Учебное пособие 1396
.pdf51
2. Расчет U1, U2, по п/пр
U1U2N
3. Расчет
M20 =f (U2), km2 =f (U2)
по п/пр AMOB
4. Расчет
M30,km3
по п/пр AM3
5. Расчет коэфф. матрицы для системы уравнений по п/пр MATR1
A
Рис.4.1. Структурная схема расчета границ статической устойчивости
конденсаторного СДПМ
A
6. Расчет коэфф. характер. ур-ия по мет. Леверье по п/пр LEVER
7. Расчет коэфф. Рауса по п/пр
RAUS
52
НЕТ 8.Анализ ДА на самораска-
чивание
9. Запоминание и печать результата самораскачивание
10.Расчет параметров установившегося режима
i1d(q)0, 1d(q)0, M0
11. |
|
НЕТ Анализ на |
ДА |
сползание |
|
B |
C |
Продолжение рис.4.1.
B C
12.
0 = 0+ 0
D13.Запоминание и печать результата
сползание
НЕТ |
14. JJI=NI |
ДА |
|
|
|
|
53 |
|
|
|
|
|
|
15. |
r=r+ |
r |
|
|
( |
= + |
) |
Останов |
|
|
|
|
|
D
Продолжение рис.4.1.
В следующем блоке коэффициенты таблицы Рауса анализируются на самораскачивание. Если коэффициент C16 изменил знак с положительного на отрицательный, это означает, что нарушена граница самораскачивания и управление передается на блок 9, где запоминаются и выводятся на печать результаты, соответствующие границе самораскачивания. Если все коэффи-
циенты первого столбца положительны, то рассчитываются параметры уста-
новившегося режима для данного угла нагрузки (блок10).
Далее в блоке 11 производится анализ суммарного электромагнитного момента M0. Если текущее значение суммарного момента M0 становится меньше, чем предыдущее значение M0, это означает, что пересечена граница сползания и управление передается на блок 13, где запоминаются и выводятся на печать результаты, соответствующие границе сползания. Если анализ на сползание отрицателен, то производится приращение угла нагрузки 0 на за-
ранее выбранный шаг (блок 12). И расчет продолжается заново с блока 2.
Если граница сползания была нарушена, после запоминания результа-
тов анализа производится проверка на количество циклов расчета по варьи-
руемому параметру (блок 14). Если выполнены не все циклы, управление пе-
реходит в блок 15, где варьируемый параметр получает приращение и расче-
ты продолжаются с блока 2. Когда выполнены все циклы, программа завер-
шает свою работу.
54
При работе программы вводятся в отдельный текстовый файл и запо-
минаются следующие величины: все параметры математической модели ис-
следуемого двигателя в относительных единицах, наименование границ ус-
тойчивости и соответствующие им значения углов 0 и , значения варьи-
руемого параметра r или , результирующий момент M0 и момент от прямой последовательности M10, значения напряжений прямой и обратной последо-
вательности U1 и U2, коэффициенты демпфирования km2 и km3.
Таким образом, разработанная методика расчета позволяет определить границы области устойчивой работы СДПМ, работающего от однофазной се-
ти. Это дает возможность проанализировать влияние параметров на статиче-
скую устойчивость .
4.3. Влияние параметров на устойчивость работы СДПМ
Анализ влияния параметров конденсаторного СДПМ на статическую
устойчивость проведен на основании многочисленных расчетов. Расчеты проводились на персональных ЭВМ типа IBM по методике изложенной в предыдущем подразделе. Рассматривались два случая - когда исследуемый двигатель работал от регулируемого источника напряжения и частоты, закон регулирования принимался пропорциональным = . Во втором случае дви-
гатель работал от однофазной сети при номинальных и постоянных значениях напряжения и частоты = = 1. Результаты расчетов изображались графи-
чески в координатных осях M0( ) при частотном управлении и M0(r) при но-
минальном значении частоты.
Рассмотрим влияние активного сопротивления обмотки статора кон-
денсаторного СДПМ на границы статической устойчивости. Параметры дви-
55 |
|
гателя следующие: X = 0,14; Xad= 0,43; Xaq= 1,23; ryq= 0,048; |
X yq= 0,31; |
ryd= 1000; X yd= 1000; km1= 0,1; H= 7,5; = 0,3. Емкость конденсатора 14 мкФ.
В данном случае двигатель имеет короткозамкнутую обмотку на роторе,
только по оси q, так как по оси d значение сопротивлений роторной обмотки равно 1000 о.е., что эквивалентно отсутствию данной обмотки. На рис. 4.2а
представлены границы устойчивости при данных параметрах двигателя и из-
менении активного сопротивления обмотки статора от 0,01 до 0,4 о.е. Облас-
ти статической устойчивости на данном рисунке обозначены следующим об-
разом: - область устойчивой работы; - область самораскачивания ; - об-
ласть сползания, такое же обозначение будем применять и для всех после-
дующих расчетов. Из рисунка видно, что увеличение активного сопротивле-
ния сначала приводит к увеличению области самораскачивания и смещению ее в область более высоких частот. Затем происходит уменьшение области самораскачивания, и при значении r= 0,4 о.е. в рассматриваемом диапазоне изменения
а) ryq = 0.048; ryd = 1000
56
б) ryq = 1000; ryd = 0.048
Рис.4.2. Влияние активного сопротивления обмотки статора на области ус-
тойчивости конденсаторного СДПМ: 1 - r = 0.01; 2 - r = 0.11; 3 - r = 0.4.
противления r= 0,11 о.е. и при номинальной частоте границы сползания про-
ходила через точку, соответствующую моменту M0 = 0,72 о.е. Когда активное сопротивление равнялось 0,4 о.е., граница сползания при номинальной часто-
те проходила через точку M0 = 0,38 о.е. . Это говорит о значительном умень-
шении перегрузочной способности двигателя.
На рис. 4.2б показаны области устойчивости конденсаторного СДПМ с демпферной обмоткой по оси d, в зависимости от активного сопротивления обмотки статора r . Значения параметров демпферной обмотки следующие : ryd= 0,048; X yd= 0,31 ; ryq= 1000 ; X yq= 1000 . Остальные параметры, такие же как и в предыдущем случае, активное сопротивление обмотки статора меня-
ется в тех же пределах. Как следует из рисунка, увеличение активного сопро-
тивления приводит к увеличению области самораскачивания. Причем в отли-
чие от двигателя с демпферной обмоткой по оси q, области самораскачивания
57
имеют значительно большие площади как за счет расширения интервала час-
тот, так и за счет увеличения значений момента M0. Области самораскачива-
ния в данном случае наблюдаются при всех значениях активного сопротивле-
ния обмотки статора. Границы сползания с увеличением r проходят ниже, т.е.
двигатель имеет меньшие значения перегрузочной способности. Уменьшение перегрузочной способности синхронного двигателя с увеличением активного сопротивления статорной обмотки объясняется увеличением активных потерь в данной обмотке.
Рассмотрим, как влияет отношение синхронных индуктивных сопро-
тивлений Xd/Xq на области устойчивости. Величина данного отношения опре-
деляется различными индуктивными исполнениями синхронных двигателей с постоянными магнитами [9]. В СДПМ с радиальным расположением посто-
янных магнитов и пускового устройства отношение Xd/Xq меньше едини-
цы. Двигатели с аксиально расположенными постоянными магнитами и пус-
ковой обмоткой имеют равные по величине синхронные индуктивные сопро-
тивления Xd = Xq, Xd/Xq =1. Отношение Xd/Xq большее единицы характерно для гибридных электродвигателей. На рис.4.3 показаны расчетные значения для случаев когда Xd/Xq = 0,5 (Xd = 0,6; Xq= 1,2), Xd/Xq = 1 (Xd=Xq= 1,2), Xd/Xq = 2 ( Xd= 1,2; Xq= 0,6). Остальные параметры двигателя такие же, как и в предыдущем случае.
При частотном управлении (рис.4.3а) прослеживается следующая за-
висимость. Область самораскачивания имеет место в случае отношения Xd/Xq
больше или меньше единицы, когда Xd=Xq самораскачивание отсутствует.
Причем область самораскачивания при отношении Xd/Xq = 2 значительно больше и наблюдается при более высоких частотах, чем когда отношение
Xd/Xq = 0,5. Область сползания имеет наименьшую площадь при отношении
Xd/Xq = 0,5, а наибольшую, когда Xd=Xq = 1. Увеличение области сползания происходит как за счет уменьшения перегрузочной способности, так и за счет увеличения частоты ,при которой возможна устойчивая работа двигателя. Та-
58
ким образом, представленные зависимости показывают, что при частотном управлении конденсаторным СДПМ с данными параметрами, наиболее эф-
фективно с точки зрения устойчивости работает двигатель с радиальным рас-
положением постоянных магнитов и пускового устройства.
Области статической устойчивости при работе двигателя от сети с не-
изменным напряжением и номинальной частотой показаны на рис.4.3б. Об-
ласть самораскачивания наблюдается для отношения Xd/Xq = 2 и Xd/Xq = 1.
Причем при отношении Xd/Xq = 2 область самораскачивания имеет наиболь-
шую площадь. Характер изменения области сползания такой же, как и при частотном управлении, наименьшую площадь данная область имеет при Xd/Xq
= 0,5. Данные расчетные зависимости позволяют сделать вывод о том, что при работе исследуемого двигателя от нерегули-
а) =
59
б) = 1
Рис.4.4. Зависимость областей устойчивости от соотношения синхронных ин-
дуктивных сопротивлений: 1 - Xd/Xq = 0.5; 2 - Xd/Xq = 1; 3 - Xd/Xq = 2 .
руемого источника напряжения наибольшую область устойчивости также имеет СДПМ с радиальным расположением магнитов и пускового устройства.
Влияние активного сопротивления полной демпферной обмотки на области статической устойчивости показано на рис.4.4. Увеличение активного сопротивления ryd = ryq приводит к увеличению области самораскачивания,
так при ryd = ryq = 0,5 двигатель работает устойчиво на всем диапазоне измене-
ния частоты рис.4.4а и при всех значениях активного сопротивления обмотки статора рис.4.4б. Когда значение активного сопротивления роторной обмотки достигнет величины ryd = ryq = 10, то появляется обширная область самораска-
чивания. При частотном управлении устойчивая работа двигателя возможна лишь при частотах больших, чем 0,9 о.е. В случае работы двигателя от нере-
гулируемого источника граница самораскачивания проходит через значения r= 0,3 и r= 0,6 о.е. Дальнейшее увеличение ryd = ryq до 1000 о.е., что эквива-
60
лентно отсутствию роторной обмотки, приводит к еще большему расшире-
нию области самораскачивания, и нормальная работа конденсаторного СДПМ при данном сочетании параметров возможна лишь в узкой области изменения момента M0. Так при номинальной частоте и r = 0,11 область устойчивой ра-
боты лежит в диапазоне изменения M0 от 0 до 0,3 о.е. Граница сползания при частотном управлении с увеличением ryd = ryq смещается в сторону больших значений M0 и меньших значений частоты . При работе от нерегулируемого источника для различных значений активного сопротивления обмотки ротора граница сползания остается одной и той же.
Сравнение результатов анализа статической устойчивости для различ-
ных исполнений демпферной обмотки исследуемого двигателя показало, что наиболее эффективно влияет на устойчивость работы полная демпферная об-
мотка. Такой же вывод был сделан и при исследовании устойчивости трех-
фазных СДПМ [3].
а) =