1984
.pdf31
Mизг = M x2max + M y2min ,
где Мх max – наибольший изгибающий момент в горизонтальной плоскости (в опасном сечении), Нм;
Мy max – наибольший изгибающий момент в вертикальной плоскости (в опасном сечении), Нм.
Задание 8. Определить эквивалентный момент Мэкв, Нм, по формуле:
Mэкв = Mизг2 +0,75T12
Задание 9. В предварительном расчете требуемый диаметр вала d, мм, в опасном сечении рассчитывают по формуле:
d = 3 |
Mэкв |
||
0, 2 τ |
|
, |
|
[ |
]к |
где Мэкв – эквивалентный крутящий момент, Нмм; [τ]к = 30-40 МПа – допускаемое напряжение на кручение.
Остальные диаметры вала назначают по конструктивным соображениям с учетом удобства посадки на вал подшипников качения, зубчатых колес и т. д.
Задание 10. По полученным и заданным размерам выполнить эскиз вала с указанием диаметров, шпоночных пазов и свободного участка.
Уточненный расчет вала
Задание 11. Принимаем материал вала из табл. 6.2 и вычисляем пределы выносливости при изгибе σ-1 (МПа) и при кручении τ-1 (МПа) по представленным в таблице формулам. Пределы прочности представлены для находящейся на валу шестерни (1) или зубчатого колеса (2).
Таблица 6.2
Марка |
ТО |
НВ или |
σт, |
σВ, |
σ-1 , |
Τ-1 , |
Стали |
НRС |
МПа |
МПа |
МПа |
МПа |
|
|
|
235-262(2) |
540 |
700 |
|
|
45 |
Улучшение |
269-302(1) |
650 |
850 |
0,43 σВ |
0,58 σ-1 |
32
|
|
|
235-262(2) |
640 |
850 |
|
|
40Х |
|
Улучшение |
269-302(1) |
750 |
950 |
0,43 σВ |
0,58 σ-1 |
|
|
|
235-262(2) |
630 |
850 |
|
|
40ХН |
Улучшение |
269-302(1) |
750 |
950 |
0,43 σВ |
0,58 σ-1 |
|
|
|
Цементация |
|
|
|
|
|
20Х |
|
и закалка |
НRС 56-63 |
800 |
1000 |
0,43 σВ |
0,58 σ-1 |
|
Задание 12. Коэффициент запаса прочности по нормальным |
||||||
напряжениям определяется по формуле: |
|
|
|
|
|
|
Sσ = |
|
|
σ−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
σa Kσ |
+ψ |
|
σ |
|
, |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
σ |
m |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
βεσ |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где σ-1 – предел выносливости материала вала, Мпа; |
|
|
|
|||||||||||||||
паза; |
Кσ = 1,7 – коэффициент концентрации напряжений для шпоночного |
|||||||||||||||||
β – коэффициент шероховатости (из табл. 6.3); |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
εσ – масштабный фактор при изгибе, выбирается в зависимости от |
|||||||||||||||||
предела прочности материала вала (из табл. 6.3); |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
ψσ – коэффициент асимметрии цикла (из табл. 6.3); |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 6.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
5 |
|
|
6 |
|
|
7 |
|
8 |
9 |
10 |
|
d, мм |
30 |
40 |
45 |
50 |
|
|
60 |
|
|
65 |
|
|
70 |
|
75 |
80 |
85 |
|
b, мм |
8 |
10 |
12 |
14 |
|
|
16 |
|
|
18 |
|
|
20 |
|
20 |
22 |
25 |
|
t1, мм |
4 |
5 |
5 |
5,5 |
6 |
|
|
7 |
|
|
7,5 |
|
7,5 |
9 |
9 |
|||
β |
0,9 |
0,92 |
0,94 |
0,9 |
0,92 |
|
0,94 |
|
0,9 |
|
0,92 |
0,94 |
0,9 |
|||||
εσ , ετ |
0,88 |
0,75 |
0,78 |
0,77 |
0,73 |
|
0,74 |
|
0,71 |
|
0,67 |
0,65 |
0,63 |
|||||
ψσ |
0,15 |
0,22 |
0,15 |
0,22 |
0,15 |
|
0,22 |
|
0,15 |
|
0,22 |
0,15 |
0,22 |
|||||
ψτ |
0,12 |
0,12 |
0,12 |
0,12 |
0,12 |
|
0,12 |
|
0,12 |
|
0,12 |
0,12 |
0,12 |
σа = Ми/Wи – амплитуда цикла нормальных напряжений, Мпа;
Mu – суммарный изгибающий момент (из приближенного расчета вала – задание 7), Нмм;
W = πd3 |
− |
(d −c)2 bc |
– момент сопротивления при изгибе, |
|
и |
32 |
|
2d |
|
|
|
|
мм3;
33
(значения d (мм) – диаметр вала, b (мм) – ширина шпоночного паза, с = t1 (мм) – глубина шпоночного паза в валу из табл. 6.3);
σm |
= |
Fa1 |
– среднее напряжение цикла нормальных |
|
0, 25πd 2 |
||||
|
|
напряжений (Fa1, Н – осевое усилие под шестерней из приближенного расчета вала – задание 3), МПа.
Задание 13. Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям определяется по формулам:
|
|
|
Sτ = |
|
|
τ−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
τ |
a |
K |
|
τ |
|
, |
|||
|
|
|
|
|
τ +ψ |
τ |
m |
|
|
|||
|
|
|
|
βτa |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где τ-1 |
|
– предел выносливости материала вала при кручении, МПа; |
||||||||||
Кτ = 1,6 – коэффициент концентрации напряжений для шпоночного |
||||||||||||
паза; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
β – коэффициент шероховатости (из табл. 6.3); |
||||||||||||
ετ |
– масштабный фактор при кручении (из табл. 6.3); |
|||||||||||
ψτ |
|
– коэффициент асимметрии цикла (из табл. 6.3); |
||||||||||
τа и τm – амплитуда цикла и среднее напряжение цикла касательных |
||||||||||||
напряжений: |
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|||
|
|
|
τa =τm = |
|
|
|
, |
|||||
|
|
|
|
2W |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
||
где Т – вращающий момент (из приближенного расчета вала – задание |
||||||||||||
3), Нмм; |
|
|
− (d −c)2 bc |
|
|
|
|
|
||||
W = πd3 |
|
|
|
|
|
|||||||
к |
16 |
2d |
|
– момент сопротивления при кручении, |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мм3; значения d, b, с (мм) из табл. 6.3;
Задание 14. Общий коэффициент запаса прочности n = S, который не должен быть меньше допускаемого [n] = [S], т. е.:
S = n ≥[n]=[S]= 2,5 ÷3 .
Общий коэффициент запаса прочности вычисляют из равенства:
34
1 |
= |
1 |
+ |
1 |
или |
S = S S S2 |
+S2 |
, |
|
2 |
2 |
2 |
|||||||
S |
S |
S |
σ τ |
σ |
τ |
||||
|
|
σ |
τ |
|
|
|
|
|
где Sσ – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям; Sτ – коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.
Тема 7. Проектирование подшипников качения
[1 Осн., 2 Осн., 2 Доп.].
Проектирование подшипников качения проводят в следующей последовательности:
–разрабатывают эскизную компоновку узла;
–по расчетной схеме ориентировочно определяют расстояния между опорами с учетом расположенных на валу деталей;
–по кинематической схеме узла определяют величины и направления действующих на опоры нагрузок;
–предварительно намечают тип и класс точности подшипника;
–определяют расчетный ресурс подшипника качения;
–назначают посадки подшипника с валом;
–выбирают способ смазывания подшипника;
–подбирают конструкцию уплотнительных узлов;
–окончательно оформляют конструкцию узла с учетом прочности и жесткости, соосности посадочных мест, надежности монтажа и демонтажа, эффективности смазывания.
Подбор и расчет подшипников качения по динамической грузоподъемности проводят в следующем порядке:
1) предварительно назначают тип подшипника и схему его установки;
2)для выбранного подшипника выписывают данные: для
шариковых радиальных – значения динамической С,Н, и статической С0, Н, грузоподъемностей; для радиально-упорных – значение динамической грузоподъемности С, Н, значение коэффициентов радиальной Х и осевой Y нагрузок, значение коэффициента осевого нагружения – е; для упорных – значение динамической грузоподъемности С, Н, значение коэффициентоа осевой Y нагрузок, значение коэффициента осевого нагружения – е;
3)определяют осевые составляющие S и осевые силы Fа;
4)сравнивают значение Fа/(Fr V) с коэффициентом е и окончательно принимают значения коэффициентов Х и Y: при Fа/(Fr V) ≤ е принимают Х = 1 и Y = 0; при Fа/(Fr V) ≥ е принимают ранее выбранные значения Х и Y (из табл. 7.1); V = 1 – коэффициент вращения внутреннего кольца подшипника;
5)вычисляют эквивалентную динамическую нагрузку Р,Н;
35
6) оценивают пригодность выбранного подшипника по расчетной долговечности Lh, час, которая должна быть равна или больше номинальной.
Задание 1. Выбрать радиальный шарикоподшипник средней серии вала редуктора по исходным данным табл. 7.2: dвн , мм – внутренний диаметр подшипника качения; Fr, Н – радиальная нагрузка, действующая на подшипник; n, мин-1 – частота вращения вала; Lh , час – номинальная долговечность подшипника, С, кН – динамическая грузоподъемность. Определить эквивалентную нагрузку Р, Н, действующую на подшипник:
P = FrVkσ kτ ,
где Fr – радиальная нагрузка, Н;
V – кинематический коэффициент, отражающий снижение долговечности подшипника при вращении его внешнего кольца, при вращении внутреннего кольца равен 1;
kσ = 1,3…1,5 – коэффициент динамичности нагрузки, зависящий от характера действующей на подшипник нагрузки, для подшипников редукторов всех конструкций;
kτ = 1,05 – коэффициент, отражающий влияние повышения температуры подшипника на его долговечность, при рабочей температуре до
125°С.
|
|
|
|
|
Таблица 7.1 |
|
|
|
|
|
Fа/(Fr V) ≥ е |
|
|
Тип подшипника |
Fа/С0 |
Fа/(Fr V) ≤ е |
Е |
|||
|
|
Х |
Y |
Х |
Y |
|
|
0,014 |
|
|
|
2,30 |
0,19 |
Радиальный |
0,056 |
|
|
|
1,71 |
0,26 |
шарикоподшипник |
0,11 |
1 |
0 |
0,56 |
1,45 |
1,30 |
однорядный |
0,28 |
|
|
|
1,15 |
0,38 |
|
0,56 |
|
|
|
1,00 |
0,44 |
|
0,014 |
|
|
|
1,81 |
0,30 |
Радиально-упорный |
0,057 |
|
|
|
1,46 |
0,37 |
шарикоподшипник |
0,11 |
1 |
0 |
0,45 |
1,22 |
0,45 |
однорядный |
0,29 |
|
|
|
1,14 |
0,52 |
|
0,57 |
|
|
|
1,00 |
0,54 |
Упорный |
|
|
|
|
|
|
шарикоподшипник |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
|
однорядный |
|
|
|
|
|
|
36
Таблица 7.2
Вариант |
1 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
dвн, мм |
20 |
|
35 |
40 |
55 |
60 |
|
|
65 |
45 |
50 |
35 |
25 |
Fr, Н |
2660 |
|
2840 |
2910 |
2770 |
2630 |
|
2810 |
2790 |
2780 |
2620 |
2720 |
|
n, мин-1 |
850 |
|
950 |
850 |
800 |
850 |
|
|
900 |
800 |
850 |
950 |
800 |
Lh , час |
104 |
|
104 |
104 |
104 |
104 |
|
|
104 |
104 |
104 |
104 |
104 |
С, кН |
31,9 |
|
37,8 |
48,5 |
56,0 |
64,1 |
|
|
72,7 |
22,0 |
26,2 |
26,2 |
12,5 |
Задание 2. |
Вычислить расчетную долговечность подшипника с учетом |
||||||||||||
его динамической грузоподъемности С, Н (из табл. 7.2): |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
Lhр = |
106 |
C 3 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
60n |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
Расчетная долговечность подшипника качения должна удовлетворять требованию:
Lhр ≥ Lh .
Если данное требование не выполняется, необходимо выбрать подшипник качения большей серии и провести перерасчет.
Задание 3. Выбрать радиально-упорный шарикоподшипник средней серии вала редуктора, по исходным данным табл. 7.3: dвн , мм – внутренний диаметр подшипника качения; Fr, Н – радиальная нагрузка, действующая на подшипник; Fа, Н – осевая нагрузка на валу; n, мин-1 – частота вращения вала; Lh , час – номинальная долговечность подшипника, С, кН – динамическая грузоподъемность; Х – коэффициент радиальной нагрузки; Y – коэффициент осевой нагрузки. Определить эквивалентную нагрузку Р,Н, действующую на подшипник:
P =(XFrV +YFa ) kσ kτ , где kσ = 1,3; kτ = 1,05.
Таблица 7.3
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
dвн, мм |
40 |
45 |
50 |
55 |
60 |
65 |
30 |
35 |
35 |
20 |
Fа, Н |
555 |
605 |
705 |
755 |
655 |
725 |
705 |
655 |
605 |
505 |
Fr, Н |
2240 |
2570 |
2810 |
2730 |
2580 |
2620 |
2460 |
2440 |
2550 |
2490 |
n, мин-1 |
800 |
900 |
850 |
800 |
850 |
900 |
800 |
850 |
900 |
800 |
Lh , час |
104 |
104 |
104 |
104 |
104 |
104 |
104 |
104 |
104 |
104 |
С, кН |
39,2 |
48,1 |
56,3 |
68,9 |
78,8 |
89,0 |
25,6 |
33,4 |
33,4 |
14,0 |
37
Задание 4. Вычислить расчетную долговечность подшипника с учетом его динамической грузоподъемности С, Н (из табл. 7.3):
Lhр = 106 C 3
60n P
Расчетная долговечность подшипника качения должна удовлетворять требованию:
Lhр ≥ Lh .
Если данное требование не выполняется, необходимо выбрать подшипник качения большей серии и провести перерасчет.
Задание 5. Выбрать упорный шарикоподшипник средней серии вала редуктора, по исходным данным табл. 7.4: dвн , мм – внутренний диаметр подшипника качения; Fr, Н – радиальная нагрузка, действующая на подшипник; Fа, Н – осевая нагрузка на валу; n, об/мин – частота вращения вала; Lh , час – номинальная долговечность подшипника, С, кН – динамическая грузоподъемность; Х – коэффициент радиальной нагрузки; Y – коэффициент осевой нагрузки. Определить эквивалентную нагрузку Р,Н, действующую на подшипник:
P =(XFrV +YFa ) kσ kτ , где kσ = 1,3; kτ = 1,05.
Таблица 7.4
Вариант |
1 |
2 |
3 |
|
|
4 |
|
5 |
|
|
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
dвн, мм |
40 |
45 |
50 |
|
|
55 |
|
60 |
|
65 |
30 |
40 |
35 |
25 |
|
Fа, Н |
550 |
652 |
753 |
|
|
744 |
|
633 |
|
722 |
625 |
611 |
550 |
508 |
|
Fr, кН |
2,25 |
2,56 |
2,80 |
|
|
2,70 |
|
2,55 |
|
2,60 |
2,45 |
2,40 |
2,50 |
2,40 |
|
n, мин-1 |
800 |
900 |
850 |
|
|
800 |
|
850 |
|
900 |
800 |
850 |
900 |
800 |
|
Lh , час |
104 |
104 |
104 |
|
|
104 |
|
104 |
|
104 |
104 |
104 |
104 |
104 |
|
С, кН |
51,3 |
59,2 |
71,8 |
|
|
82,0 |
|
92,1 |
|
104,0 |
32,9 |
40,8 |
40,8 |
25,7 |
|
Задание 6. Вычислить расчетную долговечность подшипника с учетом |
|||||||||||||||
его динамической грузоподъемности С, Н (из табл. 7.4): |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
Lhр |
= |
106 |
|
C |
3 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
60n |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
P |
. |
|
|
|
|
|
Расчетная долговечность подшипника качения должна удовлетворять требованию: Lhр ≥ Lh . Если данное требование не выполняется, необходимо выбрать подшипник качения большей серии и провести перерасчет.
38
Библиографический список
Основной
1.Иванов, М. Н. Детали машин [Текст]: учебник / М. Н. Иванов. – М. :
Высш. шк., 2008. – 383 с.
2.Дунаев, П. Ф. Конструирование узлов и деталей машин [Текст] / П. Ф. Дунаев, О. П. Леликов. – М. : Высш. шк., 2007. – 447 с.
Дополнительный
1.Чернавский, С. А. Проектирование механических передач [Текст] / С. А. Чернавский, Г. А. Снесарев, Б. С. Козинцов. – М. : Машиностроение, 1984. – 560 с.
2.Детали машин [Текст]: атлас конструкций / под ред. Д. Н. Решетова.
–М. : Машиностроение, 1979. – 360 с.
|
Оглавление |
|
Введение ………………………………………………………………… |
3 |
|
Тема 1. Проектирование и кинематический расчет привода |
4 |
|
Тема 2. Проектирование и расчет зубчатой цилиндрической передачи |
8 |
|
Тема 3. Проектирование и расчет червячной передачи………… |
14 |
|
Тема 4. |
Проектирование и расчет ременной передачи ………… |
19 |
Тема 5. |
Проектирование и расчет цепной передачи ………………… |
23 |
Тема 6. |
Проектирование и расчет валов…………….………………… |
27 |
Тема 7. |
Проектирование подшипников качения…………………… |
34 |
Библиографический список………………………………………… |
38 |
39
Боровиков Роман Геннадьевич Щеблыкин Павел Николаевич Ткачев Виталий Викторович Вахнина Галина Николаевна Стасюк Владимир Владимирович
ДЕТАЛИ МАШИН И ОСНОВЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ
Методические указания для практических занятий для студентов направления подготовки бакалавра: 190600.62 –
«Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов»
Редактор
Подписано в печать 24. 10. 14 Формат 60×84 1/16
Заказ № Объем 2 п.л. |
Усл.п.л. 1,86 Уч.- изд. л. 1,93 Тираж 150 экз. |
Воронежская государственная лесотехническая академия |
|
РИО ВГЛТА. УОП ВГЛТА |
394613, Воронеж, ул. Тимирязева, 8 |