- •Запись заданной по варианту выборки в вариационный ряд:
- •Определение количества интервалов z по формуле Стерджесса, для этого определим объем выборки, в нашем случае он равен 50:
- •Вычисление размаха выборки и длины одного интервала. Построение статистического ряда.
- •Подготовка таблицы для построения графиков:
- •Сформулируем гипотезы о распределении выборки
- •Проверка гипотезы с помощью критерия согласия хи-квадрат (Пирсона)
- •Проверим полученные результаты с помощью функции chi2gof в matlab
- •Использование критерия согласия Колмогорова-Смирнова в среде matlab
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ»
ИНСТИТУТ НЕПРЕРЫВНОГО И ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ
КАФЕДРА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ И ПРОГРАММИРОВАНИЯ
|
ОЦЕНКА
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ
доцент, к.т.н. |
|
|
|
В.А. Ненашев |
должность, уч. степень, звание |
|
подпись, дата |
|
инициалы, фамилия |
ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №4
|
Критерии согласия
|
по дисциплине: МОДЕЛИРОВАНИЕ
|
РАБОТУ ВЫПОЛНИЛ
СТУДЕНТ ГР. № |
|
|
|
|
|
|
номер группы |
|
подпись, дата |
|
инициалы, фамилия |
Санкт-Петербург
2021
Цель работы - ознакомиться с существующими критериями согласия, получить навыки применения наиболее популярных критериев в современных математических пакетах
Номер варианта: 1.
Запись заданной по варианту выборки в вариационный ряд:
-1.256344149 -1.248301942 -1.178509592 -1.149294349 -0.943175564 -0.837962943 -0.826607902 -0.782827101 -0.766406174 -0.716261184 -0.596016889 -0.595650818 -0.430839009 -0.424385007 -0.406787422 -0.346665274 -0.315552597 -0.251831125 -0.24654355 -0.195584562 -0.146364982 -0.122357733 -0.082136467 -0.023525217 -0.003633431 0.001873559 0.05775064 0.082289944 0.16494937 0.196207566 0.281158918 0.306640686 0.316115347 0.335719506 0.349427864 0.40396344 0.442366854 0.466116035 0.572605359 0.597295866 0.756999725 0.810671281 0.894860932 0.922607342 1.027449343 1.04155788 1.09474513 1.413404789 1.461773991 2.634624252
Определение количества интервалов z по формуле Стерджесса, для этого определим объем выборки, в нашем случае он равен 50:
z = 1 + [3.322 lg n] = 1 + [3.322 * lg 50] = 6.64 7
Вычисление размаха выборки и длины одного интервала. Построение статистического ряда.
Размах выборки:
xmax – xmin = 2,634624252– (-1,256344149) = 3,890968401
Длина одного интервала h:
h = = 3,890968401/ 7 = 0,555852629
Разбиваем на интервалы и строим статистический ряд:
Таблица 1 - Интервалы и статистический ряд
Интервал |
[-1,256344149; -0,70049152) |
[-0,70049152; -0,144638891) |
[-0,144638891; 0,411213737) |
[0,411213737; 0,967066366) |
[0,967066366; 1,522918995) |
[1,522918995; 2,078771623) |
[2,078771623; 2,634624252) |
Частота |
10 |
11 |
15 |
8 |
5 |
0 |
1 |
Подготовка таблицы для построения графиков:
Таблица 2 - Средние значения интервалов и частоты
Интервал |
Середина интервала |
Частота |
Относительная частота |
[-1,256344149; -0,70049152) |
-0,978417834 |
10 |
10/50 |
[-0,70049152; -0,144638891) |
-0,422565206 |
11 |
11/50 |
[-0,144638891; 0,411213737) |
0,133287423 |
15 |
15/50 |
[0,411213737; 0,967066366) |
0,689140052 |
8 |
8/50 |
[0,967066366; 1,522918995) |
1,24499268 |
5 |
5/50 |
[1,522918995; 2,078771623) |
1,800845309 |
0 |
0/50 |
[2,078771623; 2,634624252) |
2,356697938 |
1 |
1/50 |
Вычислим математической ожидание, смещенную и несмещенную дисперсию и среднеквадратичное отклонение.
0,054792213
= 0,622307359
= 0,609861212
0,788864601
Сформулируем гипотезы о распределении выборки
Нулевая гипотеза:
Эмпирическая функция распределения соответствует теоретической нормальной функции распределения:
F(x) = F0(x).
Альтернативная гипотеза:
Функция распределения эмпирическая не соответствует теоретической нормальной функции распределения.
F(x) ≠F0(x).