Учебное пособие 800409
.pdfЕсли принять в первом приближении, что в периоды нагревания и охлажденияtНАС.O tНАС.Н , то количество передаваемой в регенераторе теплоты можно выразить:
|
|
|
|
|
|
|
|
Г |
|
|
О |
F |
|
|
|
|
|
|||
QПЕР |
|
|
|
|
t |
t |
|
|
|
. |
(128) |
|||||||||
|
|
R |
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
Н Н |
|
|
Н |
|
|
|
O О |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О |
|
|
Из сопоставления этого выражения с общим уравнением теплопередачи
QПЕР |
|
Г |
|
О F kЦ |
(129) |
t |
t |
следует, что коэффициент теплопередачи за цикл равен выражению в знаменателе уравнения (128).
Если принять, что Н О 0,5 Ц , тогда
k |
Ц |
|
|
1 |
|
|
4 R |
|
|
1 |
|
. |
(130) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
Н |
Н |
|
Ц |
|
O |
О |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Слагаемое 4 R характеризует тепловое сопротивление аккумулирова-
Ц
ния для условия нагревания и охлаждения элемента насадки постоянным тепловым потоком.
В действительности средняя температура насадки за период нагрева больше аналогичной за период охлаждения на величину
|
|
НАС.Н |
|
НАС.О |
tПЕР |
, |
(131) |
|
t |
t |
|||||||
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
где tПЕР - максимальный перепад средних по массе температур насадки;- коэффициент температурного гистерезиса.
Для регенераторов плавильных и нагревательных печей 10,0. для доменных воздухонагревателей 2..5.
С учетом этого получаем
QПЕР k |
|
|
|
|
|
|
F. |
(132) |
Ц tГ tО |
|
91
Из баланса теплоты в насадке следует
R F c q Н F. |
(133) |
|||||||
Отсюда после преобразований получаем |
|
|||||||
|
k |
Ц |
|
Г |
|
О |
|
|
t |
t |
|
||||||
|
|
|
. |
(134) |
||||
|
|
R c
Поставляя полученное выражение в (130) и, учитывая Н С , получаем
kЦ |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
. |
(135) |
|
|
4 R |
1 |
|
|
||||||
1 |
1 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Н Н |
|
Ц |
R c |
|
О О |
|
|||
|
|
|
|
|
Из уравнения (135) следует, что тепловое сопротивление насадки состоит из двух слагаемых. Первое слагаемое связано с тепловым потоком по ее толщине, второе – с аккумулированием теплоты. Первое слагаемое с увеличением толщины элемента увеличивается, второе – уменьшается.
Для вполне конкретных параметров и условий работы насадки существует ее оптимальная величина.
В реальных регенераторах характер изменения температурных полей газовых потоков и насадки по высоте и по времени значительно сложнее. Он будет определяться отношением полных теплоемкостей газовых потоков и теплофизическими свойствами насадки. Еще большее усложнение дает неравенство периодов нагрева и охлаждения, как это бывает в воздухоподогревателях доменных печей.
92
5. ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ С «КИПЯЩИМ» («ПСЕВДООЖИЖЕННЫМ») СЛОЕМ
В последние годы все большее применение в теплообменной аппаратуре получили аппараты с так называемым «кипящим» или «псевдоожиженным» слоем.
Слой измельченного твердого вещества, частицы которого могут передвигаться относительно друг друга в результате механического, электрического или какого другого воздействия, называется кипящим или псевдоожиженным.
Кипящему слою присущи свойства жидкости: текучесть, вязкость, поверхностное натяжение. Процессы, в которых используется псевдоожижение твердых материалов, широко применяются в различных отраслях промышленности: крекинг нефтепродуктов, газификация топлив, обжиг и сушка материалов, термообработка металлов, нагревание и охлаждение газов, гранулирование, смешивание и обогащение материалов, транспортировка зернистых веществ и др. Этому способствуют уникальные свойства материала в состоянии псевдоожижения: возможность транспортировки подобно жидкости, практически однородное поле температур в слое в результате интенсивного перемешивания, низкое термическое и диффузионное сопротивления при теплообмене в газовой фазе и другие.
Параметром, определяющим состояние слоя, является порозность - отношение объема пустот между частицами ко всему объему слоя.
Если в объеме зернистого слоя V0 содержится Vплотного (монолитного) материала, то
|
V0 V |
1 |
V |
. |
(136) |
V0 |
|
||||
|
|
V0 |
|
||
Для плотного неподвижного слоя 0,35..0,55, в состоянии псевдоожи- |
|||||
жения 0,6. Кроме порозности используются средний размер частиц |
d и |
удельная площадь поверхности f , м2/м3.
Состояние и механизм образования кипящего слоя в первую очередь связан со свойствами самого слоя частиц. В связи со сложностью процессов гидродинамики и теплообмена удобно рассматривать протекание этих процессов с использованием абстрактного понятия – «идеальный монодисперсный слой частиц». Под этим понимается слой частиц сферической формы, с абсолютно гладкой поверхностью, изготовленных из абсолютно твердого вещества. В реальном монодисперсном слое частицы произвольной формы, с шероховатой поверхностью и их размеры приблизительно равны друг другу. Иногда используется слой с частицами различной величины - полидисперсный слой.
93
Принцип образования кипящего слоя в следующем. Если под слой зернистого материала, расположенного на поддерживающей решетке, подавать поток теплоносителя (газа или жидкости), то состояние слоя оказывается различным в зависимости от скорости потока.
На рис. 30 представлено состояние слоя в виде «кривой псевдоожижения», выражающей зависимость перепада давления до и после насыпного слояp от скорости фильтрующейся среды w в свободном сечении аппарата.
Рис. 30. Кривые псевдоожижения для идеального и реального монодисперсного слоев
94
На рис. 30, а показана кривая идеального псевдоожижения. Восходящая ветвь до точки А (прямая при ламинарном движении и кривая при других режимах) соответствует движению через неподвижный слой – обычная фильтрация. В точке А наступает равенство сил давления потока на слой твердых частиц и их веса. Слой переходит в состояние псевдоожижения. Скорость потока в точке А называется скоростью начала кипения или псевдоожижения. Начиная с этого момента увеличивается объем слоя, уменьшается его порозность. Перепад давлений становится постоянным. При дальнейшем увеличении скорости потока, начиная с определенного момента (точка В), твердые частицы начинают уноситься с потоком. Скорость в этой точке называется «скорость уноса» или «скорость витания». В дальнейшем наблюдается разрушение слоя со снижением перепада давления.
В реальных условиях кривая псевдоожижения (рис. 30,б) отличается от идеальной. При увеличении скорости w от нулевого значения с определенного момента начинает увеличиваться высота слоя материала, происходит набухание или вспучивание. При некоторой скорости wКР в слое начинают возникать отдельные фонтаны «кипения» материала, большая же часть гранул остается неподвижной. В этот момент напор газа достигает некоторого максимального значения pKP и соответствует весу материала плюс некоторый перепад, необходимый для затраты энергии на отрыв частиц друг от друга. С последующим увеличением скорости газа под решеткой сопротивление слоя несколько уменьшается, а скорость воздуха в слое несколько увеличивается. При этом наблюдается рост высоты слоя. Увеличение слоя обеспечивает стабилизацию проходного сечения для газа и вследствие этого стабилизируется сопротивление слоя p. Повышение скорости газа свыше w'КИП способствует возникновению новых очагов кипения. Интенсивность движения частиц в слое возрастает, кипение выравнивается и устанавливается цикличное перемешивание частиц в слое. Скорость газа, соответствующая хорошему перемешиванию слоя и незначительному выносу мелких частиц, обозначается w"КИП .
Полидисперсный слой переходит в псевдоожиженное состояние не при одной фиксированной скорости, а в некотором интервале скоростей. Сначала в псевдоожиженное состояние переходят самые мелкие частицы, при дальнейшем наращивании скорости потока в этот процесс вовлекаются все более крупные частицы. Наконец, по достижении определенной скорости, весь слой переходит в состояние кипения. Упомянутые скорости не поддаются теоретическому расчету и оцениваются только приблизительно.
Скорость набегающего на решетку потока w'КИП , соответствующую началу кипения при засыпке слоя шарообразными монодисперсными частицами средней порозности 0,4, определяется по формуле Тодеса [3]:
95
Re'КИП |
w'КИП d |
|
Ar |
|
|
, |
(137) |
|
|
|
|
||||
|
|
|
1400 5,22 Ar
где Ar d2 М С g - критерий Архимеда;
C2 С
d - средний диаметр частиц, м;
C - коэффициент кинематической вязкости ожижающей среды, м2/с. Скорость уноса или скорость витания wУН не поддается точному расчету
из-за ее сложной зависимости от множества факторов (размера и формы частиц, количества и размера газовых пузырей, профиля скорости потока оживающей среды ниже поддерживающего устройства и др.).
Отношение скорости уноса к скорости начала кипения называется коэффициент псевдоожижения:
K |
w'КИП |
. |
(138) |
|
|||
|
wУН |
|
Современные аппараты с кипящим слоем работают при значении коэффициента псевдоожижения в диапазоне от 2 до 3-3.5.
Использование псевдоожижения в теплообменных аппаратах позволяет значительно интенсифицировать теплообмен.
Сравним коэффициент теплоотдачи на поверхности трубки в зависимости от скорости набегающего потока с точно такой же трубкой и теплоносителем, но помещенным в насыпной слой измельченного твердого вещества.
Изменение коэффициента теплоотдачи в этих двух случаях в зависимости от скорости потока ТН показано на рис. 31. Линия г-д соответствует теплоотдаче чистого воздуха (без твердых частиц). Линия а-б-в-д - теплоотдача в кипящем слое. Как видно из рисунка, до определенного момента (линия а-б) теплообмен в слое и без него практически ничем не отличаются. В слое происходит обычная фильтрация газа через пористый материал. Начиная с wКР , что соответствует началу ожижения, коэффициент теплоотдачи начинает резко расти, достигая своего максимума в точке б. При дальнейшем повышении скорости газа увеличивается порозность слоя и уменьшается объемная концентрация частиц, и коэффициент теплоотдачи уменьшается. Резкий скачок интенсивности теплообмена в кипящем слое объясняется механическим разрушением теплового пограничного слоя движущимися твердыми частицами.
Линия б-в-г имеет максимум, приблизительно совпадающий с оптимальной скоростью кипения wОПТ .
96
Рис. 31. Сравнение интенсивности теплообмена при обычном обтекании и поверхности трубы и в условиях «кипящего» слоя
Уравнение для определения оптимальной скорости газа, соответствующей максимальному значению коэффициента теплоотдачи, для частиц произвольной формы и шероховатой поверхностью:
- в ламинарной области:
ReОПТ 0,2 Ar0,5 ; |
(139) |
- в турбулентной области:
ReОПТ 0,66 Ar0,5 . |
(140) |
В этих формулах:
97
Ar |
d2 |
|
НАС |
g |
; |
Nu |
МАКС |
|
|
МАКС |
d |
; |
|||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Pr |
С cC |
; |
|
ReОПТ |
|
wОПТ d |
; |
|
|||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cМ, cC - теплоемкость материала засыпки и газа, Дж/(кг∙К);
C, НАС - плотность газа и насыпная плотность материала, кг/м3;
С - коэффициент теплопроводности газа, Вт/(м∙К);С - коэффициент кинематической вязкости газа, м2/с; H0 - высота неподвижного слоя, м;
d - средний эквивалентный диаметр частиц, м;
wОПТ - оптимальная скорость фильтрующегося газа (соответствующаяМАКС ), рассчитанная по полному сечению аппарата, м/с;
D - диаметр аппарата, м.
Для расчета максимального значения коэффициента теплоотдачи используются следующие формулы [3]:
- при ламинарном режиме движения слоя в пределах от wКР до wОПТ :
NuМАКС 0,0087 Ar0,42 |
Pr0,33 |
c |
М |
0,45 |
D 0,16 |
|
H |
0 |
0,45 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
(141) |
||||
|
|
|
d |
|||||||||||
|
|
cС |
|
|
d |
|
|
|
|
формула (141) применима при следующих условиях:
15 Ar 1000 |
0,8 |
cМ |
1,3 |
|||||
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
cС |
; |
||
|
D |
|
|
|
H0 |
|||
129 |
575 |
263 |
945 |
|||||
|
|
dd
-при турбулентном режиме движения слоя в пределах от wКР до wОПТ :
NuМАКС 0,019 Ar0,5 |
Pr0,33 |
c |
М |
0,1 |
D 0,13 |
|
H |
0 |
0,16 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
(142) |
||||
|
|
|
d |
|||||||||||
|
|
cС |
|
|
d |
|
|
|
|
формула (142) применима при следующих условиях:
98
2,6 104 Ar 8,5 105 |
0,8 |
cМ |
1,2 |
|
||||
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
cС |
. |
|
|
D |
|
|
H0 |
|
|
|
|
14 |
67 |
17 |
120 |
|
||||
|
d |
|
||||||
|
d |
|
|
|
|
|
Если технологическим процессом не ограничена скорость газового потока, то рекомендуется принимать
0,8 МАКС .
Коэффициент теплоотдачи в ТОА с кипящим слоем получается более высоким, чем в обычных газовых рекуперативных трубчатых теплообменниках. Его значение еще больше возрастает, если кипящий слой имеет высокую температуру. В этом случае следует учитывать лучистую составляющую теплообмена (см. п. 3.4.11), которая становится значимой только при температурах свыше 800 .
Кроме ТОА высокая интенсивность теплообмена в кипящем слое с успехом используется в сушильных установках [13].
99
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Данное учебное пособие содержит сведения об устройстве, принципах работы и методах расчета рекуперативных и регенеративных теплообменных аппаратов.
Последовательное изложение учебного материала должно способствовать глубокому усвоению студентами дисциплины «Тепломассообменное оборудование предприятий» разделов «Рекуперативные теплообменные аппараты» и «Регенеративные теплообменные аппараты».
Пособие может быть использовано при изучении соответствующих разделов дисциплины «Тепломассообменные аппараты низкотемпературных установок».
Пособие существенно восполнит имеющиеся пробелы в учебной литературе по тепломассообменной аппаратуре. Пособие может быть использовано как при изучении лекционного материала, так и при курсовом и дипломном проектировании студентами направления подготовки «Теплоэнергетика и теплотехника» профиля «Промышленная теплоэнергетика» и направления подготовки «Ядерная энергетика и теплофизика» профиля «Техника и физика низких температур» всех форм обучения.
100