дз1_элтех
.docx
|
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Калужский филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)» (КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана) |
ФАКУЛЬТЕТ _ИУК . Информатика и управление______________
КАФЕДРА ИУК3 «САУ и электротехника » __________
ДОМАШНЯЯ РАБОТА №1
«Расчёт переходных процессов в линейных электрических цепях»
ДИСЦИПЛИНА: «Спецглавы электротехники»
вариант № 16
Выполнил: студент гр. ИУК1-41Б |
_ ________________ ( Прудников А.Ф. ) (Подпись) (Ф.И.О.)
|
|
Проверил: |
_________________ ( Царькова Н.В. ) (Подпись) (Ф.И.О.)
|
|
Дата сдачи (защиты): Результаты сдачи (защиты): |
||
|
- Балльная оценка: - Оценка: |
Калуга , 2020
Вариант 16
Рисунок 1 – начальная схема
|
|
|
|
|
|
|
50 |
2 |
1000 |
1 |
2 |
2 |
4 |
Определить:
А. Ток в конденсаторе при переходном процессе.
В. Напряжение на индуктивности при переходном процессе.
Решение:
Классический метод
Найдём начальные условия в схеме:
Рисунок 2 – схема при замкнутом ключе
Найдём условия после размыкания ключа:
Рисунок 3 – схема при разомкнутом ключе
Составим систему уравнений и решим характеристическое уравнение:
,
,
;
Тогда свободный ток на катушке индуктивности будет равен:
Ток на катушке индуктивности в момент времени t будет равен:
Найдём и . Для этого возьмём производную по времени в момент 0:
,
Откуда следует:
.
Подставляя эти значения в уравнение для тока получаем:
Тогда напряжение на катушке индуктивности будет равно:
Рисунок 3 – график зависимости тока на катушке индуктивности от времени
Рисунок 4 – график зависимости напряжения на катушке индуктивности от времени
Операторный метод
Рисунок 5 – исходная схема для операторного метода
Составим систему уравнений:
,
,
В матричном виде:
,
Отсюда
;
;
Вычислим значение :
Рисунок 6 – график зависимости тока на конденсаторе от времени