Термодинамика и теплопередача в технологических процессах нефтяной и газовой промылшенности
.pdfТеплопередача в технологических процессах... |
241 |
Графически распределение температуры внутри цилиндра представлено
на рисунке 2.50.
t
|
|
|
|
t0 |
|
|
|
|
|
α |
|
|
|
α |
|||
|
|
|
tс |
|
|
tс |
||
|
tн |
|
|
|
|
|
tн |
|
|
|
|
λ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 2.50. Распределение температуры |
|
|
|
|
r |
|||
r0 |
|
|
|
|||||
от источника теплоты |
|
|
|
|
||||
|
||||||||
|
|
|
|
|
||||
в цилиндре к омывающей жидкости [8] |
|
|
|
|
|
Для нашего случая обычно известен линейный тепловой поток от электродвигателя
qℓ |
= |
Q |
= |
Nэл (1− ηэл ) |
, |
(2.302) |
|
|
|||||
|
|
ℓ |
|
ℓэл |
|
где Q – количество теплоты, выделяемое источником в единицу времени, Вт.
Поэтому для определения объемной плотности источника теплоты воспользуемся формулой
|
|
|
|
|
qv |
= |
qℓ |
. |
|
|
|
(2.303) |
|
|
|
|
|
|
|
π r2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
С учетом (2.303) |
перепишем |
выражение |
для |
определения |
температуры |
|||||||
в сечении цилиндра (2.301) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
t = t |
|
+ |
|
qℓ |
+ |
|
qℓ |
|
|
(r2 |
− r2 ) . |
(2.304) |
|
н |
2 |
π r α |
|
4 π r2 |
λ |
0 |
|
|
|||
|
|
|
|
0 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
В соответствии с уравнением (2.304) получим выражения для определения температуры:
на поверхности цилиндра r = r0
tс = tн+ |
qℓ |
; |
(2.305) |
2 π r α |
|
|
|
|
0 |
|
|
Теплопередача в технологических процессах... |
243 |
Рис. 2.5 1. Условная схема нагнетательной скважины:
1 – устье; 2 – колонна насосно-компрессорных труб; 3 – обсадная колонна; 4 – цементный камень; 5 – пакер; 6 – забой; 7 – горная порода
|
|
tз = |
t + |
|
Qнагр |
|
. |
|
|
|
|
|
|
(2.308) |
|
|
αнагр |
π dнагр |
ℓнагр |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где t , t |
з |
– температура воды до и после нагревателя, оС ; |
α |
нагр |
– коэффициент |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
теплоотдачи от поверхности нагревателя к воде, Вт/(м2 К) ; ℓ |
нагр |
, d |
нагр |
– длина |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и диаметр нагревателя, м.
Определение темпе ратуры закачиваемой воды на забое скважины является необходимым условие м для подбора наземного теплосилового обору дования.
Теплопередача в технологических процессах... |
245 |
Если при закачке насыщенного пара происходит его полная конденсация на определенной глубине h , то дальнейшее изменение температуры горячей воды следует рассчитывать по соотношению (2.307) с учетом соответствующей глубины.
Расстояние от устья до глубины, где произойдет полная конденсация ( x = 0) можно рассчитать исходя из уравнения распределения степени сухости пара
|
x = xу |
+ B h − A ts |
h + t0 |
A h + A Г |
(h )2 |
, |
(2.312) |
||||
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||
где xу |
− степень сухости пара на устье скважины; A = |
π dнктв |
k |
; B = |
g |
; |
|||||
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
G r |
|
|
r |
G − массовый расход пара, кг/с;
Степень сухости пара по глубине скважины можно также оценить из баланса
теплоты |
|
||
|
Q |
. |
(2.313) |
x = xу − G r |
|
Для предварительной оценки потерь теплоты в скважине (Q) и степени сухости пара по глубине скважины на основании соотношений (2.309) – (2.313) приведены номограммы на рисунках 2.52 и 2.53.
По диаграмме на рисунке 2.52 в зависимости от времени закачки пара, которое входит в число Fo, эквивалентного коэффициента теплопроводности системы скважина – горная порода (λэк ), перепада температур между температурами
насыщенного пара (ts ) и горной породы (tгп) можно оценить потери теплоты по
глубине скважины ( H ).
Номограмма для оценки степени сухости пара по глубине скважины (рисунок 2.53) построена на основании формулы (2.313). В зависимости от давления насыщения пара, потерь теплоты, массового расхода пара и степени сухости пара на устье оценивается конечная степень сухости.
246 |
Часть 2 |
|
|
Рис. 2.52. Потери теплоты в паронагнетательной скважине
Теплопередача в технологических процессах... |
247 |
Рис. 2.53. Определение степени сухости пара
Температурное поле бурящейся скважины
Распределение температур нисходящего и восходящих потоков бурового раствора особенно важно при бурении в зонах вечной мерзлоты для недопущения растепления ствола скважины (рисунок 2.54).
Расчетные соотношения по определению температуры восходящего и нисходящего потоков получаются из совместного решения уравнений первого начала термодинамики (2.252) и теплопередачи (2.253) с учетом соответствующих граничных условий.
Теплопередача в технологических процессах... |
249 |
Коэффициенты теплопередачи от нисходящего к восходящему потоку в колонне буровых труб k1 и от восходящего потока в окружающие горные породы
k2 определяются по соотношениям
k1 |
= |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
, |
k2 |
= |
|
|
|
α3 |
|
|
, |
(2.316) |
||
|
1 |
|
d1 |
|
d2 |
|
d1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
+ |
ln |
+ |
|
|
|
α3 |
dск |
|
|
aгп τ |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
α1 |
2 λст |
|
d1 |
|
α2 d |
2 |
|
|
1+ |
|
|
ln 1 |
+ |
2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 λгп |
|
|
dск |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где α1, α2 , α3 − коэффициенты теплоотдачи внутри бурильной колонны, от стенок труб к восходящему потоку и от восходящего потока к горным породам, соответственно; d1 , d2 , dск − внутренний, наружный диаметры труб бурильной колонны и диаметр скважины; τ − время работы, с.
Постоянные M1 , M2 , R1 и R2 определяются следующим образом:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г |
|
A2 + B |
|
|
|
|
|
|
B H |
|
|
|
|
|
A2 H |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
t |
− t |
0 |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
exp |
|
|
|
|
|
|
|
+ Г exp |
− |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
1у |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
M = |
|
|
|
|
|
|
|
|
A1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
, |
(2.317) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B H |
|
|
|
|
|
|
B H |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A2 |
sh |
|
|
|
|
|
|
|
|
+ B ch |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M2 = M1 |
B − A2 |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2.318) |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B + A |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г |
|
A2 − B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B H |
|
|
|
|
|
A2 H |
|
||||||||||||||||
|
|
t |
− t |
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
exp |
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
+ Г exp |
− |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
1у |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
R = |
|
|
|
|
|
|
|
|
A1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
, |
(2.319) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B H |
|
|
|
|
|
B H |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A2 sh |
|
|
|
|
|
|
+ B ch |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R2 = R1 |
B + A2 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2.320) |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B − A |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для определения чисел подобия конвективного теплообмена при движении неньютоновской жидкости вводится понятие эффективной вязкости
|
|
|
|
τ |
0 |
d |
|
|
|
|
|
= 1 |
+ |
|
|
, |
|
(2.321) |
|
|
эф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 c |
|
|
|||
где – динамический коэффициент вязкости, Па.с; τ |
0 |
– динамическое напря- |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
жение сдвига, Па; d – линейный размер.