4 курс / денисов 3

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Петербургский государственный университет путей сообщения императора Александра I»

Кафедра «Информационные и вычислительные системы»

Лабораторная работа №3

Исследование устойчивости системы при изменении параметров

Выполнил ст.гр. ПБА-513.___________________________________Газрати И.Б.

Проверил преп.________________________________________ Денисов В.В.

Санкт-Петербург

2019

Цель работы: исследование устойчивости системы при изменении параметров

1. Незамкнутая система, состоящая из четырех инерционных звеньев 1–го порядка.

w0=tf([1],[1]); w1=tf([44],[13 1]); w2=tf([65],[14 1]); w3=tf([61],[15 1]); w4=tf([74],[16 1]); ws1=series(w1,w2); ws2=series(ws1,w3); ws3=series(ws2,w4); step(ws3,50);grid

Вывод: изменяя исходные параметры видно, что коэффициент К отвечает за амплитуду, с его ростом растет и амплитуда, а Т отвечает за длительность переходного процесса, причем чем меньше Т, тем быстрее проходит процесс.

2. Незамкнутая система, состоящая из четырех инерционных звеньев 1–го порядка и одного идеально интегрирующего

w0=tf([1],[1]); w1=tf([44500],[61000 1]); w2=tf([856000],[4320 1]); w3=tf([6340],[762000 1]); w4=tf([24550],[6000 1]); w5=tf([77],[46 0]); ws1=series(w1,w2); ws2=series(ws1,w3); ws3=series(ws2,w4); ws4=series(ws2,w5); step(ws4);grid

Вывод: система не устойчива при любых параметрах.

3. Замкнутая система, состоящая из четырех инерционных звеньев 1–го порядка и одного идеально интегрирующего

w0=tf([1],[1]); w1=tf([0.0005],[3000 1]); w2=tf([0.0003],[4000 1]); w3=tf([0.0004],[5000 1]); w4=tf([0.0003],[6000 1]); w5=tf([0.0003],[2000 0]); ws1=series(w1,w2); ws2=series(ws1,w3); ws3=series(ws2,w4); ws4=series(ws2,w5); wf=feedback(ws4,w0); step(wf);grid

Вывод: изменяя исходные параметры видно, что коэффициент К отвечает за амплитуду и количество колебаний, с его ростом растет амплитуда и кол-во колебаний, а Т отвечает за длительность переходного процесса, чем меньше Т, тем быстрее проходит процесс. При очень маленьких значениях К и больших значениях Т, получится длительный колебательный процесс.