, завися-

11−12

11−17

щие соответственно от отношений v12 v11

и v17

v11 , которые мы не знаем.

Предположим,

что

v21 = 0,99v16 .

Пишем

очевидные

равенства:

= v

(1+0,99S

/ S

v12S12

v11S11

v16S16

v12

S11

v S

(1+0,99S

/ S

)

+0,99S

/ S

1+0,99S

/ S

Стр. 58

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

= 0,56943 – это и есть отношение vд / v в выражении (21). Аналогично полу-

чаем v17		v11 = 0,99971. По этим значениям v12 v11 и v17 v11 находим по (21),
что	ζд	= 4,58404, а ζд	= 2,50059. Подставляя найденные ζд	и ζд
	11−12	11−17	11−12	11−17

в (24), имеем: v21 = 0,98054v16 . А мы задавались v21 = 0,99v16 . Делаем сле-

дующий шаг – v21 = 0,98054v16

– и повторяем расчет. После ряда приближе-

ний

при

v21 = 0,980158

получаем по

расчету

это

отношение

равным

0,9801574.

Принимаем

v21 = 0,98016v16 ,

при

этом

v16 =1,02024v21 ,

ζд

= 4,54509 ,

ζд

= 2,50790 .

Расход

сечении

11–11

11−12

11−17

Q11 = v16S16 +v21S21 = v16S16 +0,98016v16 1,77336S16 = 2,73817v16S16 ,

а приве-

денная к

скорости v16

площадь питателей

при

работе

питателей I и II

Sпр(16) = 2,73817S16 . Расход в системе для случая работы питателей I и II бу-

дет

выглядеть

следующим

образом:

Q = vстSст = v8S8 = v10S10 = v11S11 =

= v16Sпр(16) .

Отсюда

vст = v8 = v16Sпр(16) / S8 ,

v10 = v16Sпр(16) / S10 ,

v13 = v16Sпр(16) / S13 . Подставив эти соотношения в (2) и сделав преобразования, получаем, что коэффициент сопротивления системы от сечения 1–1 до

сечения 16–16, приведенный к скорости v16

и учитывающий одновременную

работу питателей I и II,

Sпр(16)

ζ1−16(16) = ζ1−8(8)

+ζ8−11(11)

(25)

S16

+ ζд

+ζ

11−14(14)

14−16(16)

Расчеты

по формулам

(25),

(17)–(19) дают

следующие результаты:

ζ1−16(16) = 0,60378 ,

µ1−16(16) = 0,78964,

v 16 = 2,00093 м/с,

Q =57,14206 10−6

м3/с. Скорость

= 0,98016v

=1,96123

м/с,

а расход

в питателе

= v

=99,32268 10−6 м3/с.

Расход

системе

Q =Q

=156,46474 10−6

м3/с.

Или

Q = v S

пр(16)

= 2,00093 2,73817 ×

×28,55778 10−6 =156,46474 10−6 м3/с.

Расход в системе при совместной работе питателей III и IV находим аналогично. Составим уравнение Бернулли для сечений 24–24 и 29–29, 24–24 и 34–34 и, сделав ряд преобразований, получим следующее соотношение:

Стр. 59

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

ζ24д −25

+ λ

l25−27

S29

+ζ29

+ λ

l28−29

d26

S26

= v

d29

. Подставив известные

ζд24−30

+ λ

l30−32

S34

+ζ34

+ λ

l33−34

d31

S31

d34

величины, получим:
v34 = v29	0,03699ζ24д −25 +1,41116
		.	(26)
	0,10070ζ24д −30 +1,52884

После ряда приближений при v34 = 0,93438 получаем по (26) это отношение равным 0,934377. Расчет этого отношения можно закончить. Прини-

маем	v	= 0,93438v ,	при этом v	=1,07023v ,	ζд	= 4,12370,
	34	29	29	34	24−25

ζд

= 2,60392.

Расход

Q = v

ст

= v S

= v

24−30

ст

= v29S29 +0,93438v29 1,64993S29 = 2,54166v29S29 ,

а приведенная к

v29

пло-

щадь питателей при работе питателей III и IV Sпр(29) = 2,54166S29 . Коэффициент сопротивления системы от сечения 1–1 до сечения 29–29, приведенный к скорости v29 и учитывающий одновременную работу питателей III и IV, находим по формуле, аналогичной (25):

= ζ

Sпр(29)

+ζ

Sпр(29)

+ζд

S29

8−24(24)

1−29(29)

1−8(8)

S23

24−27(26)

S26

(27)

+ ζ27−29(29).

Результаты расчетов по выражениям (27), (17)–(19): ζ1−29(29) = 0,58399 ,

µ	= 0,79455 , v	29	= 2,01339	м/с,	Q	= 78,14988 10−6		м3/с. Скорость
1−29(29)		29			29
v34 = 0,93438v29 =1,88127 м/с, а				расход		в	питателе IV	Q34 = v34S34 =
=120,48048 10−6 м3/с. Расход в системе Q =Q							+Q =198,63036 10−6 м3/с.
						29	34

Рассмотрим литниковую систему с тремя работающими питателями (питатели I, II и IV). Соотношение между ν16 и ν21 нам уже известно. Нужно найти связь между ν16 и ν34. Для этого составим уравнение Бернулли для се-

чений 8–8 и 16–16:

l9−11

l12−14

+α

= α

ζд

+ λ

v10

ζд

+ λ

v13

8−9

11−12

d10

d13

(28)

l15−16

p16

+ λ

v16

d16

Стр. 60

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 146 7 8 9 10 11 12 13 14 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
15.11.202216.95 Mб31158.pdf
#
15.11.202210.75 Mб41159.pdf
#
15.11.202210.8 Mб231160.pdf
#
15.11.202210.82 Mб41161.pdf
#
15.11.202210.88 Mб91166.pdf
#
15.11.20229.47 Mб31168.pdf
#
15.11.202211.16 Mб31178.pdf
#
15.11.202211.27 Mб431184.pdf
#
15.11.202211.27 Mб61185.pdf
#
15.11.202211.31 Mб161186.pdf
#
15.11.202211.32 Mб71189.pdf