Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Метод._MathCAD_Prime

.pdf
Скачиваний:
210
Добавлен:
19.05.2021
Размер:
8.9 Mб
Скачать

4. Наберите необходимые операторы, используя при этом оператор локального присваивания вместо обычного .

5. Проверьте работу программы при и .

Блок-схема:

Начало

a,b

S:=0

- x,a

S:=S

S

Конец

Вид документа Mathcad Prime:

Пояснение к программе: Здесь,

 

имя программы;

формальные

параметры;

и

фактические параметры,

подставляемые вместо формальных;

– искомая сумма. До входа в цикл

переменной

присваивается начальное значение . В соответствии с

условием задачи, в теле цикла

, происходит накапливание суммы .

Заголовок оператора цикла –

 

обеспечивает присваивание

91

переменной , начального значения и его автоматическое увеличение на , после каждого выполнения тела цикла.

в) Решение с помощью модифицированного оператора цикла for Порядок выполнения:

1.Составьте блок – схему.

2.Запишите формулировку задания в Текстовое поле.

3.Запишите и затем на вкладке Программирование выберите оператор создания программы

4.Наберите необходимые операторы, используя при этом оператор локального присваивания вместо обычного

5. Проверьте работу программы при

и

.

Здесь, блок-схема совпадает с тем, что было в задаче б)

Вид документа Mathcad Prime:

Пояснение к программе: Здесь,

 

имя программы;

формальные

параметры;

и

фактические параметры,

подставляемые вместо формальных;

– искомая сумма. До входа в цикл

переменной

присваивается начальное значение . В соответствии с

условием задачи, в теле цикла

, происходит накапливание суммы .

Заголовок модифицированного оператора цикла –

 

обеспечивает присваивание переменной , начального значения

и его

увеличение на , после каждого выполнения тела цикла.

 

92

Результаты, полученные с использованием всех трёх видов циклов, совпадают, что означает что при составлениях программ не было допущено ошибок.

Упражнение 2

Составить блок – схему и программу вычисления значений функции y 2x x , где x меняется от до с шагом h 2 . Задачу решить с использованием оператора

Порядок выполнения:

1.Составьте блок – схему.

2.Запишите формулировку задания в Текстовое поле.

3. Поставьте значение

в , как показано ниже на рисунке или

наберите

:=1 .

Этот параметр задает индекс (ы) первого

элемента матрицы или вектора.

4.Запишите и затем на вкладке Программирование выберите оператор создания программы

5.Наберите необходимые операторы, используя при этом оператор

локального присваивания вместо обычного . 6. Запустите программу, для этого введите .

Блок-схема:

Начало

x:=3, i:=1

-

x 15

 

X,Y

 

Конец

Xi:=x

 

 

Yi:=y

 

x:=x+2

 

i:=i+1

93

Вид документа Mathcad Prime:

Пояснение к программе: В данном случае, после имени программы

отсутствуют формальные параметры. Здесь,

– имя программы;

вектор – столбец, состоящий из значений переменной

;

– вектор –

столбец, состоящий из искомых значений функции;

 

– индексы

элементов векторов – столбцов и

 

. До входа в цикл переменной

 

присваивается начальное значение

,

а переменной

значение .

В

соответствии с условием задачи,

в

теле

цикла

,

происходит

нахождение значений заданной функции, и из них формируется вектор –

столбец

а также формируется вектор – столбец

, состоящий из

значений переменной

; В теле цикла также происходит увеличение

значении

на и на

. Вывод полученных результатов записан в виде

вектора -

строки

из двух элементов, причем

каждый элемент

представляет собой вектор - столбец.

Упражнение 3 Составить блок – схему и программу вычисления значений функции:

 

3

, если x a

 

2 x

для значений аргумента x [xn, xk] , изменяющимся с

y

 

1, если x a

 

x

 

 

 

 

 

 

шагом h .

Порядок выполнения:

1.Составьте блок – схему.

2.Запишите формулировку задания в Текстовое поле.

94

3.Запишите и затем на вкладке Программирование выберите оператор создания программы

4.Наберите необходимые операторы, используя при этом оператор

локального присваивания вместо обычного .

 

5. Проверьте работу программы при,

,

и

Блок-схема:

Начало

xn,xk,a,h

x:=xn, k:=1

-

x

 

X,Y

Конец

Xk:=x, Yk:=y

x:=x+h

k:=k+1

Вид документа Mathcad Prime:

95

Пояснение к

программе:

Здесь,

 

– имя программы;

формальные

параметры;

 

 

– фактические

параметры,

подставляемые вместо формальных;

– выполняет роль индексов для

векторов – столбцов

и ,

именно в эти векторы записываются

вычисленные значения

и

.

До

входа

в цикл

переменной

присваивается начальное значение

, а переменной

 

значение . В

соответствии с условием задачи, в теле цикла

 

,

происходит

вычисление значений

и ,

и с помощью операторов

 

и

формируются векторы – столбцы

и

,содержащие эти значения. В теле

цикла также происходит увеличение значении

на

и

 

на . Вывод

полученных результатов записан в виде вектора - строки

из двух

элементов, причем каждый элемент представляет собой вектор - столбец.

Упражнение 4

Составить блок – схему и программу вычисления значений функции y 2x x , где x меняется от a до b с шагом h . Задачу решить с использованием модифицированного оператора .

Порядок выполнения:

1.Составьте блок – схему.

2.Запишите формулировку задания в Текстовое поле.

3.Запишите и затем на вкладке Программирование выберите оператор создания программы

4.Наберите необходимые операторы, используя при этом оператор

локального присваивания вместо обычного .

Проверьте работу программы при

и

Блок-схема:

 

96

Начало

a,b,h

i:=1

-x,a

X,Y

Xi:=x

Конец

Yi:=y

i:=i+1

Вид документа Mathcad Prime:

Элементы массивов не видны

Примечание: Если элементы вложенных массивов не видны, отображается только число строк и столбцов в каждой матрице, то чтобы сделать элементы вложенных матриц видимыми, щелкните область вложенной матрицы, а затем на вкладке Матрицы/таблицы в группе

Формат результатов щелкните Свернуть вложенные матрицы.

97

 

 

 

– Элементы массивов видны

 

 

 

 

 

 

 

Пояснение к программе: Здесь,

– имя программы;

– формальные

параметры;

– фактические параметры, подставляемые вместо

формальных;

– выполняет роль индексов для векторов – столбцов

и

. До входа в цикл переменной

присваивается начальное значение

. В

соответствии с условием задачи, в теле цикла for, происходит вычисление значений и , и из них формируются векторы – столбцы и , содержащие эти значения, а также увеличение значении на . Заголовок

модифицированного оператора цикла –

обеспечивает

присваивание переменной , начального значения

и его увеличение на

, после каждого выполнения тела цикла. Вывод полученных результатов записан в виде вектора - строки из двух элементов, причем каждый элемент представляет собой вектор - столбец.

98

 

 

Индивидуальные задания

1. Найти сумму Y F1(x) , где,

a x b , и меняется с шагом h 1 .

 

 

F 2(x)

 

 

 

Варианты заданий, а также значения F1(x), F2(x),a,b

приведены в Табл.1.

Задачу решить, используя: а) обычный оператор

;

б) модифицированный оператор

 

; в) оператор цикла с предусловием

 

.

 

 

 

 

2. Составить блок – схему и программу вычисления значений функции

 

F1(x), если x a

 

 

 

 

Y

,

 

 

 

 

F 2(x), если x a

 

 

 

 

для значений аргумента x [x1, xn],

изменяющимся с шагом h . Исходные

данные приведены в Табл.2.

 

 

 

Таблица 1

 

 

 

 

F1(x)

F2(x)

a

b

1

2 x3 sin x3

x4 2x3 x

 

0,3

3,3

2

3ln 5 sin x x2

(2x 1) / x5

 

2,12

7,12

3

ln 3 2x x3

3x5 ctg(x3 )

 

0,35

3,35

4

5x 1 sin(2x)

1,3 4 x3

 

-1

4

5

e x 3 3x

x3e 3x

 

2,4

6,4

6

ln(4x 1)2

ln 5 x x2

 

2,6

5,6

7

ln(1 x2 )

xx 1 sin x

 

3,5

8,5

8

(1 x3 ) ln x

e 2 x 3 x

 

2

6

9

5 6x x2

sin x2 x cos x

 

3,5

6,5

10

2 xe x

sin3 x2

 

0,1

5,1

11

ln(x3 x2 )

x(tg(x) 2)

 

0,25

4.25

12

1 x2

x sin x

 

0,14

5,14

13 x2e x

x5ctg(2x3 )

 

2,2

6,2

14

sin x2 x0,25

ln3 (x 4 x )

 

1,11

4,11

15

ln2 x x

ctg(3x 1)2

 

8,3

12,3

16

sin(3x)

e x 4 x

 

2,1

6,1

 

 

 

99

 

Таблица 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F1(x)

 

 

 

 

F2(x)

x1

xn

h

a

1

x2 sin x

 

e2 x10

-2,1

3,5

0,8

0

2

ln2 (x2 1,5)

 

arctg(4x)

-10,3

-1,9

1,2

-5

3

e2 x5

 

 

tg

2

(

x

3,2

7,2

0,8

4,1

 

 

 

 

 

5)

 

 

 

 

4

10x3 tg(x

)

5x2 1

1,3

6,8

0,5

3,2

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

e2 x

 

 

sin( x2 )

1,2

3,6

0,4

3,1

6

cos2 ( x)

 

x 5

2,8

5,55

0,25

3,5

7

cos( x)

 

ln(x3 1,8)

1,4

4,1

0,3

2,8

8

sin( x)

 

 

ln2 (3x 1)

10

15

0,5

12,6

9

ln(x2 2,5)

 

x2 8

2,2

5,2

0,5

3,8

10 e x 4

 

 

2sin( x )

0,7

3,5

0,4

2,4

11

ar ctg(3x)

 

ln(x 1,5)

9

12

0,5

10,3

12

sin(x

)

 

ln x2

2,3

9,5

0,75

5,4

 

30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13

cos(x

)

 

x3 4

0,4

2,8

0,4

1,7

 

25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14 e x10

 

 

sin(3x )

11,6

16,1

0,5

14,2

15

| x 10 |

 

sin(2 x)

0,2

1,8

0,2

1,1

16

e2 x15

 

 

| 2x3 60 |

2,2

8,25

0,55

5,4

100