1 задача

Для совокупностей небольшого объема (менее 50 единиц) число групп можно определить приближённо по формуле К= групп. Так как число групп не может быть дробным, то округляем результат до целого значения.

Для определения границ интервалов найдем шаг интервала h по формуле балла,

где x_min – минимальное значение признака в ранжированном ряду;

x_max – максимальное значение признака в ранжированном ряду.

Шаг интервала обычно округляется в большую сторону (h=21). В противном случае единицы с самыми высокими значениями группировочного признака могут оказаться за пределами последнего интервала.

Минимальный балл, равный 49, принимается за нижнюю границу первого интервала, а верхняя определяется как x_min+h=49+21=70. Границы первого интервала составляют от 49 до 70. Верхняя граница первого интервала служит нижней границей второго интервала. Прибавляя к ней значение шага интервала, определим верхнюю границу второго интервала: 70 – 91. Чтобы решить, в какую группу попадут значения 70 – первую или вторую, примем, что верхние интервалы берутся включительно, поэтому во вторую группу войдут значения свыше 70. Аналогично определяем границы всех пяти интервалов.

Далее подсчитывается число организаций в каждом интервале, т.е. распределяются индивидуальные значения каждой организации по интервальным группам, и строится интервальный ряд распределения (табл. 4).

Для наглядности строим график интервального вариационного ряда распределения. По оси абсцисс указываем границы интервалов в порядке возрастания, по оси ординат – число хозяйств в каждом интервале. Такой график называется гистограммой (рис. 2).

Табл. 4. Интервальный вариационный ряд распределения

организаций по баллу пашни

№ группы	Интервалы по баллу пашни	Число организа-ций		Номера единиц совокупности по базе данных (табл.1)
1	49-70	9		4, 22, 27, 13, 15, 26, 29, 19, 28
2	70-91	5		1, 23, 25, 30, 2
3	91-112	3		6, 21, 14
4	112-133	7		10, 5, 7, 11, 9, 8, 18
5	133-154	6		17, 12, 20, 3, 24, 16
Итого			30		x

Интервальный ряд распределения позволяет выделить максимально возможное число типических групп. Его анализ дает возможность сделать вывод о характере распределения единиц совокупности, крупности групп, необходимости объединения малочисленных групп между собой. Как видно из таблицы 4 и рисунка 2, распределение организаций по группам неравномерно. Преобладают организации с качеством пашни до 67 баллов. Группы с более высоким баллом малочисленны, и требуется решение вопроса о возможности их объединения.

Рис.2

3. Применить промежуточную аналитическую группировку и обеспечить переход от неё к типологической группировке. Аналитическая группировка проводится для изучения взаимосвязи между признаком, положенным в основание группировки (группировочным признаком), и признаками, используемыми для характеристики групп. Она позволяет оценить качественные особенности каждой группы интервального ряда, объединить однородные и малочисленные группы и, таким образом, обеспечить переход к типологической группировке, при которой выделяются крупные, качественно своеобразные группы, представляющие типы единиц массового явления.

При этом важно проследить, чтобы используемые для характеристики групп признаки были существенными и позволили правильно оценить их качественные особенности. Для коммерческой организации важнейшей задачей является получение прибыли и обеспечение достаточно высокого уровня рентабельности производства, поэтому эти показатели следует рассчитать в первую очередь. Основой увеличения производства и реализации продукции сельского хозяйства является его интенсификация, о чем можно судить по сумме затрат на 100 га сельскохозяйственных угодий, обеспеченности трудовыми и энергетическими ресурсами.

Для получения намеченных показателей вначале необходимо провести сводку (суммирование) значений признаков по выделенным группам интервального ряда. Полученные суммы запишем в рабочую таблицу 5(А).

Табл. 5 (А) Сводные данные по аналитическим группам

№п/п	Выручка от реализации с.х. продукции, тыс. руб.	С.х. угодья, га	Число работников чел.	Полная себестоимость реализованной с.х. продукции, тыс.руб.	Производственные затраты в сельском хозяйстве, тыс.руб.	Энергоресурсы, л.с.	Балл качества почв
1	238	145	10	149	853	560	49
2	7561	2560	73	15580	16642	9984	54
3	25388	7004	195	64935	71004	27876	57
4	3542	879	35	6385	11315	3542	58
5	14205	3596	64	14278	28374	14816	59
6	16602	3998	94	26079	23488	16032	60
7	20266	3652	114	23773	30701	15046	61
8	9703	1565	38	11377	12890	6620	65
9	27443	4194	91	24348	29238	18915	69
Итого по 1-ой группе	124948	27593	714	186904	224505	113391	532
10	36054	5229	157	34215	42899	23897	71
11	33129	4718	149	33829	53995	21608	71
12	38078	4426	212	38866	62098	22130	80
13	23357	2227	81	22998	34622	11425	89
14	28975	2677	156	32374	39254	13920	91
Итого по 2-ой группе	159593	19277	755	162282	232868	92980	402
15	21071	1906	90	26375	40579	10388	96
16	88787	7588	265	84525	165689	44086	101
17	6903	586	30	8921	11067	3452	104
Итого по 3-ей группе	116761	10080	385	119821	217335	57926	301
18	30411	2212	97	26616	44762	13714	114
19	33828	2442	84	33538	44114	15751	116
20	23885	1634	88	31627	44079	11307	124
21	21998	1499	73	23696	33527	10388	124
22	28188	1847	104	27857	37042	12874	125
23	27859	1667	112	38336	50424	12052	126
24	224307	13410	640	232490	372809	97223	127
Итого по 4-ой группе	390476	24711	1198	414160	626757	173309	856
25	167438	7640	429	155950	233666	61731	136
26	24145	1071	93	33186	26653	8664	138
27	57811	2503	114	74217	115918	20274	139
28	3100	120	26	3047	3047	1090	142
29	158280	5023	345	132085	172031	45960	144
30	95056	2466	448	130695	157283	21947	150
Итого по 5-ой группе	505830	18823	1455	529180	708598	159666	849
Всего по совокуп-ности	1297608	100484	4507	1412347	2010063	597272	2940

Приведённые в таблице сводные данные из-за разного размера групп несопоставимы между собой, поэтому для целей характеристики и сравнения групп следует рассчитать сопоставимые показатели в относительной форме (на 100 га сельскохозяйственных угодий, на 1 руб. затрат и т.п.).

Система показателей для характеристики групп должна включать как факторные показатели (характеризующие условия производства), так и результативные. С учетом имеющейся информации мы можем рассчитать следующие факторные показатели:

1) трудообеспеченность производства, чел. на 100 га с.-х. угодий;

2) энергообеспеченность производства, л.с. на 100 га с.-х угодий;

3) уровень затрат на 100 га с.-х. угодий, тыс. руб.;

4) качество пашни в баллах.

К результативным показателям отнесём:

1) выручка от реализации с.-х продукции в расчёте на 100 га с.-х. угодий, тыс. руб.;

2) прибыль от реализации с.-х. продукции в расчёте на 100 га с.-х. угодий, тыс. руб.;

3) рентабельность реализации с.-х. продукции, %.

Рентабельность реализации определим как сумму прибыли (разность между выручкой и затратами) в процентах к сумме затрат.

Поскольку перечисленные показатели должны характеризовать группы организаций, то для их расчёта необходимо использовать сводные данные соответствующей группы. Для удобства работы их можно представить в отдельной таблице (табл.5.Б)

Табл. 5 (Б) Сводные данные по аналитическим группам

№п/п	Выручка от реализации с.х. продукции, тыс. руб.	С.х. угодья, га	Число работников чел.	Полная себестоимость реализованной с.х. продукции, тыс.руб.	Производственные затраты в сельском хозяйстве, тыс.руб.	Энергоресурсы, л.с.	Балл качества почв
Итого по 1-ой группе	124948	27593	714	186904	224505	113391	532
Итого по 2-ой группе	159593	19277	755	162282	232868	92980	402
Итого по 3-ей группе	116761	10080	385	119821	217335	57926	301
Итого по 4-ой группе	390476	24711	1198	414160	626757	173309	856
Итого по 5-ой группе	505830	18823	1455	529180	708598	159666	849
Всего по совокуп-ности	1297608	100484	4507	1412347	2010063	597272	2940

Аналогичные расчёты проведём по всем группам. Для расчёта средних показателей по всей совокупности организаций будем использовать сводные данные последней строки таблицы 5. Результаты всех расчётов представим в промежуточной аналитической группировке (табл. 6).

Табл. 6. Уровень интенсивности и эффективности с.-х. производства по группам организаций с разным качеством почв (аналитическая промежуточная группировка)

Групп-пы СХО* по баллу пашни	Чис-ло СХО	Факторные показатели					Результативные показатели
		трудо- обеспе- ченность чел.на 100 га	энерго- обеспе- ченность л.с. на 100 га	уровень затрат, тыс.руб. на 100 га	средний балл качества пашни	выручка на 100 га с.-х. угодий, тыс.руб.		прибыль на 100 га с.-х. угодий, тыс.руб.	рента-бель- ность –реали- зации с.-х продук- ции,%
49-70	9	2,59	410,94	813,63	59,11	452,82		-224,54	-33,15
70-91	5	3,92	482,34	1208,01	80,40	827,89		-13,95	-1,66
91-112	3	3,82	574,66	2156,10	100,33	1158,34		-30,36	-2,55
112-133	7	4,85	701,34	2536,35	122,29	1580,17		-95,84	-5,72
133-154	6	7,73	848,25	3764,53	141,50	2687,30		-124,05	-4,41
В сред- нем по совокуп- ности СХО	30	4,49	594,40	2000,38	98,00	1291,36		-114,19	-8,12

^*Примечание: СХО – сельскохозяйственные организации

Для оценки качественных особенностей групп сопоставим их между собой по полученным показателям. Первая, достаточно крупная по численности группа, существенно отличается от всех остальных низким качеством пашни и низкой энергообеспеченностью и, как следствие, низким уровнем и убыточностью реализации продукции. Поэтому её следует выделить как низшую по продуктивности и эффективности типическую группу.

Группы 2, 3 по большинству показателей занимают промежуточное положение и не имеют существенных различий друг от друга. Это прибыльные сельскохозяйственные организации, по величине как факторных, так и результативных показателей они приближены к средним значениям для всей совокупности. По большинству характеристик эти группы тяготеет к среднему типу, что позволяет в дальнейшем их объединить в одну группу.

4 и 5 группы сельскохозяйственных организаций имеет существенные отличия от предшествующих групп. Следовательно, пятую группу можно определить как высшую типическую, наиболее продуктивную и эффективную группу.

Далее для характеристики трех выделенных типических групп вначале необходимо по каждой из них получить сводные данные признаков (абсолютные показатели), приведённые в исходных данных, а затем рассчитать по ним относительные показатели. При сводке следует использовать данные табл. 5 (А или Б). Общие итоги по совокупности получают как сумму показателей по всем группам. При размещении данных на ПК группировка и сводка данных ведётся по правилам работы с программой EXСEL. Итоговые результаты заносятся в рабочую таблицу (табл. 7).

Табл. 7. Сводные данные по типическим группам

Группы по качест-ву пашни	Выручка от реализации с.х. продукции, тыс. руб.	С.х. угодья, га	Число работников чел.	Полная себестоимость реализованной с.х. продукции, тыс.руб.	Производственные затраты в сельском хозяйстве, тыс.руб.	Энергоресурсы, л.с.	Балл качества почв
Низшая группа (9 СХО)	124948	27593	714	186904	224505	113391	532
Средняя группа (8 СХО)	276354	29357	1140	282103	450203	150906	703
Высшая группа (13 СХО)	896306	43534	2653	943340	1335355	332975	1705
Всего по совокуп-ности (30 СХО)	1297608	100484	4507	1412347	2010063	597272	2940