Учебное пособие 1574
.pdfОпределим суммарную мощность источников
n
Ристk РЕ1 РЕ 2 РЕ3 РJ E1I1 E2I2 E3I3 UJ J
k 1
30 (0,0891) 50 ( 0,1109) 20 0,2297 ( 19,194) 0,2 8,97 Вт ,
где мощность источника Е2 берем со знаком «-», так как выбранное направление тока ветви и направление ЭДС не совпадают, то есть источник работает в режиме приемника; напряжение источника тока определяем, как UJ 3 6 ,
потенциал узла 6 |
|
6 |
|
4 |
R6J , тогда |
|
|
||||||
UJ |
3 |
6 |
|
3 |
|
4 |
R6J |
19,194 20 |
20 19,194 B. |
||||
Сумма мощностей приемников: |
|
|
|
||||||||||
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
I2R |
1 |
I2R |
2 |
I2R |
4 |
I2R |
5 |
J2R |
6 |
|
|
|
прk |
1 |
2 |
|
4 |
5 |
|
|
|||||
k 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,08912 120 |
( 0,1109)2 150 ( |
0,1406)2 |
100 |
||||||||||
( |
0.0297)2 200 |
|
0,22 100 |
8,95 |
Вт. |
|
|||||||
Баланс мощностей выполняется с большой степенью |
|||||||||||||
точности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pистk |
|
|
Pпрk |
8,97 Вт≈8,95 Вт. |
|||||
|
|
k 1 |
|
|
k 1 |
|
|
|
|
|
|
|
Пример расчета задачи 1.2
1. Для электрической цепи, схема которой приведена на рис. 1.8, составить на основе законов Кирхгофа систему уравнений для расчета токов в ветвях цепи и записать ее в двух формах: дифференциальной и символической.
Решение. Схема содержит один источник электрической энергии, поэтому положительные направления токов в ветвях показываем согласно направлению ЭДС. Направления обхода контуров выбираем произвольно.
19
Число уравнений, составляемых по законам Кирхгофа, должно соответствовать количеству неизвестных токов. Рассматриваемая электрическая цепь имеет три ветви с неизвестными токами, поэтому система уравнений, составляемая по законам Кирхгофа, должна состоять из трех уравнений.
По первому закону Кирхгофа составляется на одно уравнение меньше, чем количество узлов в цепи. Цепь имеет два узла, поэтому по первому закону Кирхгофа составляем одно уравнение. Недостающие два уравнения составляем по второму закону Кирхгофа для двух независимых контуров, направление обхода которых показано на рис. 1.8.
|
i1 |
1 |
|
i3 |
|
|
|
||
|
R1 |
i2 |
R2 |
L2 |
|
|
|
||
e |
|
I |
L1 |
II |
|
|
|||
|
|
|
С1 |
С2 |
|
|
|
|
2
Рис. 1.8
Связь между мгновенными значениями токов и напряжений на элементах цепи:
для |
резистора |
u R (t) |
Ri(t); |
||
для |
катушки индуктивно cти |
|
|||
для |
конденсато ра |
u C |
(t) |
1 |
|
|
|||||
C |
|||||
|
|
|
|
u L |
(t) L |
di(t) |
; |
|
dt |
||||
|
|
|
i(t)dt.
20
С учетом этого запишем систему уравнений в дифферен-
циальной форме записи:
i1 i2 i3 |
0 |
|
(узел |
1), |
|
|
|
|
|
|||||||
R1i1 |
L1 |
di2 |
|
R |
2i2 |
1 |
i2dt |
e(t) (контур |
I), |
|||||||
|
dt |
C |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
i3dt |
L2 |
di3 |
1 |
i |
2dt R |
2i |
2 L1 |
di2 |
0 |
(контур II). |
||||
C |
2 |
|
dt |
|
C |
dt |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
Запишем систему уравнений в символической форме записи. Для этого от функций времени перейдем к изображению синусоидальных функций времени комплексными числами. Соответственно дифференциальные и интегральные зависимости между напряжениями и токами заменим линейными зависимостями между комплексными токами и напряжениями:
e( |
t) |
|
Em sin( |
t |
|
|
Ee |
j |
||||||
|
|
) → E |
|
|
||||||||||
i( |
t) |
Im sin( |
t |
|
|
Ie |
j |
i |
|
|
||||
i ) → I |
|
|
|
|
||||||||||
uR (t) |
|
Ri(t) |
|
→ |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
UR |
RI |
|
|
|||||||||
uL (t) |
L |
|
di(t) |
|
|
→ |
|
|
|
|
|
|||
|
dt |
|
UL |
|
j |
|
LI |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
uC (t) |
|
|
|
i(t)dt |
→ |
UC |
|
j |
|
|
I |
|||
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
Система уравнений, записанная по законам Кирхгофа, в символической форме записи:
I1 I2 I3 0,
R1I1 |
j L1I2 |
R2I2 |
( j/ C1)I2 |
E, |
|
|
|
|
|
|
|
( j/ C2 )I3 |
j L2I3 |
( j/ C1)I2 |
R2I2 |
j L1I2 0. |
|
|
|
|
|
|
|
2. Рассчитать токи в ветвях исходной цепи, схема которой представлена на рис. 1.9. Построить векторную диаграмму токов и напряжений на всех элементах цепи.
21
ЭДС источника питания e(t) |
70,5sin( t). |
Параметры элементов цепи: R1 =50 Ом, R2 =100 Ом, |
|
XL1=ωL1=200 Ом, XL2=ωL2=50 |
Ом, XC1=1/ωC1=100 Ом, |
XC2=1/ωС2=150 Ом. |
|
I |
1 |
I3 |
1 |
|
|
R2 |
jХL2 |
R1 I2 |
|
|
|
II |
|
Е |
|
|
|
jXL1 |
|
I |
|
|
|
|
|
|
-jXС1 |
-jXС2 |
|
|
2
Рис. 1.9 Решение. Расчет цепи будем выполнять в комплексной
форме записи, для чего перейдем от мгновенного значения ЭДС к комплексному:
|
|
|
|
70,5 |
|
j0 |
|
j0 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
E |
|
|
|
e |
|
50e |
|
B. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||||||
Рассчитаем комплексные сопротивления ветвей: |
|||||||||||||||
Z1 |
R1 |
50 Ом; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z2 |
R 2 |
jX L1 |
jX C1 |
100 |
|
j200 j100 |
100 |
2ej45 Ом; |
|||||||
Z3 |
jX L2 |
jX C2 |
j50 |
|
j150 |
100e j90 |
Ом. |
Для того, чтобы по закону Ома определить ток на входе цепи, необходимо рассчитать эквивалентное комплексное сопротивление цепи относительно входных зажимов источника энергии.
Рассчитаем эквивалентное сопротивление относительно
22
зажимов 1-2, учитывая, что вторая и третья ветви соединены параллельно:
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
Z Z |
2ej45 100e j90 |
|||||||||||
Z23 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Z2 |
Z3 |
100 |
|
j100 |
|
j100 |
||||||||
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
10000 |
2e j45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
100 |
|
2e j45 |
100 j100 Ом. |
||||||||||
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Относительно входных зажимов сопротивление первой ветви и сопротивление Z23 соединены последовательно, поэтому входное сопротивление всей цепи можно определить как сумму комплексных сопротивлений:
Z Z1 |
Z23 |
50 100 |
j100 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
jarctg |
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
j33,7 |
|
||
150 |
j100 |
150 |
100 |
e |
150 |
180,28e |
Ом. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
Входной ток
|
|
|
|
|
|
|
50e |
j0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
j33,7 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
Е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
I1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,277e |
|
|
|
0,23 |
|
j0,154 A. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
Z |
|
180,28e- j33,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Напряжение на зажимах параллельных ветвей: |
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j45 |
|
|
|
|
|
|
j33,7 |
|
|
j11,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
2e |
|
0,277e |
39,1e |
B. |
||||||||||||||||
|
|
U12 |
Z23 I1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
Зная напряжение параллельных ветвей, определим токи в |
||||||||||||||||||||||||||||
них по закону Ома |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
39,1e |
j11,3 |
|
|
|
|
|
|
|
j56,3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
U12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
I2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,277e |
|
|
|
|
0,154 |
|
j0,23 |
A; |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
Z2 |
|
|
141e j45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
39,1e |
j11,3 |
|
|
|
|
|
|
j78,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
U12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
I3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,391e |
|
|
|
|
0,076 |
j0,384 |
A. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
Z3 |
|
|
100e- j90 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Для построения векторной диаграммы рассчитаем на- |
||||||||||||||||||||||||||||
пряжения на всех элементах цепи: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
50 0,277e |
j33,7 |
|
|
13,85e |
j33,7 |
B; |
|
|
|
|
|||||||||||||||
UR1 |
R1I1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
j200 0,277e |
j56,3 |
200e |
j90 |
0,277e |
j56,3 |
|
|
||||||||||||||||
UL1 |
jX L1I2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
55,4ej33,7 |
B; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 0,277e |
j56,3 |
27,7e |
j56,3 |
B; |
|
|
|
|
|
|
||||||
UR 2 |
R2I2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
j100 0,277e |
j56,3 |
|
100e |
j90 |
0,277e |
j56,3 |
|
|
|
||||||
UC1 |
jX C1I2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
27,7e j146,3 |
B; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j150 0,391e |
j78,7 |
|
|
150e |
j90 |
0,391e |
j78,7 |
|
|
|
||||||
UC2 |
jX C2 I3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
58,65e j11,3 |
B, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j50 0,391e |
j78,7 |
50e |
j90 |
0,391e |
j78,7 |
19,55e |
j168,7 |
|
B. |
|||||||
U L2 |
jX L2 I3 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
Построим векторную диаграмму токов и напряжений |
|
||||||||||||||||
цепи (рис. 1.10). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
I3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
UR1 |
|
|
I1 |
|
Е |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
UС2 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
UR 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
UL2 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
UС1 |
|
|
L1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I2
Рис. 1.10
Для этого на комплексной плоскости в соответствующих масштабах тока mi и напряжения mu построим векторы рассчитанных токов и напряжений со своими начальными фазами.
Построение векторной диаграммы удобно выполнять в следующем порядке:
- на комплексной плоскости в масштабе тока mi постоим
векторы I1 |
, I2 |
, I3 токов ветвей; |
|
|
|
- построим вектор напряжения второй ветви, как сумму напряжений на всех ее элементах; векторы напряжений на
24
комплексной плоскости построим в том порядке, в котором
они записаны в уравнении U12 |
UR 2 |
UС1 |
UL1 : |
|
|
|
|
построим вектор напряжения UR 2 , который совпадает по фазе с вектором тока второй ветви I2 ; из конца вектора напряжения UR 2 построим вектор напряжения UС1 , учитывая, что напряжение конденсатора отстает от тока на угол -90°; из конца вектора напряжения UС1 построим вектор напряжения идеальной индуктивной катушки UL1 , который опережает ток по фазе на угол 90°; вектор напряжения U12 построим, как сумму векторов
напряжений резистора, катушки и конденсатора; - построим вектор напряжения на зажимах третьей ветви,
как сумму напряжений на идеальной индуктивной катушки L2 и конденсатора С2, учтя что напряжения идеальной индуктивной катушки UL2 опережает ток третьей ветви I3 по фазе на
угол 90°, а напряжение конденсатора отстает от тока на угол - 90°
U12 UC2 UL2 ;
- вторая и третья ветви соединены параллельно, поэтому на векторной диаграмме должно выполняться равенство векторов напряжения второй и третьей ветвей
|
|
|
|
|
|
U12 |
UL1 |
UR 2 |
UC1 |
UC2 |
UL2. |
- построим вектор напряжения на приемниках первой ветви, которая содержит только один элемент – резистор R1, напряжение которого совпадает по фазе с током первой ветви
I1 ;
- построим вектор напряжения на зажимах источника ЭДС UЕ Е , как сумму напряжений Е UR1 U12 , согласно
второму закону Кирхгофа; - если расчеты в задаче выполнены правильно, то на век-
торной диаграмме будет хорошо видно выполнение законов Кирхгофа
25
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
I1 |
I2 |
I3 |
|
|
|
|
|
|
|
Е |
UR1 |
|
U12 , |
U12 |
UL1 |
UR 2 |
UC1 |
UC2 |
UL2 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Записать мгновенные значения тока второй ветви и напряжения на ее зажимах. Построить временные зависимости этих функций в одних осях координат.
Решение. В результате расчетов в комплексной форме были получены значения тока и напряжения интересующей нас ветви:
I2 0,277e j56,3 , A;
U12 39,1e j11,3 , B.
Запишем эти ток и напряжение в мгновенной форме за-
писи:
i2 (t) |
2 |
0,277 sin( |
t |
56,3 ), A; |
|
|
|
|
|
|
11,3 ),B. |
u (t) |
2 |
39,1sin( |
t |
||
12 |
|
|
|
|
|
u, i
i2
Im2
Um12 |
ωt |
|
ψu
ψi
Рис. 1.11
26
Построим их временные диаграммы. При построении временных диаграмм необходимо помнить, что если синусоида имеет ненулевую начальную фазу, то она смешается относительно начала координат:
-в случае начальной фазы больше нуля ψ>0 – влево;
-в случае начальной фазы меньше нуля ψ<0 – вправо. Временные диаграммы заданных синусоидальных функ-
ций построены на рис. 1.11. На диаграммах показаны амплитудные значения тока и напряжения, отложенные в масштабах тока и напряжения, и начальные фазы синусоидальных функций.
4. Рассчитать мощности источника и приемников электрической энергии и проверить выполнение баланса мощностей.
Решение. Рассчитаем комплексную мощность источника
ЭДС |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
SE |
UE IE |
E I1, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
I1 - комплексно сопряженный ток первой ветви; |
||||||||||||||
|
0,277e |
j33,7 |
, то I1 |
0,277e |
j33,7 |
. |
|
|
|
|||||
если I1 |
|
|
|
|
|
|||||||||
Тогда комплексная мощность источника |
|
|
||||||||||||
~ |
|
50e |
j0 |
0,277e |
j33,7 |
13,85e |
j33,7 |
, BA. |
||||||
SE |
E I1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
Запишем комплексную мощность в алгебраической фор- |
||||||||||||||
ме записи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
S ej |
S cos |
jS |
|
sin |
|
P |
jQ |
|
; |
||||
S |
E |
|
E |
|||||||||||
E |
E |
E |
|
|
|
|
|
|
E |
|
|
|||
~ |
13,85e j33,7 |
|
13,85 cos( 33,7 ) |
j13,85 sin( 33,7 ) |
||||||||||
S |
||||||||||||||
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(11,52 |
j7,685), BA, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где PE |
11,52 , Вт - активная мощность источника; |
QE 7,685 , ВAp - реактивная мощность источника.
Рассчитаем комплексную мощность приемников цепи |
||
~ |
|
|
Sпр |
Pпр |
jQ пр , |
|
27 |
|
где суммарная активная мощность приемников энергии: |
||||||||||||||||||||||
P |
|
R I2 |
R |
2 |
I2 |
|
|
|
50 0,2772 |
|
100 |
0,2772 |
11,51 Вт; |
|||||||||
пр |
1 1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
суммарная реактивная мощность приемников |
|
|
||||||||||||||||||||
Q |
пр |
(X |
L1 |
X |
C1 |
)I2 |
|
(X |
L2 |
X |
C2 |
)I2 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|||||
100 |
0,2772 |
|
|
( |
|
100) |
0,3912 |
|
|
7,682 |
BAp . |
|
||||||||||
Тогда суммарная комплексная мощность приемников |
||||||||||||||||||||||
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sпр |
Pпр |
|
jQ пр |
|
|
(11,51 |
j7,682), BA. |
|
|
|||||||||||||
Как видно баланс мощностей выполняется |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
РE |
Рпр |
, |
|
|
|
QE |
|
Qпр . |
|
|
|||||
|
Полная мощность приемников |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
Sпр |
Pпр2 |
|
Qпр2 |
|
|
|
11,512 |
|
( |
7,682)2 |
13,85 |
ВA. |
||||||||||
Коэффициент мощности нагрузки |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
cos |
|
Pпр |
|
11,51 |
0,831. |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Sпр |
|
13,85 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
Пример решения задачи 1.3.1 |
|
|||||||||||||||||
1. Определить фазные и линейные токи и напряжения в |
||||||||||||||||||||||
трехфазной нагрузке, соединенной по схеме звезда с нулевым |
||||||||||||||||||||||
проводом, сопротивление которого равно нулю (рис. 1.12). |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
İА |
|
|
|
Za |
İa |
||
|
ЕА |
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ua |
|
|
|
|
|
|
|
|
UА |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
U |
AB |
|
|
|
|
|
|
|
|
Zb |
|
|
||||
|
Е |
В |
|
B |
|
|
|
|
UCA |
|
İB |
|
b |
|
|
İb |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0' |
|
|
|
|
|
U |
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
UBC |
|
|
|
İC |
|
|
b |
Zc |
|
İc |
||||||
|
ЕС |
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
UС |
|
|
|
|
|
|
|
İ0 |
|
|
Uc |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 1.12 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|