Тест к экз
.docx-
Теория вероятностей изучает явления:
В) случайные
2. Количественная мера объективной возможности это :
Б) вероятность
-
Опыт – подбрасывание 2-х игральных кубиков. Сколько всего элементарных исходов в опыте:
Г) 36
-
Достоверным называется событие А, если:
А)
-
В ящике находятся белые, красные и черные шары. Какое событие является невозможным:
Г) из ящика извлечен синий шар
-
Невозможным называется событие А, если:
Б) А =
-
В ящике находятся только черные шары. Какое событие является достоверным:
А) из ящика извлечен черный шар
-
Опыт - подбрасывании 2-х монет, событие А – появление двух «решек», событие это:
В) появление хотя бы одного «орла »
-
Суммой событий А и В называется -
В) появление хотя бы одного события
-
Произведением событий А и В называется -
Б) появление двух событий
-
События А и В несовместны, если
Б)
-
Вероятность p(A) принимает значения:
Г) [0; 1]
-
Вероятность достоверного события равна:
Г) 1
-
Вероятность невозможного события равна:
Б)0
-
Вероятность суммы каких событий равно сумме вероятностей этих событий :
Б)Несовместных
-
Вероятность суммы противоположных событий равна:
Г)1
-
События А1…Аn не могут быть случаями, если они :
В) неравновозможные
-
В ящике находятся 3 белых и 7 черных шаров. Какова вероятность извлечения белого шара:
Г)3/10
-
В ящике находятся 6 белых и 8 черных шаров. Какова вероятность извлечения черного шара:
Б) 4/7
События А1…Аn не могут быть случаями, если они
Б) Совместные
Геометрическое определение вероятности предполагает, что число элементарных исходов опыта:
Б) бесконечно
-
Вероятность суммы случайных событий A и B:
А)
-
Если при вычислении вероятности события никаких других ограничений, кроме условий испытания не налагается, то такую вероятность называют
А)безусловной
-
Критерий независимости случайных событий A и B:
А)
-
Вероятность произведения двух событий равна:
А)
-
Вероятность произведения каких событий равно произведению вероятностей этих событий:
Г)независимых
-
Вероятность появления хотя бы одного события A и B равна:
Б)
-
В опыте возможны события A и B. Вероятность появления ровно одного события A и B равна:
В)
-
Цепь состоит из двух параллельно соединенных независимо работающих элементов (надежность элементов - 0,8 и 0,7). Вероятность прохождения сигнала со входа цепи на ее выход равна:
Г)0,94
-
Цепь состоит из двух последовательно соединенных независимо работающих элементов (надежность элементов - 0,7 и 0,8). Вероятность прохождения сигнала со входа цепи на ее выход равна:
Б)0,56
Формула полной вероятности имеет вид:
А)
-
Формула Байеса имеет вид:
В)
-
В формуле полной вероятности гипотезы Hi должны быть:
В) несовместными
-
В формуле Байеса гипотезы Hi должны быть:
В) несовместными
-
Формула Байеса применяется, если:
А) событие А уже произошло
-
Формула Байеса позволяет определить:
А) апостериорные вероятности гипотез Hi
-
Формула Бернулли имеет вид:
А)
-
Пусть проводятся n независимых одинаковых опытов. Формула Бернулли вычисляет вероятность того, что:
А) событие А произойдет ровно в k опытах
-
Наивероятнейшее число к0 появления события А в n независимых одинаковых опытах определяется неравенством:
А)
-
Пусть проводятся 100 независимых одинаковых опытов. Использовать формулу Пуассона можно, если вероятность появления событие А в одном опыте :
Б) 0,001
-
Пусть проводятся 25 независимых одинаковых опытов. Использовать формулы Муавра-Лапласа можно, если вероятность появления событие А в одном опыте :
В) 0,5
-
Случайная величина называется дискретной, если ее множество значений:
А) счетное
-
Случайная величина называется непрерывной (недискретной), если ее множество значений:
Б) несчетное
-
Функцией распределения F(x) случайной величины X называется вероятность того что:
А) что она примет значение меньшее, чем аргумент функции x
-
Функция распределения F(x) принимает значения:
А)
-
Для функции распределения F(x) имеет место предельное соотношение:
А)
-
Для функции распределения F(x) имеет место предельное соотношение:
Б)
-
Функция распределения F(x) является:
А) неубывающей функцией
-
Вероятность попадания значения случайной величины Х в интервал [ x1; x2 ) равна:
В) F(x2) - F(x1)
-
Плотность распределения f(x) равна:
А)
-
Плотность распределения f(x) принимает значения:
Б) [0; +∞[
-
Переход от плотности распределения f(x) к функции распределения F(x) имеет вид:
А)
-
Вероятность попадания значения случайной величины Х в интервал [ a; b ) равна:
А)
-
Условие нормировки имеет вид:
А)
-
Математическое ожидание дискретной случайной величины Х равно:
А)
-
Математическое ожидание случайной величины Х характеризует:
А) среднее значение случайной величины
-
Математическое ожидание непрерывной случайной величины Х равно:
Б)
4. M[X] = 3. Математическое ожидание величины Y = 5 - 3X равно:
Г) -4
M[X] = -3. Математическое ожидание величины Y = 2 - 4X равно:
B) 14
-
Математическое ожидание случайной величины Х равно:
А)
-
Математическое ожидание центрированной случайной величины Х равно:
А) 0
-
Дисперсия дискретной случайной величины Х равна:
А)
-
Дисперсия случайной величины Х характеризует:
В) степень рассеивания значений случайной величины
-
Дисперсия непрерывной случайной величины Х равна:
А)
-
D[X] = 3. Дисперсия величины Y = 4 - 3X равна:
-
27
-
D[X] = 2. Дисперсия величины Y = 6 - 3X равна:
Г) 18
-
Дисперсия случайной величины Х равна:
Г)
-
Практически все значения случайной величины Х находятся в интервале:
А)
-
Мода случайной величины Х равна:
Б) наиболее вероятному значению случайной величины
-
Медиана случайной величины Х равна:
В) значению, для которого выполняется условие p{X<Me} = p{XMe}
-
Квантиль случайной величины X равна
A) значению, для которого выполняется условие
-
Математическое ожидание индикатора случайного события A ( p(A)=p ) равно:
А) p
-
Дисперсия индикатора случайного события A ( p(A)=p ) равна:
Г) pq
-
Дискретная случайная величина Х имеет геометрическое распределение, если она принимает значения 0, 1, … , с вероятностями:
А)
-
Дискретная случайная величина Х имеет биномиальное распределение, если она принимает значения 0, 1, … , n с вероятностями:
А)
-
Дискретная случайная величина Х имеет распределение Пуассона, если она принимает значения 0, 1, … , с вероятностями:
Г)
-
Число событий простейшего потока случайных событий, поступивших в течение некоторого интервала, имеет распределение:
В) Пуассона
-
Интервал времени между двумя соседними событиями простейшего потока случайных событий имеет распределение:
Г) экспоненциальное
-
Математическое ожидание случайной величины, равномерно распределенной в интервале [-7; 9] равно:
А) 1
-
Дисперсия случайной величины, равномерно распределенной в интервале [-7; 9] равна:
Г) 64/3
-
Случайная величина Х с нормальным законом распределения принимает значения:
В) [-∞; +∞]
-
Случайная величина Х с экспоненциальным законом распределения принимает значения:
Б) [ 0; +∞]
-
Медиана нормальной случайной величины с математическим ожиданием 4 и средним квадратическим отклонением 1 равна:
Б) 4
-
Мода нормальной случайной величины с математическим ожиданием 3 и средним квадратическим отклонением 2 равна:
В) 3
-
Случайная величина Х распределена равномерно на интервале [-2, 8]. Y= |х|. Плотность вероятности величины Y равна:
А)
Случайная величина Х распределена равномерно на интервале [-2, 6]. Y= |х|. Плотность вероятности величины Y равна:
A)
-
Функция распределения случайной величины Y=(Х), где (Х) – монотонно возрастающая функция, вычисляется по формуле:
А)
-
Функция распределения случайной величины Y=(Х), где (Х) – монотонно убывающая функция, вычисляется по формуле:
Б)
-
Плотность распределения случайной величины Y=(Х), где (Х) – монотонно возрастающая функция, вычисляется по формуле:
В)
-
Функция распределения случайной величины Y=(Х), где (Х) – монотонно убывающая функция, вычисляется по формуле:
В)
-
Случайная величина Х распределена равномерно на интервале [-3, 3]. Y= x^2(x в степени 2). Математическое ожидание величины Y равно:
Б) 3
-
Случайная величина Х распределена равномерно на интервале [-4, 4]. Y= x^3(x в степени 3). Математическое ожидание величины Y равно:
В) 0
-
Характеристическая функция случайной величины Х равна:
А)
-
Двумерная случайная величина - это:
А) совокупность двух случайных величин , которые принимают значения в результате одного и того же опыта;
-
Двумерная функция распределения F(x,y) принимает значения:
Г) [0; 1]
-
Для двумерной функции распределения F(x,y) имеет место предельное соотношение:
А)
-
Для двумерной функции распределения F(x,y) имеет место предельное соотношение:
А)
-
Для двумерной функции распределения F(x,y) имеет место предельное соотношение:
А)
-
Для двумерной функции распределения F(x,y) имеет место предельное соотношение:
Б)
-
Переход от двумерной функции распределения F(x,y) к одномерной функции распределения F(x) имеет вид:
А)
-
Переход от двумерной функции распределения F(x,y) к одномерной функции распределения F(y) имеет вид:
Б)
-
Вероятность попадания значения двумерной случайной величины (Х,Y) в прямоугольную область:
А)
-
Переход от матрицы распределения двумерной случайной величины (Х,Y) к ряду распределения вероятностей составляющей X имеет вид:
А)
-
Переход от матрицы распределения двумерной случайной величины (Х,Y) к ряду распределения вероятностей составляющей Y имеет вид:
Б)
-
Двумерная плотность распределения f(x,y) принимает значения:
Б) [0; +∞[
-
Переход от двумерной плотности распределения f(x,y) к двумерной функции распределения F(x,y) имеет вид:
А)
-
Переход от двумерной плотности распределения f(x,y) к одномерной плотности распределения f(x) имеет вид:
А)
-
Переход от двумерной плотности распределения f(x,y) к одномерной плотности распределения f(y) имеет вид:
В)
-
Критерий независимости двух дискретных случайных величин Х и Y имеет вид:
А)
-
Критерий независимости двух непрерывных случайных величин Х и Y имеет вид:
А)
-
Переход от двумерной плотности распределения f(x,y) к условной плотности распределения f(x/y) имеет вид:
А)
-
Переход от двумерной плотности распределения f(x,y) к условной плотности распределения f(y/x) имеет вид:
Б)
-
Математическое ожидание компоненты Х двумерной случайной величины (X, Y) равно:
А)
-
Математическое ожидание компоненты Y двумерной случайной величины (X, Y) равно:
Б)
-
Дисперсия компоненты Х двумерной случайной величины (X, Y) равна:
В)
-
Дисперсия компоненты Y двумерной случайной величины (X, Y) равна:
Г)
-
Корреляционный момент KXY двумерной случайной величины (X, Y) равен:
Г)
-
Корреляционный момент KXY случайных величин X, Y принимает значения :
Б)
-
Корреляционный момент KXY независимых случайных величин X, Y равен:
Б) 0
-
Корреляционный момент KXX равен:
В) DX
-
Коэффициент корреляции RXY случайных величин X, Y принимает значения :
А) [-1; 1]
-
Коэффициент корреляции RXY случайных величин X и Y=3Х - 5 равен:
В) 1
-
Коэффициент корреляции RXY случайных величин X и Y= 5-3Х равен:
А) -1
-
Регрессия X на y (условное математическое ожидание) mX/y представляет собой:
Б) функцию от y
-
Регрессия Y на х (условное математическое ожидание) mY/x представляет собой:
А) функцию от x
-
Какой закон распределения должны иметь случайные величины, чтобы понятия независимости и некоррелированности были равносильны :
А) нормальный;
-
Композиция двух законов распределения это:
А) закон распределения суммы двух независимых случайных величин;
-
n-мерная функция распределения F(x1, x2,... xn) принимает значения:
Г) [0; 1]
-
Функцию распределения F(xi) любой из компонент Хi, входящих в n-мерную случайную величину (Х1, Х2, …Хn) можно получить, если положить все остальные аргументы F(x1, x2,... xn) равными:
А)
-
n-мерная плотность распределения f(x1, x2,... xn) принимает значения:
Б) [0; +∞[
-
Переход от n-мерной плотности распределения f(x1, x2,... xn) к одномерной плотности распределения fk(xk) имеет вид:
А)
-
Критерий независимости случайных величин Х1, Х2, …Хn имеет вид:
А)
-
Корреляционный момент Кii величины и величины равен:
А) Di
-
Коэффициент корреляции Rii величины и величины равен:
Г) 1
-
Для независимых случайных величин Х1, Х2, …Хn корреляционная матрица имеет вид:
Б) все элементы, кроме диагональных, равны 0
-
Математическое ожидание суммы случайных величин и равно:
А) ;
-
Дисперсия суммы случайных величин и равна:
Г) ;
-
Математическое ожидание произведения случайных величин и равно:
В) ;
-
Дисперсия произведения независимых случайных величин и равна:
Б) ;
-
Дисперсия суммы независимых случайных величин и равна:
А) DX+DY;
-
Математическое ожидание произведения независимых случайных величин и равно:
А) mX mY;
-
Дисперсия произведения независимых центрированных случайных величин и равна:
А) DX DY;
-
Случайные величины X1, X2 имеют следующие числовые характеристики: m1 = 2, m2 = -3, D1 = 1, D2 = 3, K12 = -1. Математическое ожидание величины Y= 5 - 3X1 + 2X2 равно:
А) -7;
-
Случайные величины X1, X2 имеют следующие числовые характеристики: m1 = -2, m2 = 3, D1 = 1, D2 = 2, K12 = -1. Математическое ожидание величины Y= 6 - 3X1 + 2X2 равно:
А) 18;
-
Случайные величины X1, X2 имеют следующие числовые характеристики: m1 = -1, m2 = 2, D1 = 2, D2 = 3, K12 = -1. Дисперсия величины Y= 2 +3X1 + 2X2 равна:
Б) 18;
-
Случайные величины X1, X2 имеют следующие числовые характеристики: m1 = -2, m2 = 2, D1 = 1, D2 = 2, K12 = -1. Дисперсия величины Y= 3 - X1 + 2X2 равна
А) 13
Случайные величины X1, X2 имеют следующие числовые характеристики: m1 = -1, m2 = 0, D1 = 3, D2 = 4, K12 = -2. Математическое ожидание величины Y= 5 + X1 X2 равно
Г) 3
Случайные величины X1, X2 имеют следующие числовые характеристики: m1 = -1, m2 = 1, D1 = 2, D2 = 3, K12 = -2. Математическое ожидание величины Y= 6 + X1 X2 равно
-
3
-
Независимые случайные величины X1, X2 имеют следующие числовые характеристики: m1 = -2, m2 = 2, D1 = 2, D2 = 4. Дисперсия величины Y= 3 + X1 X2 равна:
Г) 32;
Независимые случайные величины X1, X2 имеют следующие числовые характеристики: m1 = 0, m2 = -2, D1 = 3, D2 = 2. Дисперсия величины Y= 1 + X1 X2 равна