Otchyot_l1
.docМинистерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
Санкт-Петербургский горный университет
Кафедра общей и технической физики
(лаборатория механики)
ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №1
Оценка точности прямых и косвенных измерений
Выполнил: студент гр. СПС-18 _______________ /Кузнецова М.С./
(подпись) (Ф.И.О.)
Проверил: доцент каф. ОТФ ________________ /Фицак В.В./
(подпись) (Ф.И.О.)
Санкт-Петербург
2019
Цель работы
Обработать данные прямых и косвенных измерений физических величин.
Краткое теоретическое содержание
А) В работе изучается протекание тока по участку цепи.
Б) Определение основных физических понятий
Погрешность измерения — отклонение измеренного значения величины от её истинного (действительного) значения, является характеристикой точности измерения.
Прямые измерения – это измерения, при которых искомое значение физической величины находят непосредственно с помощью специальных технических средств.
Косвенные измерения – это измерения, при которых искомое значение величины вычисляют по формуле, связывающей эту величину с величинами, полученными прямыми измерениями.
Сопротивление – физическая величина, определяющаяся как отношение напряжения в проводнике к силе тока, протекающего в нем. Зависит от формы и размеров проводника, а также от свойств материала, из которого он изготовлен.
Напряжение – физическая величина, выражающая затраченную работу по переносу пробного единичного электрического заряда из одной точки в другую.
Сила тока – физическая величина, равна отношению электрического заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника, ко времени его прохождения.
Закон Ома для участка цепи – сила тока, текущего по металлическому проводнику, прямо пропорциональна напряжению на участке цепи и обратно пропорциональна сопротивлению этого проводника. + определения из теории погрешности
Г) Пояснения к физическим величинам
R – сопротивление проводника, Ом
- удельное сопротивление проводника, Ом*м
- длина проводника, м
S - площадь сечения проводника, м2
I – сила тока, А
U – напряжение, В
К – класс точности прибора
Основные расчетные формулы
Сопротивление R = U/ I
Удельное сопротивление
Среднее значение удельного сопротивления (графически) где
Среднее значение диаметра
Погрешность прямых измерений
Погрешность штангенциркуля ∆lШ = 0,05мм
Погрешность микрометра ∆lМ = 0,01мм
Погрешность косвенных измерений
Абсолютная погрешность удельного сопротивления ,
где - среднее значение удельного сопротивления, напряжения, силы тока и длины проводника
- абсолютная погрешность длины
Средняя квадратичная погрешность
Абсолютная погрешность сопротивления
Средняя квадратичная погрешность сопротивления ,
где σU = ∆U , σI = ∆I
Таблицы
Таблица 1 – Измерение диаметра проволоки
Величина |
d1 |
d2 |
d3 |
d4 |
d5 |
d6 |
d7 |
d8 |
d9 |
d10 |
|
d |
σd |
|
|
Единицы Прибор |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
Мм |
мм |
мм |
мм |
Мм |
мм |
|
|
Штанген-циркуль |
0,35 |
0,30 |
0,40 |
0,35 |
0,30 |
0,35 |
0,40 |
0,30 |
0,40 |
0,30 |
0,35 |
0,035 |
0,00192 |
0,1043 |
0,0056 |
Микрометр |
0,39 |
0,38 |
0,39 |
0,39 |
0,38 |
0,39 |
0,38 |
0,38 |
0,39 |
0,39 |
0,39 |
0,041 |
0,00189 |
0,1062 |
0,0049 |
Таблица 2 – Измерение сопротивления проволоки
Величина |
|
|
I |
I |
U |
U |
R |
R |
R |
Единицы Опыта |
см |
см |
мА |
мА |
В |
В |
Ом |
Ом |
Ом |
1 |
5 |
0,05 |
182,5 |
3,75 |
0,09 |
0,0225 |
0,493 |
0,1659 |
0,0499 |
2 |
10 |
189,0 |
0,18 |
0,952 |
|||||
3 |
15 |
190,0 |
0,26 |
1,368 |
|||||
4 |
20 |
190,0 |
0,34 |
1,789 |
|||||
5 |
25 |
189,0 |
0,41 |
2,169 |
|||||
6 |
30 |
189,0 |
0,49 |
2,593 |
|||||
7 |
35 |
189,0 |
0,56 |
2,963 |
|||||
8 |
40 |
188,0 |
0,64 |
3,404 |
|||||
9 |
45 |
190,0 |
0,73 |
3,842 |
|||||
10 |
50 |
192,0 |
0,81 |
4,219 |
Таблица 3 – Вычисление удельного сопротивления
Величина |
|
|
|
|
Опыт\Единицы |
|
|||
1 |
1,0343 |
0,9107 |
0,255 |
0,198 |
2 |
0,9987 |
|||
3 |
0,9567 |
|||
4 |
0,9383 |
|||
5 |
0,9100 |
|||
6 |
0,9063 |
|||
7 |
0,8878 |
|||
8 |
0,8925 |
|||
9 |
0,8954 |
|||
10 |
0,8848 |
Примеры вычислений
Экспериментальное значение удельного сопротивления
U = 0,18 В
I = 189 мА = 0,189 А
d =0,37 мм = 0,00037 м
l =10 см = 0,1 м
ρэ = 0,18*3,14*(0,00037^2)/(0,189*4*0,1) = 0,9987*10-6 Ом*м
Графическое значение удельного сопротивления
d = 0,37 мм = 0,00037 м
Δ R = 4,219 Ом
Δ l = 0,5 м
ρгр = 1/4*(0,00037^2)*3,14*(4,219/0,5) = 0,9068*10-6 Ом*м
Графический материал
Рисунок 1 – Данные для построения точек
Рисунок 2 – График тренда зависимости R( )
Результаты
ρэ = (9,99 ±1,98)*10-7 Ом*м
ρгр = (9,07 ±0,1,98)*10-7 Ом*м
Вывод
В ходе работы были вычислены значения удельного сопротивления экспериментальным и графическим способами. Полученные значения меньше табличного не более чем на 10%. Такой результат можно считать достаточно точным.