Нефедова Ольга

Нефедова Ольга ОЗО 5 лет, финансы и кредит

- VaR (value at risk) как способ оценки риска. раскрыть историю, понятие волатильности, сферы применения, методику расчета

VaR позволяет оценить убытки с определенной вероятностью. И сделать это можно довольно кратко, чтобы человек мог относительно легко представить размер риска. VaR отвечает на следующий вопрос:

Какой максимальный убыток я могу ожидать в течение определенного отрезка времени с заданным уровнем вероятности(доверия).

История

Название VaR происходит из английского „value at risk” и означает

„стоимость под риском“. История этого метода началась в 1994 г., когда

американский инвестиционный банк „J. P. Morgan“ внедрил VaR с

разработанной методологией “RiskMetrics” для оценки рыночного риска, а

позже (в 1997 г.) и “CreditMetrics” для оценки кредитного риска. В 2006 г. эту

методологию сделали официальной в целостном документе. Эта концепция

становится всё более популярной. В начале её применяли только для оценки

рыночного риска. Впоследствии она быстро находит широкое применение и

её начинают использовать и для оценки кредитного и операционного риска.

Сферы применения

Методологию VaR может использовать любая организация, но в

настоящий момент чаще всего её используют торговые и инвестиционные

банки. Важной характеристикой концепции является её простота , а

также её относительно лёгкое вычисление. VaR даёт ключевую информацию

в одном единственном числе, а именно - информацию о потенциальном

убытке в стоимости рискового актива или портфеля в течение определённого

периода времени при данном доверительном интервале. Проще говоря,

подход стремится ответить на вопрос „сколько можно потерять в течение

следующего дня, недели, месяца при определённой степени вероятности“.

Следовательно VaR - это максимальный ожидаемы убыток за определённый

период задержки при данном доверительном уровне (т.е. с определённой

вероятностью) . Невозможно оценить размер убытков с абсолютной

точностью. Возможно лишь определить максимальный уровень убытков,

который нельзя превышать. VaR не прогнозирует каким может быть убыток в

худший день. Вместо этого VaR использует доверительный

уровень, обычно равный 95 % или высшей стоимости.

VaR имеет много применений:

• банки определяют текущий риск по отделам и банку вообщем;

• трейдеры используют VaR в торговых стратегиях (например, для определения момента выхода из сделки);

• частные инвесторы для выбора менее рискованных вложений;

.

Методика расчета

Для расчёта VaR нужный три параметра:

 временной горизонт VaR;

 доверительный уровень VaR;

 вероятность, с которой максимальный ожидаемый убыток может проявиться в течение временного горизонта.

Для расчёта VaR не существует единой принятой методологии, но

существуют общепринятые методы:

1. метод исторической симуляции;

2. метод „Вариация-ковариация“;

3. метод симуляции „Монте-Карло“.

Первый метод „исторической симуляции“ является простейшим

методом расчёта VaR. Он расставляет исторические данные, начиная с

худших и передвигаясь к лучшим. Этим методом вычисляется

гипотетическое изменение в стоимости текущего портфеля на базе

исторической информации. Вычисления VaR связаны с предположениями

относительно вероятного движения рыночных стоимостей за будущий

период. Один из способов предполагает изучить рыночные стоимости в

прошлом и предположить, что они будут двигаться таким же образом и в

будущем. Например, если цена акций одной компании в прошлом двигалась

вверх и вниз со значительной стоимостью, тогда можно предполагать, что это

продолжится и в будущем. В общем, этот метод предполагает, что

возвращаемость активов в будущем будет иметь то же самое распределение

как в прошлом. Это, однако, не всегда корректно и поэтому является

основным недостатком этого метода. Рассматривая исторические данные

очень важно использовать период, который не слишком краток, так как

краткий период не позволил бы уловить широкий спектр движений цен.

Второй метод „вариации-ковариации“ известен ещё под названием

„дельта-нормальный метод“. Он предполагает, что распределение

возвращаемости активов нормально и что возвращаемость независима. Это показывает основное преимущество этого метода, а именно - его

простоту. Основной его недостаток заключается в необходимости принимать,

что существует нормальное распределение погашений. Но это

предположение может оказаться неисполнимым на практике.

Другим недостатком может быть возможный ошибочный расчёт VaR, если

при вычислении вариаций и ковариаций были допущены ошибки. Ошибки

ведут к цепной реакции - ошибочные входящие параметры - ошибочный

расчёт стоимости под риском.

Стохастический метод „Монте-Карло“ считается более гибким, более

сложным и более точным при расчёте VaR по сравнению с другими двумя

методами. Он использует изменение цен активов при заданных параметрах

распределения (математическое ожидание, волатильность). Метод

предполагает осуществление большого количества аппроксимаций,

моделирование развития рыночных ситуаций с вычислением финансового

результата портфеля. Модель призывает к идентифицированию

рисковых факторов, их распределению и волатильности за определённый

период. Оценка стоимости под риском практически не осуществляется на

базе обобщённой формулы, а через программные средства со сложными

подпрограммами. Расчёт повторяется с разными параметрами. То есть,

симуляция основывается на обработке предположений о всех возможных

изменениях и это является наибольшим преимуществом этого метода.

Разыгрывается большое число возможных сценариев (обычно около 1000),

которые генерируются датчиком. Получаются результаты в нисходящем

порядке. Среди них изолируются самые неблагоприятные и выводится оценка

VaR. Несмотря на тяжёлые вычислительные процедуры, требующие времени,

эти симуляции имеют пользу при оценке VaR, так как они ориентированны на

будущее в отличие от исторических симуляций.

Понятие волатильности

Волатильность, изменчивость (англ. volatility) — статистический финансовый показатель, характеризующий изменчивость цены. Является важнейшим финансовым показателем и понятием в управлении финансовыми рисками, где представляет собой меру риска использования финансового инструмента за заданный промежуток времени.

 Волатильность — это сила разброса значений. Чем больше разброс, тем выше волатильность и тем труднее нам делать предположение о цене в будущем. Напрашивается вывод, чем выше волатильность, тем выше риск. 

Задача 2

Предположим, что вы готовитесь сформировать портфель из существующих активов. В таблице ниже представлена ежемесячная доходность двух акций и индекса Standard & Poor's:

Месяцы	Акции А(%)	Акции В(%)	Среднерыночная доходность
1	12,0	-2,5	13,0
2	1,5	71,4	10,5
3	-8,6	13.4	0,6
4	-5,0	12,6	-5,5
5	6,0	14,2	2,5

a)  Подсчитать коэффициенты бета для акций А и В

b)  Дайте совет вашему, не склонному к риску, инвестору по формированию инвестиционного портфеля.

c)  Прокомментируйте качественность Ваших результатов. Дайте детальный ответ.

Решение:

А. 1) Рассчитаем ковариацию акций с рынком и дисперсию рынка, согласно соответствующим формулам:   и 

ka	kb	km	ka*km	kb*km	Km*km
1,18	21,82	4,22
10,82	-24,32	8,78	95,00	-213,53	77,09
0,32	49,58	6,28	2,01	311,36	39,44
-9,78	-8,42	-3,62	35,40	30,48	13,10
-6,18	-9,22	-9,72	60,07	89,62	94,48
4,82	-7,62	-1,72	-8,29	13,11	2,96
			184,19	231,04	227,07

2) Теперь по формуле  получаем:   и 

B. Следует выбирать акцию А как менее рискованную.

С. Я считаю что мои результаты качественны и они помогут инвестору, который не склонен к риску сделать правильный выбор.