Метод._MathCAD_Prime
.pdf4. Наберите необходимые операторы, используя при этом оператор локального присваивания вместо обычного .
5. Проверьте работу программы при и .
Блок-схема:
Начало
a,b
S:=0
- x,a
S:=S
S
Конец
Вид документа Mathcad Prime:
Пояснение к программе: Здесь, |
|
– |
имя программы; |
– |
|
формальные |
параметры; |
и |
– |
фактические параметры, |
|
подставляемые вместо формальных; |
– искомая сумма. До входа в цикл |
||||
переменной |
присваивается начальное значение . В соответствии с |
||||
условием задачи, в теле цикла |
, происходит накапливание суммы . |
||||
Заголовок оператора цикла – |
|
обеспечивает присваивание |
91
переменной , начального значения и его автоматическое увеличение на , после каждого выполнения тела цикла.
в) Решение с помощью модифицированного оператора цикла for Порядок выполнения:
1.Составьте блок – схему.
2.Запишите формулировку задания в Текстовое поле.
3.Запишите и затем на вкладке Программирование выберите оператор создания программы
4.Наберите необходимые операторы, используя при этом оператор локального присваивания вместо обычного
5. Проверьте работу программы при |
и |
. |
Здесь, блок-схема совпадает с тем, что было в задаче б)
Вид документа Mathcad Prime:
Пояснение к программе: Здесь, |
|
– |
имя программы; |
– |
|
формальные |
параметры; |
и |
– |
фактические параметры, |
|
подставляемые вместо формальных; |
– искомая сумма. До входа в цикл |
||||
переменной |
присваивается начальное значение . В соответствии с |
||||
условием задачи, в теле цикла |
, происходит накапливание суммы . |
||||
Заголовок модифицированного оператора цикла – |
|
||||
обеспечивает присваивание переменной , начального значения |
и его |
||||
увеличение на , после каждого выполнения тела цикла. |
|
92
Результаты, полученные с использованием всех трёх видов циклов, совпадают, что означает что при составлениях программ не было допущено ошибок.
Упражнение 2
Составить блок – схему и программу вычисления значений функции y 2x x , где x меняется от до с шагом h 2 . Задачу решить с использованием оператора
Порядок выполнения:
1.Составьте блок – схему.
2.Запишите формулировку задания в Текстовое поле.
3. Поставьте значение |
в , как показано ниже на рисунке или |
|
наберите |
:=1 . |
Этот параметр задает индекс (ы) первого |
элемента матрицы или вектора.
4.Запишите и затем на вкладке Программирование выберите оператор создания программы
5.Наберите необходимые операторы, используя при этом оператор
локального присваивания вместо обычного . 6. Запустите программу, для этого введите .
Блок-схема:
Начало
x:=3, i:=1
- |
x 15 |
|
|
X,Y |
|
Конец |
Xi:=x |
|
|
|
Yi:=y |
|
x:=x+2 |
|
i:=i+1 |
93
Вид документа Mathcad Prime:
Пояснение к программе: В данном случае, после имени программы
отсутствуют формальные параметры. Здесь, |
– имя программы; |
– |
||||
вектор – столбец, состоящий из значений переменной |
; |
– вектор – |
||||
столбец, состоящий из искомых значений функции; |
|
– индексы |
||||
элементов векторов – столбцов и |
|
. До входа в цикл переменной |
|
|||
присваивается начальное значение |
, |
а переменной |
значение . |
В |
||
соответствии с условием задачи, |
в |
теле |
цикла |
, |
происходит |
нахождение значений заданной функции, и из них формируется вектор –
столбец |
а также формируется вектор – столбец |
, состоящий из |
|
значений переменной |
; В теле цикла также происходит увеличение |
||
значении |
на и на |
. Вывод полученных результатов записан в виде |
|
вектора - |
строки |
из двух элементов, причем |
каждый элемент |
представляет собой вектор - столбец.
Упражнение 3 Составить блок – схему и программу вычисления значений функции:
|
3 |
, если x a |
|
|
2 x |
для значений аргумента x [xn, xk] , изменяющимся с |
|||
y |
|
1, если x a |
||
|
x |
|
||
|
|
|
|
|
шагом h .
Порядок выполнения:
1.Составьте блок – схему.
2.Запишите формулировку задания в Текстовое поле.
94
3.Запишите и затем на вкладке Программирование выберите оператор создания программы
4.Наберите необходимые операторы, используя при этом оператор
локального присваивания вместо обычного . |
|
|
5. Проверьте работу программы при, |
, |
и |
Блок-схема:
Начало
xn,xk,a,h
x:=xn, k:=1
- |
x |
|
X,Y
Конец
Xk:=x, Yk:=y
x:=x+h
k:=k+1
Вид документа Mathcad Prime:
95
Пояснение к |
программе: |
Здесь, |
|
– имя программы; |
– |
формальные |
параметры; |
|
|
– фактические |
параметры, |
подставляемые вместо формальных; |
– выполняет роль индексов для |
||||
векторов – столбцов |
и , |
именно в эти векторы записываются |
вычисленные значения |
и |
. |
До |
входа |
в цикл |
переменной |
||
присваивается начальное значение |
, а переменной |
|
значение . В |
|||||
соответствии с условием задачи, в теле цикла |
|
, |
происходит |
|||||
вычисление значений |
и , |
и с помощью операторов |
|
и |
||||
формируются векторы – столбцы |
и |
,содержащие эти значения. В теле |
||||||
цикла также происходит увеличение значении |
на |
и |
|
на . Вывод |
||||
полученных результатов записан в виде вектора - строки |
из двух |
элементов, причем каждый элемент представляет собой вектор - столбец.
Упражнение 4
Составить блок – схему и программу вычисления значений функции y 2x x , где x меняется от a до b с шагом h . Задачу решить с использованием модифицированного оператора .
Порядок выполнения:
1.Составьте блок – схему.
2.Запишите формулировку задания в Текстовое поле.
3.Запишите и затем на вкладке Программирование выберите оператор создания программы
4.Наберите необходимые операторы, используя при этом оператор
локального присваивания вместо обычного .
Проверьте работу программы при |
и |
Блок-схема: |
|
96
Начало
a,b,h
i:=1
-x,a
X,Y
Xi:=x
Конец
Yi:=y
i:=i+1
Вид документа Mathcad Prime:
Элементы массивов не видны
Примечание: Если элементы вложенных массивов не видны, отображается только число строк и столбцов в каждой матрице, то чтобы сделать элементы вложенных матриц видимыми, щелкните область вложенной матрицы, а затем на вкладке Матрицы/таблицы в группе
Формат результатов щелкните Свернуть вложенные матрицы.
97
|
|
|
– Элементы массивов видны |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Пояснение к программе: Здесь, |
– имя программы; |
– формальные |
||||
параметры; |
– фактические параметры, подставляемые вместо |
|||||
формальных; |
– выполняет роль индексов для векторов – столбцов |
и |
||||
. До входа в цикл переменной |
присваивается начальное значение |
. В |
соответствии с условием задачи, в теле цикла for, происходит вычисление значений и , и из них формируются векторы – столбцы и , содержащие эти значения, а также увеличение значении на . Заголовок
модифицированного оператора цикла – |
обеспечивает |
присваивание переменной , начального значения |
и его увеличение на |
, после каждого выполнения тела цикла. Вывод полученных результатов записан в виде вектора - строки из двух элементов, причем каждый элемент представляет собой вектор - столбец.
98
|
|
Индивидуальные задания |
|||
1. Найти сумму Y F1(x) , где, |
a x b , и меняется с шагом h 1 . |
||||
|
|
F 2(x) |
|
|
|
Варианты заданий, а также значения F1(x), F2(x),a,b |
приведены в Табл.1. |
||||
Задачу решить, используя: а) обычный оператор |
; |
||||
б) модифицированный оператор |
|
; в) оператор цикла с предусловием |
|||
|
. |
|
|
|
|
2. Составить блок – схему и программу вычисления значений функции |
|||||
|
F1(x), если x a |
|
|
|
|
Y |
, |
|
|
|
|
|
F 2(x), если x a |
|
|
|
|
для значений аргумента x [x1, xn], |
изменяющимся с шагом h . Исходные |
||||
данные приведены в Табл.2. |
|
|
|
||
Таблица 1 |
|
|
|
|
|
№ |
F1(x) |
F2(x) |
a |
b |
|
1 |
2 x3 sin x3 |
x4 2x3 x |
|
0,3 |
3,3 |
2 |
3ln 5 sin x x2 |
(2x 1) / x5 |
|
2,12 |
7,12 |
3 |
ln 3 2x x3 |
3x5 ctg(x3 ) |
|
0,35 |
3,35 |
4 |
5x 1 sin(2x) |
1,3 4 x3 |
|
-1 |
4 |
5 |
e x 3 3x |
x3e 3x |
|
2,4 |
6,4 |
6 |
ln(4x 1)2 |
ln 5 x x2 |
|
2,6 |
5,6 |
7 |
ln(1 x2 ) |
xx 1 sin x |
|
3,5 |
8,5 |
8 |
(1 x3 ) ln x |
e 2 x 3 x |
|
2 |
6 |
9 |
5 6x x2 |
sin x2 x cos x |
|
3,5 |
6,5 |
10 |
2 xe x |
sin3 x2 |
|
0,1 |
5,1 |
11 |
ln(x3 x2 ) |
x(tg(x) 2) |
|
0,25 |
4.25 |
12 |
1 x2 |
x sin x |
|
0,14 |
5,14 |
13 x2e x |
x5ctg(2x3 ) |
|
2,2 |
6,2 |
|
14 |
sin x2 x0,25 |
ln3 (x 4 x ) |
|
1,11 |
4,11 |
15 |
ln2 x x |
ctg(3x 1)2 |
|
8,3 |
12,3 |
16 |
sin(3x) |
e x 4 x |
|
2,1 |
6,1 |
|
|
|
99 |
|
Таблица 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
F1(x) |
|
|
|
|
F2(x) |
x1 |
xn |
h |
a |
|
1 |
x2 sin x |
|
e2 x10 |
-2,1 |
3,5 |
0,8 |
0 |
||||
2 |
ln2 (x2 1,5) |
|
arctg(4x) |
-10,3 |
-1,9 |
1,2 |
-5 |
||||
3 |
e2 x5 |
|
|
tg |
2 |
( |
x |
3,2 |
7,2 |
0,8 |
4,1 |
|
|
|
|
|
5) |
|
|
|
|
||
4 |
10x3 tg(x |
) |
5x2 1 |
1,3 |
6,8 |
0,5 |
3,2 |
||||
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
e2 x |
|
|
sin( x2 ) |
1,2 |
3,6 |
0,4 |
3,1 |
|||
6 |
cos2 ( x) |
|
x 5 |
2,8 |
5,55 |
0,25 |
3,5 |
||||
7 |
cos( x) |
|
ln(x3 1,8) |
1,4 |
4,1 |
0,3 |
2,8 |
||||
8 |
sin( x) |
|
|
ln2 (3x 1) |
10 |
15 |
0,5 |
12,6 |
|||
9 |
ln(x2 2,5) |
|
x2 8 |
2,2 |
5,2 |
0,5 |
3,8 |
||||
10 e x 4 |
|
|
2sin( x ) |
0,7 |
3,5 |
0,4 |
2,4 |
||||
11 |
ar ctg(3x) |
|
ln(x 1,5) |
9 |
12 |
0,5 |
10,3 |
||||
12 |
sin(x |
) |
|
ln x2 |
2,3 |
9,5 |
0,75 |
5,4 |
|||
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
cos(x |
) |
|
x3 4 |
0,4 |
2,8 |
0,4 |
1,7 |
|||
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 e x10 |
|
|
sin(3x ) |
11,6 |
16,1 |
0,5 |
14,2 |
||||
15 |
| x 10 | |
|
sin(2 x) |
0,2 |
1,8 |
0,2 |
1,1 |
||||
16 |
e2 x15 |
|
|
| 2x3 60 | |
2,2 |
8,25 |
0,55 |
5,4 |
100