- •Методические указания
- •Предисловие
- •Электростатика Основные формулы
- •1. Примеры решения задач Взаимодействие зарядов
- •Решение
- •Напряжённость
- •Решение
- •Потенциал
- •Связь напряжённости с разностью потенциалов. Вектор
- •Решение
- •Диэлектрики
- •Электроёмкость
- •Работа. Энергия системы зарядов
- •2. Задачи для самостоятельного решения
- •3. Примерные варианты для контрольных заданий
- •Библиографический список
- •Содержание
- •Методические указания
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
ФГБОУ ВПО
«Воронежский государственный технический университет»
Кафедра физики
Методические указания
к решению задач по физике по теме «Электростатика»
для студентов направлений 150700.62 «Машиностроение» (профиль «Оборудование и технология сварочного
производства») и 131000.62 «Нефтегазовое дело» (профиль «Эксплуатация и обслуживание объектов транспорта
и хранения нефти, газа и продуктов переработки»)
очной формы обучения
Воронеж 2013
Составители: канд. физ.-мат. наук Н.В. Агапитова, ст. преп. П.И. Деркачева, д-р физ.-мат. наук А.В. Бугаков
УДК 681.3; 53
Методические указания к решению задач по физике по теме «Электростатика» для студентов направлений 150700.62 «Машиностроение» (профиль «Оборудование и технология сварочного производства») и 131000.62 «Нефтегазовое дело» (профиль «Эксплуатация и обслуживание объектов транспорта и хранения нефти, газа и продуктов переработки») очной формы обучения / ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»; сост. Н.В. Агапитова, П.И. Деркачёва, А.В. Бугаков. Воронеж, 2013. 48 с.
Методические указания содержат основные теоретические положения электростатики, примеры решения типовых задач с подробными пояснениями и задачи для самостоятельного решения, помогут активизировать самостоятельную работу студентов по данной фундаментальной теме курса общей физики.
Методические указания подготовлены в электронном виде в текстовом редакторе MS Word 2003 и содержатся в файле «Задачи по электростатике.doc».
Ил. 22. Библиогр.: 5 назв.
Рецензент д-р физ.-мат. наук, проф. Е.В. Шведов
Ответственный за выпуск зав. кафедрой канд. физ.-мат. наук, доц. Т.Л. Тураева
Издается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета
©ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный
т ехнический университет», 2013
Предисловие
Решение задач по различным разделам является необходимой составляющей изучения курса физики и условием выработки у студентов приёмов и навыков, помогающих им в дальнейшем решать конкретные инженерные задачи.
Электростатика – одна из фундаментальных тем физического практикума, имеющих большое значение для изучения последующих разделов физики, а также различных технических дисциплин.
Использование предлагаемых методических материалов позволит студенту в процессе индивидуальной работы усвоить материал и облегчить его понимание, сделать работу студента более комфортной и результативной.
Методические указания содержат основные теоретические положения электростатики, примеры решения типовых задач с подробными пояснениями, сборник подобных задач с ответами для самостоятельного решения, а также возможный набор вариантов для использования на практических занятиях и при отчете соответствующих тем.
.
Электростатика Основные формулы
Закон Кулона
,
где F – сила взаимодействия двух точечных зарядов q1 и q2;
- расстояние между зарядами, - диэлектрическая проницаемость среды; - электрическая постоянная:
= / =8,85
Закон сохранения заряда
,
где алгебраическая сумма зарядов, входящих в изолированную систему; - число зарядов.
Напряженность электрического поля
,
где - сила, действующая на точечный положительный заряд , помещенный в данную точку поля.
Напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом , на расстоянии от заряда
Теорема Гаусса: поток ФЕ вектора напряженности через любую замкнутую поверхность, охватывающую заряды , ,…, :
ФЕ= ,
где - алгебраическая сумма зарядов, заключенных внутри замкнутой поверхности; - число зарядов.
Принцип суперпозиции (наложения) электрических полей:
,
где - напряженность результирующего поля, созданного точечными зарядами.
, , , где , , - соответственно линейная, поверхностная и объемная плотность заряда.
Электрическое смещение связано с напряженностью электрического поля в изотропном диэлектрике соотношением
Теорема Гаусса для вектора : поток ФD вектора электрического смещения сквозь любую замкнутую поверхность, охватывающую заряды , ,…, ,
ФD= ,
где - число зарядов (со своим знаком), заключенных внутри замкнутой поверхности.
Потенциал электрического поля – величина, равная отношению потенциальной энергии точечного положительного заряда, помещенного в данную точку поля, к этому заряду:
,
или потенциал электрического поля есть величина, равная отношению работы сил поля по перемещению точечного положительного заряда из данной точки поля в бесконечность к величине этого заряда:
.
Потенциал электрического поля, создаваемого точечным зарядом на расстоянии от заряда:
.
Потенциал электрического поля, созданного системой точечных зарядов, в данной точке равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых отдельными зарядами:
Потенциал связан с напряженностью электрического поля соотношением
.
Работа, совершаемая электрическим полем при перемещении точечного заряда из одной точки поля, имеющей потенциал , в другую, имеющую потенциал
или ,
где - проекция вектора напряженности на направление перемещения; - перемещение.
Произведение заряда диполя на его плечо называется электрическим моментом диполя
.
Поляризованность диэлектрика
,
где - электрический момент отдельной молекулы, - число молекул, содержащихся в объеме .
Связь поляризованности с напряженностью среднего макроскопического поля в в изотропном диэлектрике
,
где - диэлектрическая восприимчивость; - электрическая постоянная.
Связь диэлектрической проницаемости с диэлектрической восприимчивостью :
.
Напряженность среднего макроскопического поля в диэлектрике связана с напряженностью внешнего поля соотношением
и .
Механический момент сил, действующий на диполь с электрическим моментом , помещенный в электрическое поле с напряженностью :
Электрическая ёмкость конденсатора:
,
где - заряд, сообщенный конденсатору - изменение потенциала, вызванное этим зарядом.
Электрическая ёмкость уединённой проводящей сферы радиусом , находящейся в бесконечной среде с диэлектрической проницаемостью :
.
Если сфера полая и заполнена диэлектриком, то электроёмкость её от этого не изменяется.
Электрическая ёмкость плоского конденсатора
,
где S – площадь пластин (каждой из пластин); -расстояние между ними; - диэлектрическая проницаемость диэлектрика, заполняющего пространство между пластинами.
Электрическая ёмкость последовательно соединённых конденсаторов
Электрическая ёмкость параллельно соединённых конденсаторов
Энергия взаимодействия системы точечных зарядов , , …, определяется работой, которую эта система зарядов может совершить при удалении их относительно друг друга в бесконечность, и выражается формулой
,
где - потенциал поля, создаваемого всеми ( зарядами (за исключением -го) в точке, где расположен заряд .
Энергия заряженного конденсатора может быть определена по одной из следующих формул:
, , ,
в случае плоского конденсатора энергия равна
,
где - площадь каждой пластины конденсатора, - поверхностная плотность заряда на пластинах, - разность потенциалов между пластинами, - расстояние между ними.
Объёмная плотность энергии электрического поля
.
Сила притяжения между пластинами плоского конденсатора
.