Лаб раб защита информации №1
.docxФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ
ГОУ ВПО «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНАЦИЙ им. проф. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА»
Лабораторная работа по защите информации №1
Выполнил:
-
Цель работы.
Исследование структуры алгоритма и методики практической реализации криптосистемы шифрования RSA.
-
Описание алгоритма работы криптосистемы RSA,
RSA относится к классу двухключевых криптосистем. Это означает, что алгоритм использует два ключа – открытый (Public) и секретный (Private).
Открытый ключ и соответствующий ему секретный вместе образуют ключевую пару (Keypair). Открытый ключ не требуется сохранять в тайне. В общем случае он публикуется в открытых справочниках и доступен всем желающим. Сообщение, зашифрованное на открытом ключе может быть расшифровано только на соответствующем ему парном закрытом ключе, и наоборот.
-
Блок – схема алгоритма работы криптосистемы RSA
-
Вариант шифрования
-
Выбираем р = 73, q = 17, модуль n = pq = 73·17 = 1241;
-
Вычисляем функцию Эйлера φ(n) = (p-1)(q-1) = (73-1)(17-1) = 1152;
-
С учетом условий НОД(e, φ(n)) = 1 и 1 < e ≤ φ(n), выбираем секретный ключ e = 19 (последний номер зачетки);
-
Исходя из условия ed = 1 mod φ(n), вычисляем парный секретный ключ 19·d = 1 mod 1152, используя расширенный алгоритм Евклида, находим открытый ключ d = 667;
-
Берем открытое сообщение «Egorov» m = 4 6 14 17 14 21 и разбиваем его на блоки одинаковой длинны
m1 = 46,
m2 = 14,
m3 = 17,
m4= 14,
m5= 21.
-
Шифруем:
С1 = 4619 mod 1241 = 538,
C2 = 1419 mod 1241 = 670,
C3 = 1719 mod 1241 = 459,
C4 = 1419 mod 1241 = 670,
C5 = 2119 mod 1241 = 455;
-
Расшифровываем:
M1 = 538667 mod 1241 = 46,
M2 = 670667 mod 1241= 14,
M3 = 459667 mod 1241= 17,
M4 = 670667 mod 1241= 14,
M5 = 455667 mod 1241= 21.
-
Вывод
Не удается выполнить условия решения при использовании e = четное число.