3989
.pdf10
Для расчёта стоимости денег во времени можно использовать таблицы сложного процента, математические выражения (таблица 2) или финансовый калькулятор.
В таблице 2 представлены формулы для расчёта. В расчётах используются следующие показатели:
1)PV – текущая стоимость;
2)FV – будущая стоимость;
3)PMT – равновеликий периодический платёж (аннуитет);
4)i – ставка дисконта;
5)n – период времени;
6)К – значение колонки в таблице сложного процента.
Таблица 2 – Функции сложного процента
Наименование функции |
Основная формула |
Формула для использования |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
таблиц сложного процента |
||||||||||||
Сумма единицы по |
FV |
PV (1 |
i) n |
|
|
|
|
FV |
PV К1 , |
||||||||||||||||
сложному проценту |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К |
1 |
|
(1 |
i)n |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Будущая стоимость |
FV |
PMT |
(1 |
i) n |
1 |
|
FV |
|
|
PMT К 2 , |
|||||||||||||||
обычного аннуитета |
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
К 2 |
|
|
(1 |
|
i) n 1 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
единицы за период |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Фактор фонда |
PMT |
|
FV |
|
|
i |
|
|
|
|
PMT |
|
FV К3 , |
||||||||||||
|
(1 |
i) n |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
i |
||||||||||||||
возмещения капитала |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1 |
|
i) n 1 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Текущая стоимость |
PV |
FV |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
PV |
FV К 4 , |
||||||||||||
(1 |
i) n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
реверсии единицы за |
|
|
|
|
|
|
|
К4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1 |
i) n |
||||||||||||
период |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Текущая стоимость |
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
PV |
|
|
PMT К5 , |
||||||||||||
PV |
PMT |
(1 |
i) n |
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
обычного аннуитета |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
(1 i) n |
|
|||||||||||||
единицы за период |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К 5 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
PMT |
|
PV |
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
PMT |
|
PV К6 , |
||||||||||
Взнос на амортизацию |
|
1 |
1 |
|
|
|
|
К6 |
|
|
|
|
|
i |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
денежной единицы |
|
|
|
(1 |
i) n |
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1 i)n |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Например, необходимо найти размер периодического равновеликого платежа в счёт погашения 1 тыс. руб., предоставленной на 2 года под 15% годовых.
11
Дано: PV = 1 тыс. руб.; n = 2 года; i = 15%.
Найти: PMT – ?
Решение:
PMT PV |
|
|
i |
|
|
|
1 |
|
|
0,15 |
|
|
0,615 |
тыс. руб. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1 |
|
1 |
|
1 |
1 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
i)n |
|
2 |
|
|
|
||||||
|
(1 |
|
|
|
(1 0,15) |
|
|
|
Ответ: 0,615 тыс. руб.
Решим предыдущую задачу с использованием таблиц сложного процента.
Дано: PV = 1 тыс. руб.; n = 2 года; i = 15%.
Найти: PMT – ?
Решение:
|
PMT |
PV К 6 |
1 0,6151163 |
0,6151163 0,615 тыс. руб. |
|
|
|
|||
|
К 6 |
0,6151163(значение в таблице 3 на пересечении 2-го года и 6-й функции |
||||||||
при 15% ежегодном начислении процентов). |
|
|
|
|
|
|||||
Таблица 3 – Таблица шести функций денежной единицы |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Год |
|
Накопленная |
Накопление |
Фактор |
Текущая |
|
Текущая |
Взнос на |
||
|
|
|
сумма |
денежной |
фонда |
стоимость |
|
стоимость |
амортизацию |
|
|
|
денежной |
единицы за |
возмещения |
денежной |
|
аннуитета |
денежной |
||
|
|
единицы |
период |
|
единицы |
|
|
|
единицы |
|
|
|
|
|
Ежегодное начисление, 15 % |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
|
1,150 000 |
1,000 000 |
1,000 000 0 |
0,869 565 |
|
0,869 |
57 |
1,150 000 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
1,322 500 |
2,150 000 |
0,465 116 3 |
0,756 144 |
|
1,625 |
71 |
0,615 116 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3 |
|
1,520 875 |
3,472 500 |
0,287 977 0 |
0,657 516 |
|
2,283 23 |
0,437 977 0 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
1,749 006 |
4,993 375 |
0,200 265 4 |
0,571 753 |
|
2,854 |
98 |
0,350 265 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: 0,615 тыс. руб.
Применение финансового калькулятора «Casio FС-100V»
1.Включить калькулятор.
2.Войти в систему финансовых расчётов путём нажатия клавиши
CDMP
12
3. Откроется меню ввода величин |
||
|
|
|
Compund Int. |
|
|
Set |
: End |
|
n |
=0 |
|
I% |
=0 |
|
PV |
=0 |
|
PMT |
=0 |
|
FV |
=0 |
|
P/Y |
=1 |
|
C/Y |
=1 |
|
где Set |
– режим выбора даты оплаты (End – конец периода; Begin – начало |
|
|
|
периода); |
P/Y |
– число платежей в год; |
C/Y – число начислений сложного процента за год.
4. Прокрутка меню (ввод значений) производится с помощью клавиш
и 5. После ввода каждого известного значения необходимо нажать клавишу
«да»
ЕХЕ
6.Если показатель не используется в расчёте, то он остаётся равным «0».
7.Вводите одно из известных значений PV, PMT или FV как отрицательную величину используя клавишу «–» (минус) перед значением.
8.Выберите величину, которую необходимо вычислить (установите курсор в строке) и нажмите клавишу
SOLVE
9. В строке искомого показателя появится рассчитанное значение.
Например, необходимо найти размер периодического равновеликого платежа в счёт погашения 1 тыс. руб., предоставленной на 2 года под 15% годовых
Compund Int. |
|
|
Set |
: End |
|
n |
=2 |
|
I% |
=15 |
|
PV |
=-1 |
|
PMT |
=0 |
После нажатия клавиши «SOLVE» появится результат «=0,615» |
FV |
=0 |
|
P/Y |
=1 |
|
C/Y |
=1 |
|
13
Если необходимо определить размер ежемесячного периодического равновеликого платежа в счёт погашения 1 тыс. руб., предоставленной на 2 года под 15% годовых, то ввод данных несколько изменится
Compund Int. |
|
|
Set |
: End |
|
n |
=2 12 |
|
I% |
=15 |
|
PV |
=-1 |
|
PMT |
=0 |
После нажатия клавиши «SOLVE» появится результат «=0,048 4» |
FV |
=0 |
|
P/Y |
=12 |
|
C/Y |
=12 |
|
Для решения подобных задач можно использовать финансовые функции Excel (таблица 4).
Таблица 4 – Применение финансовых функций Excel
Функция Excel |
Рассчитываемый показатель |
Функция сложного |
|
|
|
процента |
|
БС |
FV |
1, 2 |
|
ПС |
PV |
4, 5 |
|
ПТЛ |
PMT |
3, 6 |
|
КПЕР |
n |
1, 2, 3, 4, 5, 6 |
|
СТАВКА |
i, % |
||
|
Например, необходимо определить будущую стоимость первоначального вклада в размере 1 000 руб., предоставленного на 4 года под 12% при ежегодном начислении процентов.
Решение:
Воспользуемся функцией Excel «БС» − будущая стоимость. Занесём имеющиеся данные:
−Ставка=0,12 (i=12 %);
−Кпер=4 (n=4);
−Пс=-1 000 (PV=-1 000);
−Тип=0 (0 или 1 – указывает на тип платежа: обычный или авансовый). Здесь также один из известных показателей (Бс, Пс или Плт) заносится со
знаком «-» (минус).
14
После занесения всех данных результат отображается на экране. В нашем случае БС=1 573,519 36 или 1 573,52 руб.
Ответ: 1 573,52 руб.
3. Методические указания и задания к практическим занятиям
Раздел 1. Основные понятия оценки стоимости предприятия (бизнеса)
Тема 1. Понятие, цели, задачи и значение оценки стоимости предприятия (бизнеса)
Вопросы для обсуждения
1.Объекты и субъекты оценки стоимости предприятия (бизнеса).
2.Цели оценки стоимости предприятия (бизнеса).
Задание 1. Дать характеристику типам задач, решаемых субъектами оценочной деятельности при оценке стоимости предприятия (бизнеса). Результаты представить в таблице 5.
15
Таблица 5 – Типы задач, решаемых субъектами оценочной деятельности
Субъект оценки |
|
Наименование оценки |
Тип решаемой задачи |
Предприятие |
как |
текущая |
|
юридическое лицо |
|
плановая |
|
Собственник |
|
базовая |
|
|
|
реструктуризационная |
|
|
|
коммерческая |
|
|
|
ликвидационная |
|
Кредитные учреждения |
кредитная |
|
|
|
|
залоговая |
|
|
|
страховая |
|
Государственные |
и |
приватизационная |
|
муниципальные органы |
фискальная |
|
|
|
|
арбитражная |
|
|
|
социальная |
|
Страховые компании |
|
компенсационная |
|
Фондовые биржи |
|
информационная |
|
|
|
акционерная |
|
Инвесторы |
|
инвестиционная |
|
|
|
предельная |
|
Задание 2. Дать классификацию основных целей оценки бизнеса применительно к следующим субъектам субъектами оценочной деятельности при оценке стоимости предприятия (бизнеса):
−собственник;
−кредитное учреждение;
−страховая компания;
−фондовая биржа;
−инвестор;
−государственные органы.
Задание 3. Дать характеристику основным процедурам, подлежащим реализации для достижения следующих целей оценки стоимости предприятия (бизнеса):
−определение цены купли-продажи бизнеса в целом или его части;
−продажа долевого интереса;
−определение размера стартового капитала для начала бизнеса;
−определение целесообразности привлечения инвестиций;
−обеспечение обязательств после получения заёмных средств;
−страхование ответственности и предпринимательского риска;
16
−ликвидация бизнеса;
−определение величины арендной платы;
−оценка стоимости активов, принадлежащих каждому из учредителей;
−переоценка основных производственных фондов;
−выполнение постановлений суда;
−налогообложение;
−приватизация;
−реструктуризация задолженности в бюджет
−форвардные отношения о купле-продаже.
Тема 2. Виды стоимости и принципы
оценки стоимости предприятия (бизнеса)
Вопросы для обсуждения
1.Стандарты стоимости предприятия (бизнеса).
2.Принципы оценки стоимости предприятия (бизнеса).
Задание 1. Дать характеристику компонентам стоимости: а) спрос; б) полезность;
в) дефицитность; г) возможность отчуждения объектов. Привести примеры.
Задание 2. Привести примеры по каждому виду стоимости (рыночная, инвестиционная, ликвидационная, кадастровая) применительно к конкретному объекту оценки.
Задание 3. Используя информацию о конкретном объекте оценки – бизнесе, дать характеристику факторам, влияющим на его стоимость.
Задание 4. Определить, какие принципы лежат в основе определения: а) рыночной стоимости; б) инвестиционной стоимости;
в) ликвидационной стоимости.
Ответ обосновать, привести примеры.
17
Задание 5. Привести конкретные примеры реализации принципа лучшего и наиболее эффективного использования.
Тема 3. Постановка задания на оценку стоимости предприятия (бизнеса). Информационное обеспечение процесса оценки
Вопросы для обсуждения
1.Подготовка и обработка финансовой информации.
2.Финансовый анализ хозяйственной деятельности предприятий в ходе оценки бизнеса.
Задание 1. Подготовить перечень основных источников информации по основным факторам макроэкономического риска: уровню инфляции, темпам экономического развития страны, изменению ставок кредита, изменению валютного курса, уровню политической стабильности.
Задание 2. Подготовить перечень основных источников информации по основным факторам отраслевого риска: нормативно-правовая база, рынки сбыта, условия конкуренции.
Задание 3. Используя статистические данные, аналитические справки рейтинговых агентств дать заключение об инвестиционной привлекательности Хабаровского края и перспективах развития бизнеса (сфера деятельности – на выбор).
Задание 4. По данным бухгалтерского баланса и отчёта о финансовых результатах реальной организации за период 2 – 3 года рассчитать показатели ликвидности, показатели оборачиваемости активов, коэффициенты структуры баланса, показатели рентабельности. Сделать вывод о динамике финансового состояния организации.
Задание 5. Реальная ставка дохода составляет 6%, индекс инфляции – 15%. Определить номинальную ставку дохода.
Задание 6. Определить реальную ставку доходности инвестиций, если требуемая ставка дохода составляет 30% в номинальном выражении, индекс цен в текущем году равен 17%.
18
Раздел 2. Основные подходы и методы оценки стоимости предприятия (бизнеса)
Тема 4. Доходный подход в оценке стоимости предприятия (бизнеса)
Вопросы для обсуждения
1.Оценка риска в доходном подходе.
2.Расчёты различных моделей денежного потока.
3.Модели определения стоимости капитала.
4.Метод дисконтирования будущих доходов.
6.Метод капитализации прибыли.
7.Метод избыточной прибыли.
Задача 1. Определить величину денежного потока предприятия:
1.Чистая прибыль – 100 тыс. руб.;
2.Амортизация – 350 тыс. руб.;
3.Рост величины запасов – 50 тыс. руб.;
4.Снижение величины дебиторской задолженности – 10 тыс. руб.;
5.Увеличение долгосрочной задолженности – 120 тыс. руб.
Задача 2. Рассчитать суммарную будущую стоимость денежного потока, накапливаемого под 8%. Денежный поток возникает в конце года: первый год – 100 тыс. руб.; второй год – 800 тыс. руб.; третий год – 0; четвёртый год – 300 тыс. руб.
Задача 3. Какова будет остаточная стоимость компании, рассчитанная на основе модели Гордона при условии, что денежный поток в последний год прогнозируемого периода (4-й год) равен 1 200 тыс. руб., ставка дисконта равна 26%, а долгосрочные темпы роста денежного потока составляют 4%?
Задача 4. В конце каждого из последующих четырёх лет фирма предполагает выплачивать дивиденды в размере: 2 руб., 1,5 руб., 2,5 руб., 3,5 руб. Какую цену вы готовы заплатить за акцию данной фирмы, если ожидается, что в дальнейшем дивиденды будут расти на 5% в год, а требуемая ставка доходности составляет 19%?
19
Задача 5. Оценить стоимость компании «Утёс», если известны следующие данные: денежный поток компании в первый год – 11 млн руб., во второй год – 11,8 млн руб., в третий год – 13 млн руб., в четвёртый год – 13,7 млн руб. Остаточная стоимость компании (в постпрогнозный период) составит 41 млн руб. Ставка дисконта 17% годовых.
Задача 6. Безрисковая ставка доходности в реальном выражении составляет 5%. Акции оцениваемой компании характеризуются уровнем риска, равным 1,25 (коэффициент бета). Среднерыночная ставка доходности в реальном выражении составляет 17%. Используя модель оценки капитальных активов, оценить риск всего портфеля инвестиций на рынке.
Задача 7. Рассчитать средневзвешенную стоимость капитала, если номинальная безрисковая ставка равен 6%, коэффициент бета – 1,8, среднерыночная ставка дохода – 12%, процент за кредит – 8%, ставка налога на прибыль – 20%, доля заёмных средств – 50%.
Задача 8. Рассчитать средневзвешенную стоимость капитала ОАО «Вымпел» по данным таблицы 6.
Таблица 6 – Данные о стоимости капитала ОАО «Вымпел»
Источник капитала |
Стоимость, % |
Рыночная стоимость, млн руб. |
|
|
|
Кредит |
10 |
0,5 |
|
|
|
Обыкновенные акции |
16 |
1,9 |
|
|
|
Облигационный заём |
8 |
0,6 |
|
|
|
Тема 5. Сравнительный подход к оценке стоимости предприятия (бизнеса)
Вопросы для обсуждения
1.Алгоритм рыночного подхода.
2.Выбор предприятий-аналогов.
3.Расчёт оценочных мультипликаторов.
4.Метод компании-аналога.
5.Метод сделок.
6.Метод отраслевых коэффициентов.