Учебное пособие 547
.pdfТак как цилиндр катится без проскальзывания, то его мгновенный центр скоростей РС лежит в точке касания цилиндра с неподвижной плоскостью.
Учитывая, что скорости точек пропорциональны их расстояниям до МЦС, получаем
|
|
v |
F |
|
vC |
|
FP |
vC |
2R 2 v |
78,38 (см/с); |
||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
CPC |
C |
R |
|
|
C |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
v |
N |
|
vC |
|
NP |
vC |
|
2R |
2 v |
C |
55,42 (см/с). |
||||
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
CPC |
|
C |
|
R |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Определим угловую скорость звена АВ: |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
AB |
|
vA |
|
60 1,28 (1/с). |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
APAB |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
47 |
|
|
|
|
||
2) ОпределениеускоренияточекА иВиугловогоускорениязвенаАВ. |
||||||||||||||||
Приняв точку А за полюс, с помощью теоремы об ускорениях точек |
||||||||||||||||
плоской фигуры найдем ускорение точки В: |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
aB aA aABв |
aABц . |
|
|
||||
Ускорение точки А складывается из касательного и нормального |
||||||||||||||||
ускорений: |
aA aA aAn , где по модулю aA OA OA , |
aAn OA OA2 . |
||||||||||||||
По условию |
|
OA const |
и |
поэтому |
OA d OA |
0 . Следовательно, |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
ускорение точки А равно нормальному и направлено от точки А к О. |
||||||||||||||||
|
aA aAn ; |
aA aAn OA OA2 |
30 22 120 (см/с2). |
Центростремительное ускорение точки В во вращательном движении звена АВ вокруг полюса А направлено от точки В к точке А и по модулю равно:
ацAB АВ АВ2 40 1,282 65,54 (см/с2).
Вектор ускорения точки В направлен по прямой, вдоль которой движется ползун В. Отложим от точки В в масштабе ускорение полюса aA . Через конец
этого вектора параллельно ВА проводим вектор aABц . Через конец вектора aABц проводим прямую перпендикулярно к ВА, т.е. прямую, параллельную вращательному ускорению aABв . Точка пересечения этой прямой с ОВ, по которой направлен вектор ускорения ползуна В, определяет конец искомого вектора aB .
Измерением на чертеже получаем aB 106,6 см/с2; авАВ 62,0 см/с2 . Так как авAB АВ АВ, то угловое ускорение звена АВ
АВ авAB 62 1,55 (1/с2).
АВ 40
|
|
Рис. 2.3. Определение ускорения точки В. |
|
|
||||
Ответ: |
vA 60 см/с; |
vB 70,21 |
см/с; |
vG 60 |
см/с; |
vC 39,19 |
см/с; |
|
vF 78,38 см/с; |
vN 55,42 см/с. |
|
|
|
|
|
||
aA 120 |
|
см/с2; aB 106,6 см/с2; |
AB 1,55 1/с2. |
|
Таблица 2.1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
Варианты рисунков к задаче К2 (предпоследняя цифра шифра) |
|
|||||||
|
|
|
|
АВ=30 см, |
|
ВС=21 см |
|
|
|
|
Рис. 0 |
|
|
|
Рис. 1 |
|
|
|
|
Рис. 2 |
|
|
|
Рис. 3 |
|
|
|
20 |
Рис. 4 |
Рис. 5 |
|
АВ=30 см, АС=34 см. |
АВ=26 см, АС=35 см. |
|
Рис. 6 |
Рис. 7 |
АВ=30 см, АС=49 см. |
АВ=40 см, ВС=50 см. |
|
|
Рис. 8 |
Рис. 9 |
|
Таблица 2.2 |
Исходные данные к решению задачи К2 (последняя цифра шифра) |
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
300 |
450 |
600 |
1200 |
1350 |
1500 |
2100 |
2250 |
2400 |
3000 |
, 1/с |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
1 |