План производства
.docx
Планпроизводства
Стр.
НЕЛИНЕЙНЫЕМОДЕЛИ/Планпроизводства
Постановказадачи.
Предприятие имеет запасы 4-х видов ресурсов (мука, жиры, сахар, финансы),с которых производится 2 вида продуктов (хлеб и батон).Известны:
цены продуктов;
спрос на хлеб.
Нормы расходов ресурсов на производство единицы продукции;
Запасы ресурсов;
Найти оптимальный план производства, при котором прибыль от реализации произведенной продукции должна быть максимальный. Причем прибыль равна выручка–затраты = цена ед. продукции*планед.продукции–планед.продукции^0,7
Экономико-математическаямодель.
Найти план (количество хлеба и батонов) такой, чтобы Прибыль=0,99*Хлеб+1,21*Батон–Хлеб^0,7-Батон^0,7-mах При ограничениях:
0,6*Хлеб+0,5*Батон<=120
0,05*Хлеб+0,08*Батон<=70
0,2*Хлеб+0,6*Батон<=65
0,2*Хлеб+0,24*Батон<=50
Хлеб,Батон>=0
Реализация в Excel.
Создаем таблицу с формулами, которые связывают план, ограничения и целевую функцию (Прибыль):
в столбце «Использовано» в каждую ячейку вводим формулу вычисления количества использованных ресурсов: =СУММПРОИЗВ(Норма; План);
в ячейку с Прибылью вводим формулу =СУММПРОИЗВ(Цена; План)-Хлеб^0,7-Батон^0,7.
Запускаем программу Поиск решений командой Данные/Анализ/Поиск решения (В Excel 2007) Сервис/Поиск решения (В Excel 2003 и ниже). В полях Установить целевую ячейку, Изменяя ячейки, Ограничения вводим соответствующие адреса ячеек. Не забываем фиксировать в окне Параметры поиска решений переключатель на позицию Неотрицательные значения. Нажимаем кнопку Выполнить и в появившемся окне Результаты поиска решения выводим отчет по устойчивости.
Анализрезультата.
Оптимальный план производства(151,9; 57,7)обеспечивает максимальную прибыльв размере 169,5д.ед.
Множители Лагранжа указывают на увеличения прибыли при увеличении дефицитного запаса ресурсов на1ед.
Источник: Кузьмичов А.І., Медведєв М.Г.–Математичне програмування в Excel: Навч. посіб.–К.Вид-воЄвроп.Ун-ту,2005–320с.
http://exsolver.narod.ru/NM/NM_plan_prod.html
05.02.201310:07:11