Краткий курс общей физики
..pdf№ 4. |
|
Молярная |
|
масса |
|
|
некоторого |
газа = 0,03 кг/моль, |
||||||||||||||
ср/сV = 1,4. Найдите удельные теплоемкости ср и сV этого газа. |
||||||||||||||||||||||
Р е ш е н и е. Из формулы |
|
ср |
|
i 2 |
находим число степеней |
|||||||||||||||||
|
с |
|
i |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
свободы молекулы: |
|
i 2 |
1,4 |
i = 5, т.е. имеем дело с двухатом- |
||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||
ным газом. |
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Удельные теплоемкости газа находим по формулам: |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
c |
|
i 2 |
|
R |
и c |
|
i |
|
R |
. |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
μ |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
p |
2 |
|
|
|
V |
2 |
|
μ |
|
|
|
||||||
Отсюда c |
|
5 2 |
8,31 |
969,9 |
|
|
Дж |
|
; c |
5 |
8,31 692,5 |
Дж |
. |
|||||||||
|
0,03 |
|
|
кг К |
|
|||||||||||||||||
|
p |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
2 |
0,03 |
кг К |
№ 5. Идеальный двухатомный газ, находящийся при давлении р1 = 2 МПа и температуре 27 °С, адиабатически сжимается в 2 раза. Найдите давление и температуру газа после сжатия.
Д а н о: р1 = 2 МПа, Т1 = 27 °С = 300 К, V2 = 0,5V1.
Р е ш е н и е. Для идеального двухатомного газа (i = 5) находим показатель адиабаты: γ i i 2 1,4.
Запишем уравнения Пуассона для двух состояний адиабатного процесса:
p V |
γ p V γ и TV γ 1 |
T V γ 1. |
|||||
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
Подставив V2 = 0,5V1 в первое уравнение, получим: p1V1γ p2 V21γγ p2 = р1·2γ = 2·21,4 = 22,4 = 5,3 МПа.
Подставив V2 = 0,5V1 во второе уравнение, получим:
TV |
γ 1 |
T |
V γ 1 |
γ–1 |
0,4 |
2 |
|||||
|
|
Т2 = Т1·2 |
= 300·2 = 396 К. |
||
1 1 |
2 2γ 1 |
|
|
№ 6. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, получив от нагревателя количество теплоты 4,2 кДж, совершил работу 590 Дж. Найдите термический КПД цикла . Во сколько раз температура нагревателя Тн больше температуры Тх холодильника?
Д а н о: Qн = 4,2 кДж, А = 590 Дж.
121
Р е ш е н и е. Термический КПД цикла определяется по формуле
|
A |
|
Qн Qх |
|
590 |
0,14. |
Q |
|
4200 |
||||
|
|
Q |
|
|||
|
н |
|
н |
|
|
Для идеальной тепловой машины, работающей по циклу Кар-
но, ηКарно Тн Тх 1 Тх . Следовательно,
Тн Тн
η |
A |
1 |
Тх |
|
Тх |
1 |
A |
|
Qн A |
, |
|||||
Q |
|
Q |
Q |
||||||||||||
|
|
|
|
Т |
н |
|
Т |
н |
|
|
|
||||
|
н |
|
|
|
|
|
|
н |
|
н |
|
||||
|
Тн |
Qн |
|
|
|
4200 |
|
|
1,16. |
|
|||||
|
Q A |
4200 590 |
|
||||||||||||
|
Т |
х |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ 7. Кусок олова массой 1 кг, находящийся при температуре 300 К, расплавили. Определите приращение энтропии при плавлении олова.
Да н о: m = 1 кг, Т0 = 300 К; температура плавления олова Тпл =
=505 К, удельная теплоемкость олова с = 230 Дж/(кг·К); удельная теплота плавления оловаλ= 58 600 Дж/кг(см. приложение, табл. П.4).
Р е ш е н и е. Для того чтобы расплавить олово, нужно провес-
ти два процесса: нагрев от Т0 до Тпл и само плавление при Тпл. Для нагрева
Tпл Q |
Tпл сm |
dT сm ln |
T |
|
Sн T dT |
T |
T . |
||
|
|
|
|
пл |
T0 |
T0 |
|
|
0 |
Для плавления при Т = Тпл = const приращение энтропии
Sпл m .
Tпл
Полное изменение энтропии S Sн Sпл сm ln |
Tпл |
m ; |
|||||
|
|
|
|
|
|
T0 |
Tпл |
S 230 1 ln |
505 |
|
58600 1 |
119,8 116 235,8 |
Дж. |
|
|
300 |
505 |
|
|
||||
|
|
|
|
К |
|
122
3. ЭЛЕКТРОДИНАМИКА
Электродинамика – раздел физики, в котором изучаются электромагнитные взаимодействия.
Электромагнитное взаимодействие – одно из четырех выде-
ляемых в настоящее время фундаментальных взаимодействий, это взаимодействие между электрически заряженными частицами или макроскопическими заряженными телами.
Электрический заряд q – физическая величина, характеризующая свойство тел или частиц вступать в электромагнитные взаимодействия. Единица заряда – кулон, [q] = Кл.
3.1. Электростатика
Электростатика – раздел электродинамики, в котором рассматриваются свойства и взаимодействия неподвижных в инерциальной системе отсчета электрически заряженных тел или частиц, обладающих электрическим зарядом.
3.1.1. Электрический заряд и его свойства
Электрический заряд
Электрические заряды бывают двух видов. Их условно назвали положительными и отрицательными. Заряды взаимодействуют между собой: одноименные– отталкиваются, разноименные– притягиваются.
Носителями зарядов являются элементарные частицы (мельчайшие частицы материи).
Наименьший встречающийся в природе электрический заряд называется элементарным зарядом e = 1,6021892 10–19 Кл. Элемен-
тарные частицы: электрон, протон и нейтрон – несут заряды –e, +e, 0 соответственно. Из этих частиц построены атомы любого вещества, поэтому электрические заряды входят в состав всех тел.
Обычно электроны и протоны имеются в равных количествах и распределены в теле с одинаковой плотностью. В этом случае алгебраическая сумма зарядов в любом элементарном объеме тела равна нулю, вследствие чего каждый такой объем (и тело в целом) оказываются нейтральными.
Всякий заряд образуется совокупностью элементарных зарядов, поэтому он является целым кратным e:
q = N e. |
(3.1) |
123
Если физическая величина может иметь только дискретные (т.е. разделенные конечными промежутками) значения, говорят, что эта величина квантуется; электрический заряд квантуется.
Электрические заряды могут возникать и исчезать. Однако всегда возникают или исчезают одновременно два одинаковых заряда разных знаков.
Примеры:
1.Электрон и позитрон (антиэлектрон) при встрече аннигили-
руют, т.е. превращаются в нейтральные частицы, называемые гам- ма-фотонами. При этом исчезают заряды +e и –e.
2.В ходе процесса, называемого рождением пары, гаммафотон при определенных условиях превращается в пару частиц – электрон и позитрон.
Таким образом, существует закон сохранения электриче-
ского заряда: суммарный заряд электрически изолированной системы не может изменяться.
Закон Кулона
Точечный заряд – заряженное тело, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстояниями до других тел.
Закон взаимодействия точечных зарядов установил экспериментально Шарль Огюстен Кулон в 1785 г. с помощью изобре-
тенных им крутильных весов: сила F взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов, находящихся в вакууме, направлена вдоль прямой, соединяющей заряды, пропорциональна величинам зарядов q1 и q2 иобратнопропорциональнаквадрату расстоянияr между ними:
F k |
| q1 || q2 | |
, |
(3.2) |
|||
|
||||||
|
|
r2 |
|
|
|
|
где коэффициент пропорциональности k 9 109 |
Н м2 |
. |
||||
|
||||||
|
|
|
|
|
Кл2 |
|
Для вектора силы, действующей со стороны первого заряда на |
||||||
второй (рис. 3.1), получается соотношение: |
|
|
||||
F |
k q1 q2 |
e , |
(3.3) |
|||
12 |
|
r2 |
r |
|
|
где er – единичный направляющий вектор, er rr .
124
Пусть кроме заряда q имеются еще |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
F12 |
|||||||||||
заряды q1, q2, , |
qN (рис. 3.2). Тогда ре- |
|
|
|
r |
|
|||||||||||
|
e |
|
q |
|
|
|
|
|
|
||||||||
зультирующая сила F , с которой на q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
q1 |
r |
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
действуют все N зарядов, определяется |
|
|
Рис. 3.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
формулой |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|||
F |
Fi . |
|
|
(3.4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
i 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
F1 |
||||||
Формула (3.4) отражает принцип су- |
q1 |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
перпозиции сил и является обобщением |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
опытных фактов. |
|
|
|
|
|
|
|
q2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
Во многие формулы электродинами- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
ки входит множитель 4 , поэтому k ино- |
|
|
Рис. 3.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
гда удобно представить |
|
в |
виде |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
= 8,85 10–12 Ф/м. |
|||||||||||||||
k 1/ (4 0 ) , где 0 – электрическая постоянная, 0 |
|||||||||||||||||
Рационализованная запись закона Кулона: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
1 |
q1 q2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
r2 |
e . |
|
|
|
|
|
(3.5) |
||||||
|
4 0 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Всякий заряд возбуждает в окружающем его пространстве электростатическое поле (ЭСП), которое проявляет себя в том, что на помещенный в какую-либо его точку заряд действует сила.
Можно отметить аналогию закона Кулона (3.2) и закона всемирного тяготения (1.29). Заряды взаимодействуют посредством электростатического поля так же, как массы взаимодействуют посредством гравитационного поля.
3.1.2. Напряженность электростатического поля
Исследуем поле неподвижного точечного заряда q с помощью точечного пробного заряда q' (рис. 3.3). В соответствии с законом Кулона напробныйзарядбудетдействоватьсила
F q 4 1 0 rq2 er .
F
r |
q’ |
q er |
|
Рис. 3.3 |
|
Отношение F / q ' не зависит от величины заряда q', следовательно, является характеристикой поля. Напряженность E элек-
125
трического поля численно равна силе, действующей на единичный точечный заряд:
|
F |
|
|
|
E |
|
. |
(3.6) |
|
q ' |
||||
|
|
|
Направление вектора E совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд.
Единица измерения напряженности в СИ – вольт на метр,E В/м.
Из соотношений (3.4) и (3.6) следует, что поля складываются, не возмущая друг друга:
|
N |
|
E Ei . |
(3.7) |
i 1
Это следствие называется принципом суперпозиции напряженностей.
Из закона Кулона (3.5) и определения напряженности (3.6) можно найти напряженность поля точечного заряда:
E |
|
1 |
|
q |
e . |
(3.8) |
4 0 |
|
|||||
точ |
|
|
r2 r |
|
Поле называется однородным, если вектор E одинаков в каждой точке.
3.1.3. Энергия взаимодействия зарядов
Работа поля по перемещению заряда
|
|
|
|
|
|
|
Пусть точечный заряд q', нахо- |
|||||||
|
|
|
F |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
дящийся в поле неподвижного то- |
||||||||||
|
|
dr |
|
d |
|
|||||||||
|
|
|
|
чечного заряда q, переместился |
||||||||||
|
|
|
q’ |
2 |
вдоль некоторой траектории из по- |
|||||||||
1 |
|
|
|
r2 |
ложения 1 в положение 2 (рис. 3.4). |
|||||||||
|
r1 |
q |
er |
|
Найдем работу A12, совершаемую |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
при этом над зарядом q' силами поля, |
||||||||
|
|
Рис. 3.4 |
|
в котором он находится. На заряд q' |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
q q |
||||
|
|
|
|
|
|
действуетсила F |
|
|
e . |
|||||
|
|
|
|
|
|
4 0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r2 |
r |
|
|
Элементарная работа этой силы |
q q |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
dA F |
d |
|
e |
d , |
|
|
|
|
||
|
|
|
4 0 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
r2 |
r |
|
|
|
|
|
126
где |
|
– элементарное перемещение заряда q'. Из рис. |
3.4 видно, |
|||||||||||||
d |
||||||||||||||||
|
er |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
что |
d dr |
– приращение расстояния между зарядами. Для ра- |
||||||||||||||
боты на участке 1–2 получается выражение |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
2 |
q q ' dr |
|
1 q q ' |
|
1 q q ' |
|
|
||||||
|
|
|
A12 |
|
|
r2 |
|
|
|
r |
|
|
|
r |
, |
(3.9) |
|
|
|
4 |
0 |
4 |
0 |
4 |
0 |
||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
откуда следует, что работа силы не зависит от пути, по которому перемещался заряд q', а зависит лишь от начального и конечного положений заряда. Работа по произвольной замкнутой траектории равна
нулю(т.е. силаКулонапотенциальна): |
|
|
|
|
||||
F d q ' E d 0, |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E d 0. |
|
|
(3.10) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Выражение |
|
|
|
|
|
|
||
E d |
называется циркуляцией |
вектора |
E |
по |
контуру .
Соотношение (3.10) выражает теорему о циркуляции век-
тора E : циркуляция вектора напряженности электростатического поля по любому замкнутому контуру равна нулю. Если цир-
куляция векторной характеристики некоторого поля равна нулю, то говорят, что поле потенциально (условие потенциальности).
Работа потенциальных сил может быть представлена как убыль
потенциальной энергии (см. (1.90)): |
|
|||||
|
A12 = Wп1 – Wп2. |
(3.11) |
||||
Сопоставив (3.9) и (3.11), получим для потенциальной энергии, |
||||||
которой обладает заряд q' в поле заряда q, выражение |
|
|||||
W |
1 |
|
q q ' |
const. |
|
|
|
|
|
||||
п |
|
4 0 |
|
r |
|
|
|
|
|
|
На бесконечно большом расстоянии заряды не взаимодействуют, следовательно потенциальная энергия при r = должна обра-
щаться в нуль: |
|
|
|
W |
1 |
q q ' . |
(3.12) |
|
|||
п |
4 0 |
r |
|
|
|
127
Выражение (3.12) можно трактовать как взаимную потенциальную энергию зарядов q и q', находящихся на расстоянии r.
Потенциал
Скалярная величина |
|
||
|
Wп |
(3.13) |
|
q ' |
|||
|
|
не зависит от величины заряда q' и может быть использована для характеристики поля заряда q. Эта величина называется потенциалом поля в данной точке.
Из сказанного выше следует, что потенциал поля точечного заряда q определяется выражением
точ |
1 |
q |
, |
(3.14) |
|
4 0 |
r |
||||
|
|
|
где r – расстояние от заряда до данной точки поля.
Потенциал поля, создаваемого системой зарядов, равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых каждым из зарядов в отдельности:
N |
|
i . |
(3.15) |
i 1
Из определения потенциала (3.13) следует, что заряд q, находящийся в точке поля с потенциалом , обладает потенциальной энергией
Wп = q . |
(3.16) |
Таким образом, работу сил поля над зарядом q можно выразить через разность потенциалов:
A12 = Wп1 – Wп2 = q ( 1 – 2) = q U, |
(3.17) |
где U – напряжение; U = 1 – 2 = – . Таким образом, работа, совершаемая над зарядом силами поля, равна произведению заряда на убыль потенциала.
Единица измерения потенциала (и напряжения) – вольт, [ ] = [U] = В. Один вольт соответствует потенциалу в такой точке, для перемещения в которую из бесконечности заряда, равного од-
128
ному кулону, нужно совершить работу в один джоуль: 1 В = 1 Дж / 1 Кл.
В физике часто пользуются единицей работы и энергии, называемой электронвольтом (эВ) и равной работе, совершаемой силами поля над элементарным зарядом e при прохождении им разности потенциалов в один вольт:
1 эВ = 1,6 10–19 Кл 1 В = 1,6 10–19 Дж.
В быту же используется единица работы киловатт-час (кВт·ч): 1 кВт ч = 3,6 106 Дж.
Связь напряженности и потенциала
Электростатическое поле можно описать либо с помощью векторной величины E (силовой характеристики поля), либо с помощью скалярной величины (энергетической характеристики поля). Очевидно, что эти величины должны быть как-то связаны друг с другом.
При перемещении точечного заряда q вдоль некоторого на-
правления на отрезок d силы поля совершат над ним работу
dA q E d q E d ,
где E – проекция вектора E на направление перемещения. Иначе эту работу можно выразить через убыль потенциала:
dA q d q ( / ) d .
Приравняв оба выражения для работы, получим соотношение q E d q ( / )d , откуда следует, что
E |
φ |
. |
(3.18) |
Таким образом, проекция вектора E на произвольное направление равна изменению потенциала на единицу длины вдоль этого направления.
Взяв в качестве направления координатные оси x, y, z, получим выражения для компонент вектора E :
Ex |
φ |
, |
Ey |
φ |
, |
Ez |
φ |
. |
(3.19) |
x |
y |
|
|||||||
|
|
|
|
|
z |
|
129
Дляоднородногополяилидляоценочныхрасчетовможнозаписать:
E |
φ1 φ2 |
U |
, |
(3.20) |
|
|
|
|
|
откуда становится понятной единица измерения напряженности вольт на метр.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Графическое изображение полей |
|
||||||||||
|
Электростатическое поле можно изобразить с помощью сило- |
|||||||||||||||||||||||
вых линий и эквипотенциальных поверхностей. |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Силовые линии – воображае- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мые линии, касательные ккото- |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рым в каждой точке совпадают с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
2<0 |
|
|
|
|
|
|
1 2>0 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
а) |
|
|
|
|
|
|
|
б) |
|
|
|
|
направлением вектора напряжен- |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ности в этой точке поля. Они на- |
||||
а |
|
|
|
|
|
|
б |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
чинаются на положительных и |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
заканчиваются на отрицательных |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
зарядах, непересекаются. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Эквипотенциальная поверх- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ность (линия) |
– поверхность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
в) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(линия) равного потенциала. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
0 |
|
|
<0 |
На рис. 3.5 |
изображены си- |
|||||||||||||||
|
|
|
|
>0 |
|
|
|
|
|
вловые (сплошные) и эквипотен-
Рис. 3.5 |
циальные (пунктирные) линии |
|
для положительного точечного |
заряда (а), отрицательного точечного заряда (б) и диполя (в). Диполь – система двух равных по модулю, но противоположных
познаку зарядов, находящихсянамаломрасстояниидруготдруга.
3.1.4. Поток напряженности электрического поля. |
|
||||||
|
|
|
|
|
Теорема Гаусса |
|
E |
|
|
|
|
|
Элементарный поток dФ |
вектора |
|
n |
|
|
|
|
E |
|
|
|
|
E |
|
|
|
||
|
через поверхность площадью dS с нормалью |
||||||
|
|||||||
dS |
|
|
|
n |
(рис. 3.6) определяется по формуле |
|
|
|
|
|
|||||
Рис. 3.6 |
|
|
dФ E n dS E cos dS E dS, (3.21) |
||||
|
|
E |
n |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
где n – нормаль к поверхности (внешняя для замкнутых поверхностей).
130