Аэрокосмическая техника высокие технологии и инновации – 2014

МНОГОКАНАЛЬНАЯ СИСТЕМА ИЗМЕРЕНИЙ, ОБРАБОТКИ ПАРАМЕТРОВ И УПРАВЛЕНИЯ СТЕНДОМ НА ПЛАТФОРМЕ COMPACTRIO

К.А. Ваганов, Р.В. Бульбович

Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь, Россия

Разработана комплексная система измерений и управления процессом испытаний ракетных двигателей, работающих на твердом топливе. Рассмотрены возможные схемы реализации комплекса измерений, подобраны комплектующие для системы и разработано специальное программное обеспечение для проведения огневых стендовых испытаний.

Показан комплексный подход к разработке системы измерений и управления процессом испытаний ракетных двигателей твердого топлива и твердотопливных газогенераторов, которые могут быть использованы в аэрокосмической и других отраслях народного хозяйства, где требуется производство газов под давлением.

Последовательно описаны этапы выбора принципиальной схемы сравнения продукции корпорации National Instruments с другими компаниями, подбора и обоснования всех комплектующих системы разработки программного обеспечения огневых стендовых испытаний.

Разработана удовлетворяющая всем предъявленным требованиям современная мобильная и гибкая система измерений, обеспечивающая проведение огневых стендовых испытаний зарядов твердого топлива в условиях, приближенных к реальным.

51

ОПТИМИЗАЦИЯ СЕРНОКИСЛОТНОГО СПОСОБА ПОЛУЧЕНИЯ γ-ПОЛИОКСИМЕТИЛЕНА

О.А. Гладкова1,2, В.М. Зиновьев1,2, А.М. Федосеев2

1Научно-исследовательский институт полимерных материалов, Пермь, Россия

2Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь, Россия

Использование методов оптимального планирования эксперимента позволило получить уравнения регрессии для выхода и среднемассового размера частиц (СМРЧ) γ-полиоксиметилена (γ-ПОМ). Уравнения использованы для определения оптимальных параметров синтеза, позволяющих получить γ-ПОМ со СМРЧ 14 мкми максимальным выходом.

Существующий техпроцесс получения γ-полиоксиметилена [1] основывается на катионной полимеризации 1,3,5-триоксана в среде тетрахлорметана в присутствии агента передачи цепи (метанола) и сернокислотного катализатора (олеума). Он позволяет получать низкомолекулярные (Мn ≤ 5000) диметиловые эфиры полиоксиметиленгликолей (ДЭПОМГ) СН3О-(СН2О)-СН3 с выходом 45–50 %, среднемассовым размером частиц (СМРЧ) 40–80 мкм (при требовании к некоторым композициям не более 14 мкм).

Синтез осуществляется по схеме

2CH3OH + n(CH2O)3 H2SO4 SO3 CH3O(CH2O)nCH3+2H2O

Для определения оптимальных значений параметров синтеза γ-ПОМ с целью получения максимального выхода продукта с СМРЧ не более 14 мкм реализована методика оптимального планирования эксперимента [3].

Переменными факторами процесса синтеза выбраны: х1 – продолжительность полимеризации, ч.; х2 – температура полимеризации, C; х3 – скорость перемешивания, об/мин.

52

Постоянными приняты следующие значения параметров процесса полимеризации триоксана в среде тетрахлорметана: концентрация мономера 3,7 моль/дм3, массовая доля 8%-го олеума – 12 % от массы триоксана, массовая доля стеариновой кислоты – 1 % от массы триоксана, количество метанола – 5 % от массы триоксана. Перемешивание осуществлялось лопастной мешалкой.

Матрица планирования и результаты полного факторного эксперимента (ПФЭ) для кодированных X и натуральных x значений входных факторов приведены в табл. 1. Интервалы для времени полимеризации, температуры полимеризации и скорости перемешивания выбраны исходя из ранее проведенных опытов.

Выходные параметры в табл. 1 представлены значениями: Y1 – выход продукта, %; Y2 – среднемассовый размер частиц, мкм.

Расчет коэффициентов и оценка адекватности уравнений регрессии (УР) для Y1 и Y2 осуществлялись по методике и алгоритмам [2] c использованием компьютерной программы Corellia [3]. Для проверки коэффициентов на нуль-гипотезу по критерию Стьюдента и оценки адекватности УР по критерию Фишера принят 5%-й уровень значимости (доверительная вероятность0,95).

На основании результатов ПФЭ (табл. 2) получено УР для Y1:

Y1 40,95 2,525X2 2,925X3 1,85X1 X3 3,35X2 X3 , (1)

при табличном значении критерия Стьюдента tt = 3,18 и дисперсии воспроизводимости эксперимента S02 2,436 , вычисленной по точкам в центре плана с числом степеней свободы f0=3. Остаточная дисперсия по уравнению (1) составляет Sост2 2.443 . Уравнение (1) адекватно по критерию Фишера:

Fр Sост2 S02 1 FТ fост 3; f0 3 9,28,

где Fр – расчетное значение критерия Фишера; Fт – табличное значение критерия Фишера на 5%-м уровне значимости при числе степеней свободы остаточной дисперсии fост = 3 и числе степеней свободы дисперсии воспроизводимости f0 = 3.

53

Таблица 1 Матрица планирования ПФЭ 23 и результаты эксперимента

кам в центре плана. Остаточная дисперсия по уравнению (2) составляет Sост2 0,205 . Уравнение (2) адекватно по критерию Фи-

шера: Fр Sост2 S02 0,574 Fт fост 3; f0 3 9,28.

Оптимальные значения параметров, соответствующие максимальному выходу продукта Y1, могут быть найдены методом неопределенных множителей Лагранжа [3] при заданном в виде равенства ограничении на Y2.

Задача нелинейного программирования имеет вид

Y1 40,95 2,525X2 2,925X3 1,85X1 X3 3,35X2 X3 max, (3) Y2 14,813 1,188X1 2,213X2 2,238X3 2,488X2 X3 14.

54

Функция Лагранжа Φ(X1, X2, X3, λ) для задачи (3) может быть записана как

Выразив из первого уравнения нелинейной системы (5) множитель 1,851,118X3 и подставив его во второе уравнение, получим уравнение относительно X3

Учитывая, что значение X3(2) выходит за допустимые (обеспечивающие адекватность моделей (1)–(2)) ограничения на входные переменные 1 Xi 1 i 1,3 , для дальнейшего решения сис-

темы (5) использовано значение X3(1) 0,532 .

Решение системы (5) при X3(1) 0,532 дает следующие оптимальные значения кодированных переменных процесса синтеза:

Натуральные переменные имеют соответственно значения

Значение выхода продукта при оптимальных значениях параметров составляет по модели (1) 39,84 %, значение СМРЧ по моде-

ли (2) 14,1 мкм.

Из уравнения (1) непосредственно следует, что максимальный выход продукта возможен при

X1o 1 x1o 6ч ; X2o 1 x2o 60 C ;

X3o 1 x3o 600 об/ мин .

Приэтихзначенияхпараметровсинтеза Y1 51,6% иY2 = 20,56 мкм.

Представляет интерес определение оптимальных параметров синтеза, обеспечивающих как можно меньшее значение СМРЧ продукта. С этой целью для построения моделей второго порядка ПФЭ был дополнен до композиционного ротатабельного плана «звездными» точками.

Результатыдополнительногоэксперимента приведены в табл. 2.

Таблица 2

«Звездные» точки плана

56

Полученные при этом также адекватные модели для Y1 и Y2 имеют вид

Fр Sост2 S02 3,15 Fт fост 11; f0 3 8,76.

Структура модели (7) не отличается от структуры модели (1), отличаются лишь незначительно значения коэффициентов при X1 и X2. В модель (8) для СМРЧ вошли дополнительно (относительно модели (2)) квадратичные эффекты Х22 и Х32, что может говорить о наличии экстремума.

Модели (7) и (8) по сравнению с моделями (1) и (2) имеют большие значения остаточных дисперсий, однако их преимуществом явля-

ется больший диапазон адекватности: 1,68 Xi 1,68 i 1,3 .

Оптимальные значения параметров синтеза X1 и X2, обеспечивающие минимально возможный размер частиц, можно получить, приравняв нулю частные производные от Y2 в уравнении (8) по параметрам синтеза:

Подставляя Х20 и Х30 в уравнение (8), получим Y2

10,25 0,905X1 .

При Х10 = 0 (х10 = 4 ч) имеем СМРЧ 10,25 мкм при выходе продукта 38,56 %, вычисленном по уравнению (7).

Список литературы

1.Пат. 2467023 РФ, МПК С08G 2/06, 2/10. Способ получения высокодисперсного γ-полиоксиметилена / В.М. Зиновьев, О.А. Гладкова [и др.]; заявитель и патентообладатель Перм. науч.-исслед. ин-т полимерных материалов. № 20111366910/04; заявл. 06.09.2011; опубл. 20.11.2012, Бюл. № 32.

2.Федосеев А.М., Исаков Н.А. Построение регрессионных моделей объектов с сильно взаимосвязанными входными параметрами Correlia. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки в ОФАП №6432 от 20 июня 2006 г.; Государственный координационный центр информационных технологий. – М., 2006. – 10 с.

3.Бояринов А.И., Кафаров В.В. Методы оптимизации в химической технологии. – М.: Химия, 1969. – 564 с.

АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ ПОЛНОРАЗМЕРНОГО РАБОЧЕГО КОЛЕСА ВЕНТИЛЯТОРА, ПОЛУЧЕННЫХ МЕТОДОМ СКАНИРУЮЩЕЙ ЛАЗЕРНОЙ ВИБРОМЕТРИИ

А.Ю. Головкин, А.А. Балакирев

Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь, Россия

e-mail: kot-president@yandex.ru

Описаны методика и результаты экспериментального модального анализа полноразмерного рабочего колеса вентилятора газотурбинного двигателя ПД-14. Получены собственные частоты и формы колебаний натурного рабочего колеса вентилятора и обособленного диска вентилятора. Проведен деталь-

58

ный анализ 146 собственных форм колебаний рабочего колеса и произведено сравнение по формам колебаний обособленного диска с конструкцией в сборе.

Цель проведенного исследования, направленного на предотвращение опасных колебаний, усталостного разрушения рабочего колеса вентилятора, состоит в получении экспериментальных данных о собственных частотах и формах колебаний.

Объектом исследования является натурное рабочее колесо вентилятора с 18 полыми широкохордными лопатками, изготовленными по технологии сверхпластическойформовкии сварки давлением.

Методом трехкомпонентной сканирующей лазерной виброметрии1 проведено экспериментальное исследование собственных частот и форм колебаний натурного рабочего колеса и натурного диска рабочего колеса вентилятора двигателя ПД-14. В процессе испытаний рассмотрен вариант закрепления колеса за задний фланец на специальной стойке (рис. 1). Возбуждение колебаний проводили с помощью пьезошейкера, закрепленного на периферии диска. Сигнал возбуждения представлял собой развертку синусоиды с частотой, увеличивающейся от 20 до 1600 Гц. Количество точек сканирования в различных экспериментах составило 430–2440.

Врезультате исследования получена амплитудно-частотная характеристика (АЧХ), собственные частоты и соответствующие им собственные формы колебаний (рис. 2). Рассеяние собственных частот по коэффициенту вариации не превышает 1,33 %.

Висследованном частотном диапазоне обнаружено и проанализировано 146 собственных частот и форм колебаний рабочего колеса вентилятора, 138 из них – с преимущественными колебаниями лопаточного венца и 8 – с преимущественными колебаниями дисковой части. Пример собственной формы колебания колеса вентилятора приведен на рис. 3, а.

1 Методика экспериментального модального анализа лопаток и рабочих колес газотурбинных двигателей / А.А. Иноземцев, М.Ш. Нихамкин, Л.В. Воронов, А.А. Сенкевич, А.Ю. Головкин, А.П. Болотов // Тяжелое машиностроение. 2010. № 11. C. 2–6.

59

полыми широкохордными лопатками выявлено совпадение всех обнаруженных форм колебания дисковой части. Различие значений

Рис. 2. АЧХ рабочего колеса вентилятора

соответствующих частот собственных форм колебания объектов исследования составляет не более 4 %, что является результатом установки 18 рабочих лопаток на диск.

60