Оптимизация в среде MATLAB

TolFun

Величина неразличимости значений целе-

1e-6

вых функций

TolX

Величина неразличимости точек по рас-

1e-6

стоянию между ними. Решения идентич-

ны, если удовлетворяются одновременно

TolFun и TolX

MaxTime

Максимальноевремявыполнениявсекундах

Inf

StartPointsToRun

Выбор

точек, используемых

для запуска:

'all'

'all' – все стартовые точки,

'bounds' –

только

удовлетворяющие

границам,

'bounds-ineqs' – удовлетворяющие гра-

ницам и неравенствам. Используется на

второйстадии алгоритма

Параметр

Описание

Значение по

умолчанию

NumTrialPoints

Число потенциально стартовых точек для

1000

исследования (в дополнение к x0). Для

запуска используются те из них, что про-

ходят проверки

BasinRadiusFac-

Для уменьшения радиуса бассейна ис-

0.2

tor

пользуется коэффициент (1-

BasinRadiusFac-tor)

DistanceThreshold

Множитель для определения, находится

0.75

Factor

ли пробная точка в существующем бас-

сейне

MaxWaitCycle

Число последовательных пробных точек.

20

Если для них функция штрафа достигает

порога штрафа, то порог увеличивается

посредством

PenaltyThresholdFactor;

если они принадлежат бассейну, то

уменьшается радиус этого бассейна по-

средством BasinRadiusFactor

PenaltyThresh-

Используется

для увеличения порога

0.2

oldFactor

штрафа

NumStageOne-

Число стартовых точек на первой стадии

200

Points

алгоритма

Параметры только для MultiStart

Параметр

Описание

Значение по

умолчанию

UseParallel

Определяет способ вычислений в поиcке:

’never’

’never’ – однопроцессорный, 'always' –

распределение стартовых точек по многим

процессорам

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Параметры Direct Search

Параметр

Описание

Значение по

умолчанию

Cache

При включении (

'on'

) сохраняется история

'off'

окружения и точки, близкие к нему, повтор-

но не проверяются. При стохастической

функции 'on' не рекомендуется

CacheSize

Размер памяти на историю

1e4

CacheTol

Определяет близость текущих точек к точ-

Eps

кам истории, при непревышении которой

(2^(-52))

точки не проверяются (если 'Cache' уста-

новлен в

'on')

CompletePoll

Проверка точек окружения, всех (

) или

'off'

до лучшей ('off')

'on'

CompleteSearch

Поиск точек окружения:

– всех,

'off'

–

'off'

до лучшей

'on'

Display

Уровень

вывода результатов:

,

'final'

'iter', 'diagnose', 'final'

'off'

InitialMesh-

Начальный размер окружения

1.0

Size

InitialPenalty

Начальное значение параметра штрафа

10

MaxFunEvals

Максимальное число

вычислений

целевой

2000 × число

функции

переменных

MaxIter

Максимальное число итераций

100 × число

переменных

MaxMeshSize

Максимальный размер окружения

Inf

MeshAccelera-

'on'- ускорять, 'off'- не ускорять схо-

'off'

tor

димость вблизи минимума

MeshContrac-

Коэффициент

сокращения

окружения

при

0.5

tion

неуспешной итерации

MeshExpansion

Коэффициент

расширения

окружения

при

2.0

успешной итерации

MeshRotate

Вращать образец до того, как точку объя-

'off'

вить минимумом

OutputFcn

Пользователь определяет функцию, вызы-

[]

ваемую на каждой итерации (@psoutput-

history)

PenaltyFactor

Коэффициент изменения штрафа

100

PlotFcn

Задает

функцию

вывода

графика:

[]

@psplotbestf,

@psplotmeshsize,

@psplotfuncount,

@psplotbestx

PlotInterval

Определяет число интервалов, через которое

1

вызывается функция графики

PollingOrder

Порядок опроса точек:

'Random', 'Suc-

'Consecu-

cess', 'Consecutive'

tive'

PollMethod

Вариант метода:

'GPSPositive-

'GPSPosi-

'GPSPositiveBasis2N',

tive-

BasisNp1',

'GSSPositiveBasis2N',

Basis2N'

'GSSPositiveBasisNp1',

'MADSPosi-

tiveBasis2N','MADS-

PositiveBasisNp1'

ScaleMesh

Автоматическое масштабирование перемен-

'on'

ных ('on', 'off')

SearchMethod

С дополнительным поиском:

[]

@GPSPositiveBasis2N,

@GPSPositiveBasisNp1,

@GSSPositiveBasis2N, GSSPositive-

BasisNp1, @MADSPositiveBasis2N,

@MADSPositiveBasisNp1, @searchga,

@searchlhs, @searchneldermead,[]

TimeLimit

Общее время оптимизации, с

Inf

TolBind

Допустимость по границам

1e-3

TolCon

Допустимость по ограничениям

1e-6

TolFun

Допустимость по целевой функции

1e-6

TolMesh

Допустимость по размеру окружения

1e-6

olX

Допустимость по переменной

1e-6

UseParallel

Распараллеливать

вычисления по

точкам

'never'

('always') или нет ('never')

Vectorized

Определять, является ли функция векторной

'off'

('on')

Параметр

Описание

Значение по

умолчанию

AcceptanceFcn

Задает функцию, определяющую, принята

@acceptan-

ли новая точка в качестве текущей

cesa

AnnealingFcn

Задает функцию, используемую для гене-

@annealing

рации

новых

точек:

собственная,

fast

@annealingboltz, @annealingfast

DataType

Тип переменной: 'custom', 'double'

'double'

Display

Уровень вывода: 'off', 'iter', 'diag-

'final'

nose', 'final'

DisplayInterval

Интервал в итерациях между выводами

10

HybridFcn

Задает функцию, запускаемую автомати-

[]

чески в течение или конце итераций реша-

теля:

собственная,

@fminsearch,

@patternsearch,

@fminunc,

@fmincon, []

HybridInterval

Задает интервал (если не 'end' или

'end'

'never'), на котором вызывается Hy-

bridFcn: целое число, 'never', 'end'

InitialTempera-

Задает начальную температуру

100

ture

MaxFunEvals

Задает

максимальное

число

вычислений

3000 × число

целевой функции

переменных

MaxIter

Задает максимальное число итераций

Inf

ObjectiveLimit

Желаемое минимальное значение целевой

-Inf

функции

OutputFcns

Задает функцию(и), получающую(ие) дан-

[]

ные итерации и

возможно изменяю-

щую(ие) параметры процесса: собствен-

ная, []

PlotFcns

Задает функцию(и) графики, вызывае-

[]

мую(ые) в течение итераций: собственная,

@saplotbestf, @saplotbestx ,

@saplotf , @saplotstopping,

@saplottemperature, []

PlotInterval

Задает число итераций, через которое вы-

1

зывается функция графики

ReannealInterval

Задает интервал, через который происхо-

100

дит переотжиг

StallIterLimit

Задает число итераций, по которому вы-

500 × число

числяется среднее значение изменения

переменных

функции

TemperatureFcn

Задает функцию обновления графика тем-

@temperatu-

пературы: собственная, @temperature-

reexp

boltz, @temperaturefast, @tempera-

tureexp

TimeLimit

Задаетпределвремениработыалгоритма, с

Inf

TolFun

Задает допустимое значение функции

1e-6

Параметр

Описание

Значение по

умолчанию

CreationFcn

Задает функцию, создающую начальную по-

@gacrea-

пуляцию: @gacreationuniform, @ga-

tion-

creationlinearfeasible

uniform

CrossoverFcn

Задает функцию кроссовера:

@crosso-

@crossoverheuristic,

verscat-

@crossoverscattered,

tered

@crossoverintermediate,@crossover-

singlepoint, @crossovertwopoint,

@crossoverarithmetic

Crossover-

Доля популяции следующего поколения, соз-

0.8

Fraction

даваемая кроссовером

Display

Уровень вывода: 'off', 'iter', 'diag-

'final'

nose', 'final'

DistanceMeasu–

Задает функцию, которая вычисляет меру

[]

reFcn

расстояния между особями в пространстве

переменных (генотип) или функции (фено-

тип):

{@distancecrowding,

'pheno-

type'}

EliteCount

Число элитных особей, Не используется в

2

gamultiobj

FitnessLimit

Значение фитнес-функции, при достижении

-Inf

которого останавливается алгоритм

Fitness-

Задает функцию, масштабирующую фитнес-

@fitsca-

ScalingFcn

функцию:

@fitscalingshiftlinear,

ling-

@fitscalingprop,

@fitscalingtop,

rank

@fitscalingrank

Generations

Определяет максимальное число итераций

100

HybridFcn

Задает функцию, которая продолжает опти-

[]

мизацию после окончания ga: собственная,

@fminsearch,

@patternsearch,

@fminunc, @fmincon или {@solver, hy-

bridoptions}(при типе данных double)

InitialPe-

Начальное значение параметра штрафа

10

nalty

InitialPopu-

Задаваемая пользователем матрица началь-

[]

lation

ной популяции или ее части

InitialScores

Задаваемый пользователем вектор-столбец

[]

начальных меток фитнес, возможно частич-

ный

MigrationDi-

Направление

миграции

(перемещения):

'forward'

rection

'both', 'forward'

Migration-

Доля особей в каждой подпопуляции, пере-

0.2

Fraction

мещаемая в другую подпопуляцию

MigrationIn-

Число поколений между миграциями особей

20

terval

между подпопуляциями

MutationFcn

Указывает функцию получения потомков му-

@muta-

тацией: @mutationuniform, @mutation-

tion

adaptfeasible, @mutationgaussian

gaussian

OutputFcns

Указывает функцию, вызываемую на каждой

[]

итерации: @gaoutputgen

ParetoFrac-

Доля особей, удерживаемых на первом фрон-

0.35

tion

те Парето, в то время как решатель выбирает

особи из более высоких фронтов

PenaltyFactor

Коэффициент обновления штрафа

100

PlotFcns

Задает функции графики:

[]

@gaplotbestf,

@gaplotbestindiv,

@gaplotdistance,

@gaplotexpectation,

@gaplotgeneology,

@gaplotselection,

@gaplotrange,

@gaplotscorediversity,

@gaplotscores, gaplotstopping

PlotInterval

Число поколений между вызовами функций

1

графики

PopInitRange

Матрица или вектор диапазона особей в на-

[0;1]

чальной популяции

Population-

Размер популяции, целое число или вектор

20

Size

Population-

Задает тип данных

популяции: 'bit-

'doubleVec

Type

string', 'custom'

(оба при отсутствии

tor'

ограничений),'doubleVector'

SelectionFcn

Определяет функцию выбора родителей:

@selection

@selectionremainder,

stochunif

@selectionuniform,

@selectionstochunif,

@selectionroulette,

@selectiontournament

StallGenLimit

Число последовательных поколений, не

50

дающее улучшение целевой функции, после

которого останавливается алгоритм

Stall-

Время, за которое, если нет улучшения целе-

Inf

TimeLimit

вой функции, алгоритм останавливается, с

TimeLimit

Максимально допустимое время работы , с

Inf

ga

TolCon

Приемлемая величина нарушения нелиней-

1e-6

ных ограничений

TolFun

Если изменение целевой функции за Stall-

1e-6

GenLimit поколений меньше этой величины,

алгоритм останавливается

UseParallel

Определяет, вычислять ли фитнес-функции

'never'

популяции в параллель:

'always','never'

Vectorized

Определяет вычисление фитнес-функции как

'off'

векторной величины: 'on','off'

Параметр

Описание

Значение по

умолчанию

DerivativeCheck

Сравнивает вычисление производных по

'off'

аналитическим записям и по конечно-

разностному способу: 'on', 'off'

Diagnostics

Показывать или нет диагностическую ин-

'off'

формацию о функции: 'on', 'off'

DiffMaxChange

Максимальное изменение переменных при

0.1

конечно-разностномвычислении градиентов

1e-8

DiffMinChange

Минимальное

изменение переменных при

конечно-разностномвычислении градиентов

'final'

Display

Уровень

вывода:

,

,

'off' 'iter' 'iter-

detailed','notify'(вывод только при

несходимости),'notify-detailed', 'fi-

nal','final-detailed'

'forward'

FinDiffType

Способ вычисления конечной разности для

градиентов: 'forward' (сдвигом вперед),

'central'

'off'

FunValCheck

Показывать или нет ошибку при непра-

вильных значениях функций (комплекс-

ных, Inf или NaN): 'on', 'off'

0

GoalsExact-

Задает число целевых функций, по кото-

Achieve

рым требуется, чтобы они равнялись целе-

вым значениям (только для fgoalattain)

0

MinAbsMax

Число функций fi(x), по которым для ми-

нимизации берется максимальная абсо-

лютная величина (только для fminmax)

'off'

,

Их включение (

) означает, что гради-

GradObj

Grad-

'on'

Constr

енты целевых функций и нелинейных ог-

раничений даются пользователем в m-

файлах

MaxFunEvals

Максимально допустимое число вычисле-

100 × число

ний функции

переменных

MaxIter

Максимально допустимое число итераций

400

MaxSQPIter

Максимально допустимое число итераций

>10 × число

SQP-алгоритма

переменных

MeritFunction

'multiobj'

– использование

функции

'multiobj'

качества

goal

attainment/minimax,

'singleobj'

– использование

функции

качества

fmincon

[]

OutputFcn

Задает одну или более функций вывода

пользователя

PlotFcns

Задает функции графики: @optimplotx,

[]

@optimplotfunccount,

@optimplotfval,

@optimplotconstrviolation,

@optimplotstepsize

RelLineSrchBnd

Коэффициент для ограничения величины

[]

смещения по

x в линейном поиске:

| x(i)| ≤relLineSrchBnd·max(|x(i)|.|typicalx(i)|).

RelLineSrch-

Число итераций, на которых ограничение

1

BndDuration

на | x(i)| должно быть активным

TolCon

Допустимая конечная величина нарушений

1e-6

ограничений

TolConSQP

Допустимая конечная величина нарушений

1e-6

ограничений в итерациях SQP

TolFun

Допустимое конечное изменение значения

1e-6

функции

TolX

Допустимое конечное изменение по x

1e-6

TypicalX

Fgoalattain

применяет для шкалирова-

Единичный

ния конечных разностей при вычислении

вектор с раз-

градиента

мером, рав-

ным числу

переменных

UseParallel

Задает способ вычисления градиентов:

'never'

'always' (параллельный), 'never' (нет)

Параметр

Описание

Значение по

умолчанию

HessMult

Задает функцию вычисления произведения

___

H×Y

MaxPCGIter

Максимальное число итераций PCG

Число пе-

ременных/2

PrecondBand-

Определяет метод решения большой сис-

0

Width

темы: 0 – PCG, Inf – прямая фактори-

зация

TolFun

Допустимое отклонение целевой функции

Приграницах

2.2204e-14,

при равенст-

вах 1e-6

TolPCG

Конечная допустимость в PCG

0.1

TolX

Конечная допустимость по х

2.2204e-14

TypicalX

Типовые значения х для внутреннего мас-

Все компо-

штабирования. Эффективно при наличии не-

ненты равны

ограниченныхкомпонентхи TypicalX>1

1